混凝土中的断裂力学模型

1、几种混凝土中的断裂力学模型研究 言志超1 刘涛2 胡一舟2（重庆交通大学研究生院材料系 400074）摘要 纵观断裂力学几十年的发展，经过前人的努力，无论在理论还是试验上都有了不少的进步，形成了不少较为完善的模型。在工程上断裂力学的应用也非常广泛，本文将就混凝土断裂力学模型稍作归纳和总结。关键词 断裂力学 混凝土 模型1研究的背景 1961年Kaplanl首先将断裂力学的概念引用到混凝土中,并进行了混凝土的断裂韧度试验"此后数十年间取得了许多成果,线弹性断裂力学为是假定混凝土在断裂前是理想的弹性体,主要有以下两种分析方法：一种是能量法,即从能量平衡的观点出发.将能量释放率与形成单位裂

2、纹表面所需要的能量进行比较"当前者小于后者时,裂纹稳定"；另一种是应力强度因子法，即从裂纹尖端的应力场出发,利用裂纹尖端的应力强度因子来衡量构件或者结构的稳定与否。线弹性断裂力学对混凝土断裂力学的发展起了一个开创的作用,在线弹性断裂力学的基础上,通过修正线弹性断裂力学建立起一系列的断裂模型"随着研究的进一步开展,大量的试验研究表明应力强度因子具有尺寸效应。自此,人们逐渐把研究的重点转向非线性断裂力学,且伴随数值分析软件的开发,断裂力学逐渐结合数值分析方法,相继提出非线性数值模型,如虚拟裂缝模型、裂缝带模型、双参数模型、双K模型等。2断裂模型研究（1） 双参数断裂模

3、型 图1.1 素混凝土抵抗断裂过程的荷载裂缝口位移曲线 如图1.1(a),当P<0.5Pmax时,P一CMOD曲线基本上处于线性阶段,此时K1<0.5K；当P0.5Pmax时,混凝土带有明显的非线性,此时为非线性扩展阶段,如图(b);当KjK,裂缝尖端位移也到达临界点。考虑试件的加载方式和几何尺寸的不同,进一步的裂缝扩展可以在稳定的状态值K下产生。 (2)虚拟裂缝模型 虚拟裂缝模型由瑞典的Hillerborg教授等人提出,其基本思路是将混凝土断裂看成是混凝土中的微裂纹不断累积、扩大的结果,混凝土在裂纹失稳断裂前存在大量的微裂纹区,如图1.3(a).此微裂区经试验表明是一条带状区域,

4、它的出现削弱了混凝土裂缝前端传递应力的能力,此时材料出现软化.材料出软化后其传递应力能力的降低程度与微裂区的变形有关.微裂区的变形越大,传递应力的能力就越低;当变形达到一定程度时,传递的应力变为零,此时微裂纹转化为宏观裂纹"虚拟裂缝模型常结合有限元法使用,此模型所需要的参数包括断裂能极限抗拉强度和混凝土软化曲线等.图1.3 虚拟裂缝模型的微裂区用虚拟裂缝模型不能得到断裂区扩展长度的解析解,必须采用数值模拟的方法.采用这个模型计算裂缝扩展时,裂缝按单元边界扩展.故需要将裂缝扩展线上的节点一分为二;或重新划分裂缝通过的单元,让裂缝成为新的单元的边界.(3)双K断裂模型在综合吸收双参数模型

5、和虚拟裂缝模型思想的基础上,我国学者徐世烺，赵国番教授结合大量实验研究提出判断混凝土开裂的双K断裂准则,其墓本思想是:混凝土从开始断裂到最终失稳断裂中间存在一个过程,即一个断裂扩展区。当KIK时,无裂缝扩展;当KI=K时,裂缝开始稳定扩展;当KKIK时,裂缝稳定扩展;当KI=K时,裂缝开始失稳。当KI>K时,裂缝失稳断裂。其中，KI为应力强度因子,K为起裂韧度,K为失稳韧度.K和K称为双K断裂参数。由此可见,双参数模型对应的是混凝土的失稳断裂点。3结论双参数模型的优点是能够得出临界断裂判据的双参数的解析解,缺点是没有考虑到混凝土的断裂是一个从开始开裂到最终失稳是一个过程,即没有考虑到断裂

6、过程中,断裂扩展区对最终的临界失稳的影响。虚拟裂缝模型的优点是将混凝土断裂当成一个过程来看,从混凝土出现微裂区到最终的失稳断裂.即考虑了断裂扩展区对最终的失稳断裂的影响,缺点是只能结合数值方法求解,未能得到解析解。双K断裂模型相比双参数模型的优点是不仅能计算出混凝土失稳断点,还能预测混凝土的起始断裂。 参 考 文 献1 Kaplan M F.Crack propagation and the fracture of concrete.J. Of ACI,1961,58(5):591-609.2王新友，吴科如.测定混凝土断裂参数的劈裂法研究.上海建材学院学报,1992,3(4):357-367.3中国航空研究院主编.应力强度因子手册.北京：科学出版社.198