数学教师综合素养试题

1、最新小学数学教师素养大赛题库2013年7月数学课标（一）一、“三维目标”是指知识与技能、（）、情感态度与价值观。数学思考过程与方法解决问题二、“用数学”的含义是（）。用数学学习用所学数学知识解决问题了解生活数学三、数学课程标准明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、 、 _ 等四个方面作了进一步阐述，这是三维目标在数学课程中的具体体现。答案： 数学思考、问题解决、情感与态度四、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，、 _与_是学生学习数学的重要方式。答案：动手实践、自主探索、合作交流五、建立成长记录是学生开展（）的一个重要方式， 它能够反映出学生发展与进步的历程。自我评价相互

2、评价多样评价六、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（）。坚持学习课程理论和教学理论认真备课，认真上课经常撰写教育教学论文以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思。七、课程标准将传统的数学学习容充实、调整、更新、重组以后，构建了（数与代数）（空间与图形） 、（统计与概率） 、（实践与综合应用）四个学习领域。、八、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（。教教材用教材教自己创造教材九、根据数学课程标准的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部容中，不再单独出现（）的教学。概念计算应用题数学课标（二）一、单项选择选择题。1、数学教学是数学活

3、动的教学，是师生之间、学生之间（）的过程。交往互动共同发展交往互动与共同发展2、新课程的核心理念是（）联系生活学数学培养学习数学的兴趣一切为了每一位学生的发展3、数学课程标准 中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的 （）的动词。过程性目标知识技能目标情感态度、价值观目标4、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和（）的过程。单一富有个性被动二、填空题1、为了体现义务教育的普及性、 ( 基础性 )和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、 ( 态度 )、 ( 价值观 )和一般能力的发展。2、容标准是数学课程目标的进一步（具体化）。容标准应指关于（容学习）的

4、指标。3、新课程标准标准提倡以“（问题情境）（建立模型）解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识容。4、数学学习的主要方式应由单纯的（记忆） 、模仿和（训练）转变为（自主探索） 、（合作交流）与实践创新。5、从“标准”的角度分析容标准，可发现以下特点： （基础性）（层次性）（发展性）（开放性）。6、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（组织者）、（引导者）和合作者。7、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（已有知识背景）出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会， 帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的 （数学知识与技能）、（数学思想和方法） 。8、数学学习评价应由单纯的考

5、查学生的（学习结果）转变为关注学生学习过程中的（变化与发展），以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。9、新课程倡导的学习方式是（动手实践）、（自主探索）、（合作交流） 。三、简答题。1、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变？答：应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况， 促进学生更好地发展。 既要关注学生学习的结果， 更要关注他们在学习过程中的变化和发展； 既要关注学生数学学习的水平， 更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。2、怎样培养学生的统计观念呢？答：（ 1）使学生经历统计活动的全过程。（ 2）使学生在

6、现实情境中体会统计对决策的影响。（3 ）了解统计的多种功能。3、对于应用问题， 标准是如何进行改革的？答：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、 图形、漫画、 对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息不足 , ；）解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。四、论述题。1 、请结合自己的切身体会谈谈新课程对教师素质发展提出了哪些新的要求？答：（ 1）关注专业化理论发展；（ 2）关注教师的情意和职业道德素质的发展；（ 3）关注师的人文知识素养和多元知识结构的发展； （ 4）关注教师专业技能和研究能力的发展； （ 5）关注教师

7、心理素质的发展； （6）关注教师学习意识的提高和自主发展能力的提高。2、从“标准”的角度分析容标准，有哪些特点。答 : 其一是基础性：容标准的基础性体现在两个方面，一是容的基础性，二是“标高”的基础性。其二是层次性： 容标准的层次性， 是指“标准”的实施应遵循学生学习数学的心理规律，分阶段、有层次、循序渐进、螺旋上升。其三是发展性：容标准的发展性，是对“不同的人在数学上得到不同的发展”的注解。其四是开放性：任何人在实践中的创造、发明，都是丰富和发展容标准的必要素材；任何社会科学研究成果和重大的科技进步，都将被容标准及时地吸收。五、案例分析。请分析如下案例：在新课程课堂上，出现了一种新情况。教师

8、普遍鼓励学生从自己的角度去 思考问题， 因此对同一个问题往往出现多种解法。对于各种解法的优劣，教师很少重视，甚至有人提出了“方法本无优劣之分，学生自己想出的方法，对他来说就是最好的方法”的观点。分析要点：1 、这种解题策略多样化，是新课程对教学提出的新要求。允许不同学生从不同的角度用不同的知识与方法解决问题，是正确的。2 、从科学的角度看，各种不同的解题方法都有优点和局限性。3 、教师应该引导学生对各种方法进行比较，获得适合自己的最佳解题策略，实现方法的最优化。参考书目：1 、全日制义务教育数学课程标准（实验稿）及数学课程标准（实验稿）解读。2、新课程教学法数学课标（三）1、练习设计中要注意哪

9、些问题？一是练习课也要创设情境， 激发兴趣。 二是练习设计要遵循学生的认知规律。 三是多一些问题解决， 少一些机械操作。 四是用足用好每一道练习题。 五是留给学生充足的探索和交时间。2新课程要求教师具备哪些新的技能？需要哪些新的工作方式？答案要点： 1.技能：（ 1）具备课程开发的能力。 （2 ）增强对课程的整合能力。 （3 ）提高信息技术与学科教学有机结合的能力。2.工作方式：（1 ）要改善自己的知识结构。 （ 2）要学会开发利用课程资源。 （ 3）教师之间要更加紧密地合作。3怎样上好一堂数学课？答案要点： 1.做好课前研究。 （ 1）研究课程标准和教材容，确定教学目标。与过去教材相比，容变

10、 1.做好课前研究。 （1）研究课程标准和教材容，确定教学目标。与过去教材相比，容变化了吗，是怎样变化的，为什么变化；过去教材没有这个容，属课程标准教材新增加的容，要研究为什么增加。然后确定三个维度的教学目标。（ 2）研究学生的知识水平和已有经验，预测学生学习中的困难。 （ 3）丰富开发课程资源。 （ 4）选择有效的教学技术和手段。 （ 5）选择恰当有效的教学方式。 （6 ）确定教学方案。 包括设计完整的教学环节明确各环节的意图，做好充分的预设等。2.做实课堂教学。 （1 ）教师的语言丰富，且有感染力，能激发学生兴趣，能提出具有挑战性的问题，创设恰当的教学情境等。 （ 2）教师给学生充分的从事

11、学习活动的时间和空间，帮助学生解读教材中的情境和问题， 组织、引导学生进行积极的充分的交流活动。 （ 3 ）恰当、适时的进行课堂调控，及时把握和处理课堂生成的问题。3.做真课后反思。教学后，教师要及时地反思教学设计与教学过程是否一致，教学方式是否具有实效性，查找课堂教学中出现以外的原因何在，该怎样解决等。板书板画1. 画一长方体，标出长宽高，写出长方体面积公式。2. 画一圆，写出面积公式。3. 画两个重叠的体，写出体的体积公式。4. 画一钝角三角形，画出三边的高，写出三角形面积公式。5.写出乘法分配律公式。数学基础知识及技能（一）1 数学教学要让学生经历“问题情境（A ）解释、应用与拓展”的过

12、程。A 、建立模型B、数学思考C、解决问题D、体验感知2让学生估计1 页书有多少个字，1 本故事书有多少个字等，是培养学生的（A 、符号感 B、统计观念C、空间观念D、数感D ）。3下面各个图形是由6 个大小相同的形组成的，其中能沿形的边折叠成一个体的是（ C ）。4袋中有3 个红球，2 个白球，若从袋中任意摸出1 个球，则摸出白球的概率是（B）。A 1/5B 2/5C 1/2D 2/35已知昨天是星期一，那么过A一B四C五200 天以后是星期（D六D）。6“茅台酒”酒瓶上的商标纸标有酒精度“ 48”字样，这里的A 酒精的体积是整瓶酒的体积的48；B酒精的重量是整瓶酒的重量的48；C酒精的体积

13、是整瓶酒的重量的48；D酒精的重量是整瓶酒的体积的4848 表示（A）。7 纳米是一个很小的长度单位。1 毫米的长度等于（D）纳米。A、 1000B、 10000C、100000D、 10000008如果下列平面图形的周长相等，那么面积最大的是（B）。A形B圆C长方形D平行四边形9.六边形的角和为（）度。A.480B540C720D900数学基础知识及技能（二）1.将 2003 拆成两个自然数的和，使其中一个数是11 的倍数且这个数尽可能小，而另一个数是 13 的倍数且尽可能大，那么这两个数分别是、。答案： 66、 19372.有 26个不同的集邮爱好者，想通过互相通信的方法交换各国最新发行的

14、纪念邮票，为了使这 26人每人都拥有这26 个的一套最新纪念邮票，他们至少要通封信。答案： 503. 2/7 的分子增加 6，要使分数的大小不变，分母应增加（） 。答案： 214. 3、 + =44 + + =64 那么 =（）， =（）。答案： =（17 ）， =（10 ）。5. 1、 1、 2、 6、 24、 120 ，按照这6 个数的排列规律，第7 个数应该是（）答案： 7206.两个绿化队共植树150 棵，第一队比第二队人数多队的多 1/5,第二队全队植树棵 。答案： 60 棵4/5 ，第二队平均每人的植树数量比第一8.钟面上时针从早上7 时到晚上7 时转动了度。答案：3609 二进制

15、计数法在计数时只用0 和1 两个数字来计数。十进制中的“作，十进制中的“ 25”在二进制中记作。 答案： 1015 ”在二进制中记1100110 7 个好朋友见面，每两人握一次手，一共握了次手。答案：21数学基础知识及技能选择题1、有 2010（三）个 2 连乘 (2×2×2×2× ,×2×2)，乘积个位上的数字是(B)。A.2B.4C.6D.82、小明上山平均每分走A.48 米 / 分 B.50 米/ 分40 米，下山平均每分走C.54 米/ 分 D.无法确定60 米，上下山的平均速度是(A )。3、为什么0 不能做除数？(B )A

16、.因为一个数除以0，商无限大。B.因为 0 做除数，商无法确定。都得 0。()4、公顷和平方千米的认识是属于哪部分容。(B )A.数与代数的运算程C.图形与几何的测量D.图形与几何的图形认识C.因为任何数乘B.数与代数的式的方05、一根绳子对折、再对折、又对折，现在长度是原来的（C）。A.四分之一B.六分之一C.八分之一6、若 a： b 2： 3,b：c1 ：2, 且 ab c 22.求 a ?(A )A.4B.6C. 127.算法统宗里有这样一道名为“以碗知僧”的古算题：巍巍古“在山中，不知寺几多僧，三百六十四只碗，恰合用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，都来寺几多

17、僧？ 请你推算出寺一共有和尚多少人？ ( C )A.520B.416C.624数学基础知识及技能（四）一、选择1甲乙丙丁在比较身高。甲说：我最高。乙说：我不最矮。丙说：我没有甲高但还有人比我矮。丁说：我最矮。实际测量表明，只有一人说错了。那么身高从高到矮排第二位的是（ A ）。A、甲B、乙C、丙D、丁2高速公路入口处的收费站有1 号、 2 号、 3 号、 4 号共四个收费窗口，有A、 B、C 三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。那么，这三辆轿车共有 （ D）种不同的购票次序。A、24B、 48C、 72D、 1203 31001 ×71002 ×131003 的末尾数字

18、是（C）A、3B、7C、9D、13二、填空1 三个相邻奇数的积为一个五位数2* * *3 ，这三个奇数中最小的是（27）。2计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态： 0 和 1。其中 1KB 1024B ，1MB 1024KB。现将 240MB 的教育软件从网上下载，已经下载了70。如果当前的下载速度是每秒72KB，则下载完毕还需要（17 ）分钟。（精确到分钟）370 个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3 倍都恰好等于它两边两个数的和。这一行数左边的9 个数是这样的：0， 1， 3， 8， 21， 55, 最后一个数被 6 除余（ 4）。4甲乙都是两位数，将甲的十位数与

19、个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24 和 42），则甲、乙两数之和最大是（108）。四、解答（第24 题 9 分，第 26 题 7 分，其余每题6 分，共 40 分）1画展 9 点开门，但早有人来排队，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开 3 个入场口，到9： 09 就不再有人排队；如果开5 个入场口，到9： 05 就没人排队。求第一个观众到达的时间。1 解：每分钟到来观众的份数（ 3×9 5×5）÷（9 5 ） 0.5 开门之前已有的观众份数 3

20、5;9 0.5×9 22.5这些人等到开门，用时22.5÷0.5 45（分）第一个观众到达时间9 时45分8时 15分答：第一个观众到达时间为8：15。2有个工厂要制造一种机器120 台，每台机器需要三根粗细一样而长度分别为20 厘米、16 厘米、 29 厘米的轴。造这些轴的原料是120根长为 75厘米的圆钢。请设计三种落料方案，并计算出每种方案的材料利用率。（损耗不计）2.解：方法（ 1 ）：每根取 29、20、16 厘米各一根共 120根原料轴，利用率【 （ 29 20 16）×120 】÷（75×120 ） 87方法（ 2）：用 60 根

21、原料轴每根取29 厘米 2 根，16 厘米 1 根，用 40 根原料轴每根分别截取20 厘米 3 根；用 15 根原料轴，每次分别截取16 厘米 4 根，利用率（ 29 16 20）×120（75×115 ） 90方法（ 3）：用 48 根原料轴每次截取29 厘米 2 根， 16 厘米 1 根，用 24 根原料轴每根截取29厘米 1根，20厘米 2根，用 36厘米原料轴每根截取20厘米 2根， 16 厘米 1 根，利用率（ 20 16 20）×120 ÷（75×108 ） 963 A 国人表示日期的方式是日/ 月 / 年，而 B 国人表示日期的

22、方式是月/ 日 /年。所以，对于1/10/2006 这个日期， A 国人会理解成 2006年 10月 1日，而 B国人理解成 1月 10日。那么，像这样会让 A、B 两国人产生不同理解的日期表示方式，在 2006 年中还有多少个？ （请写出详解）3 解：还有 131 个。根据乘法原理，一年中的月份不会大于12，所以在表示 / /2006时，只有两个的数均不大于12 且不相同时， A、B 两国人才会有不同的理解。也就是说两个只有从 1 12 中的这 12个数中选取不同的数表示时，两国人才会有不同的理解。这样，在 / /2006 中，当第一个填1 12 中任意一个数时，第二个只能填剩下的11 个数

23、中的任意一个。可见，第一个的数共有12 种填法， 第二个中的数有 11中填法。根据乘法原理，在 / /2006的填数，共有12×11 132 （种），除去 1/10/2006这个日期，会让 A、B 两国人产生不同理解的日期表示方式，在2006 年中还 有 131 个。4德国世界杯的 32 支队伍共分8 个小组，每组采用循环赛，即每支球队与同组另外三支球队各比赛一场。一场比赛中，胜者得3 分，负者得 0 分，平局双方各得 1 分。最后按照总积分，小组前两名出线， 进入十六强。 同组球队如果积分相同， 按照双方比赛的成绩排定名次，互相交锋时胜者名次在前； 如果双方战平， 按照净胜球的多少

24、排定名次 （净胜球数总进球数总失球数） ，净胜球多的球队名次在前； 如果净胜球数也相同， 则比较双方的总进球数，总进球数多的球队名次在前。 那么，一支球队至少获得几分才能保证出线呢？ （请详细解释原因）4 解： A 积 7 分才能保证出线。假设同一小组的 4 支球队分别为 A、 B、C、 D、要保证出线的球队为 A， A 积 4 分以下肯定不能出线。 A 积 4 分，即 A 一胜一负一平，假设 A 胜了 B，平了 C，负了 D。如果 C 也胜了 B，并且战平了 D，那么 C 一胜两平积 5 分，超过了 A。再看 D，胜了 A，平了 C，所以 D 战平或战胜 B 积分都会超过 A。可见 A 积

25、4 分不能保证出线。 A 积 5 分说明 A 一胜两平，假设 A 胜了 B，平了 C 和 D。如果 C 和 D 也战平，并且都战胜了 B，那么， A、 B、 C三支球队都是一胜两平， 这就要考虑净胜球了。 因此 A 积 5 分不能保证出线。 A 积 6 分明 A 两胜一负，假设 A 胜了 B、C，负了 D。如果 C 胜了 B、D，这样 C 也是两胜一负积 6 分； D胜了 B，已经胜了 A，这样 D 也是两胜一负积6 分。在这种胜负及比分交错的情况下，决定他们的将是各自对B 的战绩。因此A 积 6 分也不能保证出线。A 积 7 分说明两胜一平，假设 A 胜了 B、 D，战平了C。这样 B、 D

26、 最多只能积6 分，不可能超过A。所以 A 积 7分才能保证出线。数学案例分析一、案例描述两位教师上圆的认识一课。教师 A 在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。教师 B 在教学这一知识点时是这样设计的：师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?生 1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。生 2：在同一圆里，所有的直径是半径的2 倍。生 3：如果用字母表示，则是d=2r 。 r=d 2。师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?生 1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系师：那我

27、们一起用这一方法检测一下。,师：还有其他方法吗?生 2：通过折纸，我能看出它们的关系。,思考题：1、两案例的主要共同点是什么？2、是否真正了解学生的起点？3、从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。案例分析：答：两个案例都注重学生的实践操作,通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系B 教师设计是学生不断激活“存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验， 是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样

28、的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。 这种魅力， 一方面是因为它承接了学生原有的认知经验， 学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。二、 案例描述 平行四边形面积公式推导的教学片断：教师布置学生独立思考的容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？学生合作交流不到2 分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量

29、拼成个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。案例分析 （主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析答：作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的“一言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会， 当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：（1 ）为什么这节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要用，什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拔、引导？（

30、3）如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（ 4）学习中，哪些容适合进行班级集体教学、哪些容适合小组合作学习、哪些容适合个人自学？小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。（三） 案例描述 北师大版三年级上册需要多少钱（两位数乘一位数的口算）的教学片断：出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12 元，篮球的单价15 元）。引导学生提出数学问题

31、。探索算法多样化。师：买 3 个球需要多少钱？算式怎样列？生： 15×3=师：应该怎样算呢？生 1：我用加法 15+15+15=30+15=45 （元）生 2：我用乘法10 ×3=305 ×3=1530+15=45 （元）生 3：把 15 看成 3 个 5，共有 9 个 5，得 45（元）师：你喜欢用什么方法？生 1：用加法。师：用加法也可以。生 2：用乘法。师：好的。练习 13×370×524×213×531×3师：你喜欢用什么方法就用什么方法。学生练习时笔者观察了7 位小朋友所用的方法，其中有34×2

32、24×44 位是采用加法的,案例分析 （主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：答：有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。 其实不然， 方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。在优化算法的过程，教师必须注意两点：第一，优化的主体是学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自

33、我完善的过程，产生修正自我的需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让学生自己去感悟，这才能达到优化的目的。第二，教师要明确“优化”并不是统一一种方法，把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适、自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。（四）、 案例描述 记得那是一节顺利而精彩的课，上课容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位 1，高兴的占了3 份，即 3/4 高兴，遗憾的占了一份，即 1/4 遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问， 展示了我们班的风采， 为班级争了光， 我为我们班而自豪，感到十分高兴。 我之所以遗憾， 是因为整堂课我一直认真思考，积极举手， 许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾, ”下课后我找到这位同学了解情况：问：小朋友，你知道老师为什