1522完全平方公式1

1、(a+b)(m+n) = am +an +bm +bn复习：多项式的乘法法则复习：多项式的乘法法则2)(ba2a2bab2+自主探究=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= a2+2ab+b2(a+b)2(a+b)abababbbaa(a+b)2= a2 +b2 +2ab(a- -b)2= a2 +b2 - - 2ab(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b2完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式。多项式。1 1、积为二次三项式；、积为二

2、次三项式；2 2、积中有两项为两数的平方和；、积中有两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中间的符号相同。倍，且与乘式中间的符号相同。 运用公式填空：运用公式填空： (x + y)(x + y)2 2 ； (m (mn)n)2 2 ； (x+6)(x+6)2 2； (y (y5)5)2 2；解解: (4m+n)2= (4m)2+2(4m)(n) +n2(1)(4m+n)2(2)2)21(y=16m2+8mn +n2计算：计算：(1)(1)(x+3y)(x+3y)2 2(2)(2)(2x+1)(2x+1)2 2(3)(3)(2a+5b)(2a+5b)2

3、2 计算：计算：(1)(1)(2)(2)(3)(3)2)31(y2)21(x2)21(ba (1) 102(1) 1022 2解：解： 1021022 2= (100+2)= (100+2)2 2=10000+400+4=10000+400+4=10404=10404(2) 99(2) 992 2解：解： 99992 2= (100 1)= (100 1)2 2=10000 -200+1=10000 -200+1=9801=9801例例4 4、运用完全平方公式计算、运用完全平方公式计算巩固练习：巩固练习： (1)632 (2)982 (a + 1)2 = a2 + 1 （ ） (a + 2)2

4、 = a2 + 2a +4 （ ） (2a1)2 =2a22a + 1 （ ） (-a-b)2（a+b）2 ( )(a-b)2(b-a)2 ( ) (ab)2a2b2 ( )a2+1+2aa2+22a+4(2a)222a+1练习练习1 1、判断对错，若有错，请改正。、判断对错，若有错，请改正。计算：计算：(1)(x-2)(1)(x-2)2 2 (2)(2x+1)(2)(2x+1)2 2(3)(2y-3)(3)(2y-3)2 2 (4)(2+b) (4)(2+b)2 2(5)(5) (m-1)(m-1)2 2计算：计算：(6)(6) (-x +y)(-x +y)2 2 (7) (a -2b) (7) (a -2b)2 2 (8) (8) (9)72 (9)722 2 (10)101(10)1012 2 2)23( x1 1、计算：、计算：(1)(2x+1)(1)(2x+1)2 2 (2)(1-m)(2)(1-m)2 2（3 3） (4)(2-y)(4)(2-y)2 2 (5)(x-(5)(x-) )2 2（6 6）(7)(7) (2x + y)2 (8) (8) (a -2b)2 (9)1032 2)31(y2)32(x思考：思考：运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：（1