项目反应理论PPT刘文惠

1、项目反应理论介绍及案例分析项目反应理论介绍及案例分析刘文惠刘文惠经典测验理论（经典测验理论（CTT）回顾）回顾 缺陷缺陷 1、观察分数等权重线性累加的不合理性 2、 Group-dependent Test-dependent 3、测量误差估计的不精确性 项目反应理论（项目反应理论（IRT）简介）简介 概念的介绍 IRT的特征 IRT的基本理论假设 项目特征曲线 项目反应模型 案例分析项目反应理论项目反应理论(IRT)介绍介绍 概念概念 1、项目反应理论（IRT）是指一系列基于考生的题目反应来分析测试题目并为考生制定量表的技术程序约瑟夫M瑞安（美） 2、就是依据被试在各个项目上的实际作答反应结

2、果，经数学模型的运算，统一估计出被试的能力水平或潜在心理特质水平，以及项目的计量学参数罗照盛项目反应理论基础 3、就是揭示被试在测验项目上的反应行为与测验所测的被试潜在特质之间的关系漆书青现代教育与心理测量原理 特征特征 1、参数不变性 项目参数不依赖于被试样本的能力分布，被试的能力参数也不依赖于项目参数。 2、能力参数和难度参数具有统一量表 3、可以针对不同被试精确估计每个项目及测验的测量误差 IRT的基本理论假设的基本理论假设 假设一：局部独立性，包括题目之间的相互影响和被试间的相互影响 假设二：模型潜在特质空间维度单维性 假设三：项目特征曲线的形式假设 假设四：非速度测量假设项目特征曲线

3、（项目特征曲线（ICC）形式假设：下端渐近线：低水平被试正确作答项目的概率 上端渐近线：高水平被试正确作答项目的概率 升降性：严格单调上升，仅存在一个拐点EDCBAP 常见的项目反应模型常见的项目反应模型 逻辑斯蒂模型（逻辑斯蒂模型（logistic models） 单参数模型单参数模型 单参数模型的得名是因为它仅从“难度”这一个方面厘定测试题目的特点。D为常数1.7，e是自然对数，b为难度参数。单参数模型曲线单参数模型曲线2134双参数模型双参数模型 Lord第一个根据累积正态分布函数发展出双参数项目反应模型。累积正态模型采用积分函数形式，在参数估计和使用中非常不方便。a 参数是区分度参数，

4、为b点切线的斜率，a参数大小决定了曲线的陡峭程度。在拐点附近曲线越陡峭，说明相邻水平被试之间正确作答概率的差异就越大。双参数模型曲线双参数模型曲线1234案例分析案例分析 案例：90个被试对包含40个项目的测验结果拟合双参数项目反应模型。将所有被试反应分为9个能力等级，每个能力等级包含10个被试。将能力等级为-1.72，-1.13，-0.72作为低水平组，能力等级为0.52,0.92,1.52作为高水平组。考察参数不变性。依据双参数模型推断出这个公式 =Da =-Dab 1、整体能力分布项目参数选择任意两个 值为- 1.716和1.516，此时对应的P值为0.1和0.9，代入公式中 2、在低能

5、立组选取为-0.716和为-0.723两组被试，此时对应的P值为0.1和0.3，代入公式中同上计算 3、在高能立组选取为0.523和1.516为两组被试，此时对应的P值为0.7和0.9，代入公式中同上计算 由此可以证明IRT理论模型的参数不变性特征三参数模型三参数模型 为了适应测量中低能力被试在多重选择题对正确作答进 行猜测而出现项目反应曲线下渐近线非0现象，Brinbaum建议增加一个猜测参数c，模型变为C参数也叫渐近参数和伪机遇参数，案例分析案例分析 1. For each item. compute P() at =-3. -2. -1. 0. I.2.and3. Plot the item characteristic curves. 2. Which item is the easiest? 3. Which item is the least discriminating？ 4. Which item does an examinee with an ability of =0 have the highest probability of answering correctly? What is the examinees probabil