比的化简 (2)

1、 教 学 设 计 题目：比的化简 姓名：马晓茹 单位：榆林市逸夫学校 地址：榆林市榆阳区红山东岳路 联系号码2013年6月21日比的化简教学设计设计思路 在上比的化简这个内容前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。能让学生感受数学知识的内在联系。情景导入环节让学生体会到化简比的必要性。在探究环节中，学生已经有了这些知识作为基础，获取新知时就可以放手让学生自己去发现化简比的方法。学生在讨论交流中得出了结论，组织学生比较几种化简比的方法，然后进行优化。在处理化简比的结

2、果时，老师强调化简比的结果应该写成比的形式，当然写成分数的形式也是可以的，但我觉得读法还是应该读成几比几而不几分之几，因为这样不容易与求比值混为一谈。教材分析 比的化简是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第5253页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。教学目标： 1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3

3、、促进知识迁移，培养学生的概括能力。 4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。教学重点：比的化简的方法,理解“化简比”。教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。教学手段 1、教学方法：尝试法 2、学习方法：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简 3、教学准备：情境图片、小黑板媒体说明：课件教学过程： （一）复习铺垫，揭示课题。1、昨天我们学习了生活中的比，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：5 8：9）2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？ 4、把4/6约分。（根据分数的基本性质）【设计

4、意图】：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系。 （二）探究新知 1、出示情景图： 老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？ 你们需要老师提供什么信息？根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜 水 （1）号杯：2小杯 18小杯 （2）号杯：30毫升 270毫升 你获得了什么信息？ 联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 学生互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书） 蜂蜜与水的比（1）号杯 2：18 （2）号

5、杯 30：270 小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究的比的化简。 出示课题：比的化简 【设计意图】：先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。 2、体会化简比的必要性。 再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。 2：18=2&

6、#247;18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9） 2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？ 小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比都是1：9，比较的结果是一样甜。 【设计意图】：在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“

7、化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。 3、引入“最简单整数比”的概念。在遇到分数时要将分数约成最简分数，比化简的最终的结果我们称为最简比。还记得什么叫做最简分数吗？那你能根据最简分数和分数与除法的关系说出什么叫最简比吗？ （三）巩固练习 （1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。 6：10 12：21 0.3：0.4 0.25：13：5 4：7 3：4 1/4：1/5 让学生先思考一下三道题是不同类的比，如何化简，怎样化简？与同桌讲一讲你的方法，最

8、后前后4人组交流你们的方法。师：你有什么发现？与全班同学交流好吗？（如果学生有困难就由老师带领学生一起完成） 引导学生观察上面三小题的区别并进行小结得出：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的基本性质或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化成整数，再约分；分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化简过程正确,方法不限,最后结果要用比的形式表示,而不是一个数,这就是与比值的区别.（2）化简比（我能行） 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。 让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。

9、 （3）看书质疑。 小结。通过这节课的学习,你觉得应怎样化简比?老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。 【设计意图】：从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。 （四)巩固提高课本第53页

10、第1、2、3题。（【设计意图】：在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。】 （五） 总结 回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题? （六）作业:课本第52页试一试. 板书：比的化简 a:b=a÷b=a/b 0.4÷0.5=4÷5(根据商不变的性质) 4/6=2/3（根据分数的基本性质） 40:36=40/360=1/9=1:9 2:18=2/18=1/9=1;9 课后反思 本节本节课自我感觉上得比较成功。同学们听得很认真