六年级数学试题：小学数学知识点整理（题型归纳整理）

1、六年级数学试题：小学数学知识点整理题型归纳整理一、植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:假如在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长株距-1全长=株距株数-1株距=全长株数-1假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长株距-1全长=株距株数+1株距=全长株数+12 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数二、置换问题：题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据条件进展假设性的运

2、算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张?分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20190=2019分，比原来的总值多2019-1880=120分。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20-10=10分，如此可以求出10分一张的有多少张。列式：2019-188020-10 =12019 =12张10分一张的张数100-12=88张20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来

3、的总值少。三、盈亏问题盈缺乏问题：题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多盈或少亏的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题也叫做盈缺乏问题。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进展比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：当一次有余数，另一次缺乏时： 每份数=余数+缺乏数两次每份数的差当两次都有余数时： 总份数=较大余数-较小数两次每份数的差当两次都缺乏时： 总份数=较大缺乏数-较小缺乏数两次每份数的差例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。假如每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗;假如每人栽7棵，就差4棵

4、树苗。求这个班有多少人?一共有多少棵树苗分析：由条件可知，这道题属第一种情况。 列式：14+47-5 =182 = 9人59+14 =45+14 =59棵 或：79-4 =63-4 =59棵答：这个班有9人，一共有树苗59棵。例2、学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学，假如每人分给五枝，那么剩下45枝，假如每人分给7枝，那么剩下3枝。求美术组有多少同学?彩色铅笔共有几枝?4537-5=21人 215+45=150枝答：略。四、年龄问题：年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。常用的计算公式是：成倍时小的年龄=大小年龄之差倍数-1几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄几年后的年

5、龄=成倍时小的年龄-小的如今年龄例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?54-124-1 =423 =14岁儿子几年后的年龄14-12=2年2年后答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?54-127-1 =426=7岁儿子几年前的年龄12-7=5年5年前答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?1482+43+1 =3004 =75岁父亲的年龄148-75=73岁母亲的年龄答：王刚的父亲

6、今年75岁，母亲今年73岁。或：148+22 =1502 =75岁 75-2=73岁五、鸡兔同笼问题：鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫龟鹤问题、置换问题。一般先假设都是鸡或兔，然后以兔或鸡置换鸡或兔。常用的根本公式有：总足数-鸡足数总只数每只鸡兔足数的差=兔数兔足数总只数-总足数每只鸡兔足数的差=鸡数例：鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只?64-2244-2 =64-484-2=16 2 =8只兔的只数24-8=16只鸡的只数答：笼中的兔有8只，鸡有16只。六、牛吃草问题船漏水问题：假设干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，

7、草地上一边长草。当增加或减少牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢?例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。假如青草每天生长速度一样，那么这片草地假设供10头牛吃，可以吃几天?分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少;其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。15

8、10-25510-5=150-12510-5 =255 =5头可供5头牛吃一天。150-105 =150-50 =100头草地上原有的草可供100头牛吃一天10010-5 =1005 =20天答：假设供10头牛吃，可以吃20天。例2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干;假设用6部同样的抽水机那么50分钟可以抽干。如今用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水?1004-506100-50=400-300100-50=10050 =2400-1002 =400-200=2002007-2=2019 =40分答：用7部同样的抽水机，40分钟可以抽干这口井里的水。七、相遇问题相

9、遇路程=速度和相遇时间要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困

10、难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。相遇时间=相遇路程速度和“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为

11、出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“