偏心受压构件的截面承载力计算ppt课件

1、第七章第七章 偏心受力构件承载力计算偏心受力构件承载力计算当纵向压力当纵向压力N作用线偏离构件轴线或同时作用作用线偏离构件轴线或同时作用轴压力及弯矩时，称为偏心受压构件。轴压力及弯矩时，称为偏心受压构件。 (a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压7.17.1概述概述偏心受压构件的受力性能和破坏形状偏心受压构件的受力性能和破坏形状界于轴心受压构件和受弯构件。界于轴心受压构件和受弯构件。NoImage压弯构件 偏心受压构件NoImageNMe 0当纵向拉力当纵向拉力N作用线偏离构件轴线或同时作用线偏离构件轴线或同时作用轴拉力及弯矩时，称为偏心受拉构件。作用轴拉力及弯矩时，称为偏心受拉

2、构件。工程中的双肢受拉柱的受拉肢、矩形水池的的池壁属于偏心受拉构件。正截面承载力计算，斜截面承载力计算在偏心受力构件的截面中，普通在轴力、在偏心受力构件的截面中，普通在轴力、弯矩作用的同时，还作用有横向剪力。弯矩作用的同时，还作用有横向剪力。当横向剪力值较大时，偏心受力构件也当横向剪力值较大时，偏心受力构件也应和受弯构件一样，除进展正截面承载应和受弯构件一样，除进展正截面承载力计算外，还要进展斜截面承载力计算。力计算外，还要进展斜截面承载力计算。7.27.2偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算7.2.17.2.1偏心受压构件正截面受压破坏形状偏心受压构件正截面受压破坏形状M

3、=N e0AssAM=N e0NAssANAssAM=N e0NAssA=ANe0ssA一、偏心受压短柱破坏形状一、偏心受压短柱破坏形状 实验阐明，偏心受压构件的破坏形状与实验阐明，偏心受压构件的破坏形状与偏心距偏心距e0e0和纵向钢筋配筋率有关和纵向钢筋配筋率有关, ,钢筋混钢筋混凝土偏心受压构件的破坏，有两种情况：凝土偏心受压构件的破坏，有两种情况：1受拉破坏受拉破坏2. 受压破坏受压破坏e0较小时,全截面受压ssAsyAfe0添加，一侧受拉，一侧受压syAfssAe0较大，As较多ssAsyAfe0较大，As适中syAfsyAf1、受拉破坏、受拉破坏syAfsyAf2、受压破坏、受压破坏

4、产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时ssAsyAfsyAfssAssAsyAf2、受压破坏、受压破坏 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小b偏心距小，构件全截面受压，接偏心距小，构件全截面受压，接近纵向力一侧压应力大，最后该区混凝近纵向力一侧压应力大，最后该区混凝土被压碎，同时压筋到达屈服强度，另土被压碎，同时压筋到达屈服强度，另一侧钢筋受压，普通不屈服。一侧钢筋受压，普通不屈服。a偏心距小偏心距小 ，截面大部分受压

5、，小部分，截面大部分受压，小部分受拉，破坏时压区混凝土压碎，受压钢筋受拉，破坏时压区混凝土压碎，受压钢筋屈服，另一侧钢筋受拉，但由于离中和轴屈服，另一侧钢筋受拉，但由于离中和轴近，未屈服。近，未屈服。u只需当偏心距很小对矩形截面只需当偏心距很小对矩形截面e00.15h0，而轴向力，而轴向力N又很大又很大N1fcbh0时，远侧钢筋才有能够受压屈服。时，远侧钢筋才有能够受压屈服。u当相对偏心距很小时，由于构件实践形心与几何形心不重当相对偏心距很小时，由于构件实践形心与几何形心不重合，假设近侧钢筋比远侧钢筋多很多，也会出现远侧混凝土合，假设近侧钢筋比远侧钢筋多很多，也会出现远侧混凝土先被压坏的景象先

6、被压坏的景象“反向破坏。反向破坏。syAfssAssAsyAf2、受压破坏、受压破坏 或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时纵向钢筋配置较多时 由于受拉钢筋配置较多，钢筋应力小，由于受拉钢筋配置较多，钢筋应力小，破坏时达不到屈服强度，破坏是由于破坏时达不到屈服强度，破坏是由于受压区混凝土压碎而引起，类似超筋受压区混凝土压碎而引起，类似超筋梁。梁。ssAsyAf受拉破坏受拉破坏 受压破坏受压破坏偏心受压构件的破坏形状展开图偏心受压构件的破坏形状展开图二、两类偏心受压的二、两类偏心受压的“界限界限破坏特征：破坏时受拉区纵向钢筋到达屈服强度，破坏特征

7、：破坏时受拉区纵向钢筋到达屈服强度，同时压区混凝土到达极限压应变，混凝土被压碎。同时压区混凝土到达极限压应变，混凝土被压碎。同受弯构件的适筋梁和超筋梁间的界限破坏一样。同受弯构件的适筋梁和超筋梁间的界限破坏一样。此时相对受压区高度称为界限相对受压区高度此时相对受压区高度称为界限相对受压区高度b。 实验阐明：偏心受压构件的截面平均应变值都较实验阐明：偏心受压构件的截面平均应变值都较好地符合平截面假定。好地符合平截面假定。因此，利用平截面假定和受压区极限应变值就可以像受弯构因此，利用平截面假定和受压区极限应变值就可以像受弯构件一样，求出偏心受压构件实际界限受压区高度件一样，求出偏心受压构件实际界限

8、受压区高度时，为大偏心受压破坏当bhx0时，为小偏心受压破坏当bhx0界限相对受压区高度界限相对受压区高度b同受同受弯构件一样。弯构件一样。MNsAsA0hcbxsacuyy界限破坏受压破坏受拉破坏对于给定的截面、资料强度和配筋，到达正截面承载对于给定的截面、资料强度和配筋，到达正截面承载力极限形状时，其压力和弯矩是相互关联的，可用一力极限形状时，其压力和弯矩是相互关联的，可用一条条Nu-MuNu-Mu相关曲线表示。相关曲线表示。实验阐明，在实验阐明，在“受压破坏受压破坏的情况下，随着轴力的情况下，随着轴力的添加，构件的抗弯才的添加，构件的抗弯才干随之减小。干随之减小。但在但在“受拉破坏受拉破

9、坏的情况的情况下，轴力的存在反而使下，轴力的存在反而使构件的抗弯才干提高。构件的抗弯才干提高。在界限形状时，构在界限形状时，构件能接受弯矩的才件能接受弯矩的才干到达最大值。干到达最大值。三、偏心受压构件的三、偏心受压构件的Nu-MuNu-Mu相关曲线相关曲线弯矩一定时，小偏心弯矩一定时，小偏心受压，轴力越大越危受压，轴力越大越危险，大偏心受压，轴险，大偏心受压，轴力越小越危险。力越小越危险。轴力一定时，弯矩越轴力一定时，弯矩越大越危险。大越危险。四、偏心受压构件的二阶效应四、偏心受压构件的二阶效应1 1、偏心受压构件纵向弯曲引起的附加内力、偏心受压构件纵向弯曲引起的附加内力 PP效应效应2 2

10、、构造侧移引起的的附加内力、构造侧移引起的的附加内力 PP效应效应偏心受压构件在荷载作用下，偏心受压构件在荷载作用下，由于侧向挠曲变形，引起附加由于侧向挠曲变形，引起附加弯矩，通常称为弯矩，通常称为P-效应。对于效应。对于长细比较大的构件，附加弯矩长细比较大的构件，附加弯矩在计算中不能忽略。在计算中不能忽略。图示典型偏心受压柱，跨中侧图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为向挠度为f。因此，对跨中截面，。因此，对跨中截面，轴力轴力N的偏心距为的偏心距为ei + f ，即跨，即跨中截面的弯矩为中截面的弯矩为M =N ( ei + f )。NoImage一一 P- P-效应效应在截面和初始偏心距一样的情

11、在截面和初始偏心距一样的情况下，柱的长细比况下，柱的长细比l0/h不同，不同，侧向挠度侧向挠度 f 的大小不同，影响的大小不同，影响程度会有很大差别。程度会有很大差别。长细比较小时，其侧向挠度小，长细比较小时，其侧向挠度小，引起的附加弯矩就小；引起的附加弯矩就小；长细比较大时，其侧向挠度大，长细比较大时，其侧向挠度大，引起的附加弯矩就大。引起的附加弯矩就大。NoImage一一 P- P-效应效应eiy f y xeiNNN eiN ( ei+ f )le除了长细比这一影响要素外，纵向弯曲引起的二阶弯矩还随构件两端弯矩的不同而不同。1 1、两端弯矩同号时的、两端弯矩同号时的PP效应效应PPe0e

12、1M2=P e0M1 =P e1PPPM0M2M1MM2M= M0+PM11 1控制截面的转移弯矩最大截面控制截面的转移弯矩最大截面MM2M= M0+PM1反之，反之，M1、 M2值越接近，二阶弯矩值越接近，二阶弯矩P对杆件最大弯对杆件最大弯矩矩Mmax的影响越大，当的影响越大，当M1=M2时，影响最大，此时时，影响最大，此时控制截面转移到了杆件中部。控制截面转移到了杆件中部。MmaxM2Mmax= M2+PM1 =M2M2M1MM2M1M1、 M2值差值越大，二阶弯矩值差值越大，二阶弯矩P对杆件最大弯矩对杆件最大弯矩Mmax的影响越小；的影响越小；2两端弯矩相等时思索两端弯矩相等时思索P附加

13、弯矩的弯矩增大系数附加弯矩的弯矩增大系数PMM222)1 (MNeefNfNeNfMMnsiiiNoImagel0222222sinccclylxlfdxyd10222cclly102clf 0hscscxh0当到达界限破坏时，混凝土受压边缘压应变值当到达界限破坏时，混凝土受压边缘压应变值c=cu=0.00331.25受拉钢筋应变值受拉钢筋应变值s=y=fy/Es近似取近似取y=0.002250019 .156100225. 025. 10033. 0hhb可求得界限破坏时柱中点最大侧向挠度值 f 为：bclf1020215691hlcinsef102156911hleci20002)(/15

14、6911156911hlhehlecicins近似取h=1.1h0 ，那么20)(/129711hlhecins近似取20)(/130011hlhecins对于对于“受压破坏的小偏心受压构件上式显然不适用受压破坏的小偏心受压构件上式显然不适用在计算破坏曲率时，需引进一个修正系数在计算破坏曲率时，需引进一个修正系数c，对截面曲率进展修，对截面曲率进展修正：正：202)(/ )(130011hlheNMcansaaieNMeee20ccanshlheNM202)(/ )(130011u截面曲率修正系数ca大偏心受压构件，破坏时混凝土压应变到达极限应变值，钢筋的拉应变大于屈服时的拉应变值，相应的曲率

15、接近于界限破坏的曲率b ，大偏心受压时可近似地取c = 1.0。 b小偏心受压构件小偏心受压构件 破坏时钢筋的拉应变达不到屈服应变，还能够为压应变。破坏时钢筋的拉应变达不到屈服应变，还能够为压应变。 混凝土的极限压应变值随着偏心距的减小而减小，当为轴混凝土的极限压应变值随着偏心距的减小而减小，当为轴心受压时，混凝土的极限压应变心受压时，混凝土的极限压应变0.002。 构件截面的极限曲率值也是随着偏心距的减小而减小，构件截面的极限曲率值也是随着偏心距的减小而减小， 截面所能接受的轴向压力截面所能接受的轴向压力N那么随着偏心距的减小而不断增那么随着偏心距的减小而不断增大。因此，大。因此，取用界限形

16、状下的承载力取用界限形状下的承载力Nb与与N的相对大小的相对大小来间接反映偏心距对极限曲率的影响，即：来间接反映偏心距对极限曲率的影响，即：1NNbc15 . 0NAfcc3两端弯矩同号不相等时思索两端弯矩同号不相等时思索P-附加弯矩附加弯矩MM2M= M0+PM1CmM2Mmax= Cmns M2CmM2Cm -偏心距调理系数7 . 03 . 07 . 021MMCm承载力计算时对纵向弯曲引起的承载力计算时对纵向弯曲引起的P效效应影响附加弯矩的思索应影响附加弯矩的思索 增大弯矩增大弯矩2MCMnsm 当当Cmns小于小于1.0时，取时，取1.0。偏心距调理系数偏心距调理系数Cm7 . 03

17、. 07 . 021MMCmcanshlheNM2002/ )/(130011弯矩增大系数弯矩增大系数nsns0 . 15 . 0NAfcc截面曲率修正系数截面曲率修正系数c思索思索P效应影响的条件效应影响的条件 杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不普遍杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不普遍的，为减少任务量，的，为减少任务量，规定，满足以下条件之一规定，满足以下条件之一时，才思索时，才思索P二阶效应：二阶效应： 1 M1/M20.9 2轴压比轴压比N/fcA0.9 3)(1234210MMil2、两端弯矩异号时的、两端弯矩异号时的P效应效应NNe0e1M2=N e0M1 = -N

18、 e1NNM0M2M1NfM2普通不会出现控制截面转移的情况，故不用思索P效应。二二 构造有侧移偏心受压构件的二阶弯矩构造有侧移偏心受压构件的二阶弯矩 P效应效应NNM0max MmaxMmax =Mmax +M0max最大一阶和二阶弯矩在柱端且符号一样。当二阶弯矩不可忽略时，应思索构造侧移的影响。F7.2.2 矩形截面偏心受压构件承载力计算公式一、 区分大小偏心受压破坏的界限破坏jb属于大偏心破坏形状j b属于小偏心破坏形状二、二、 矩形截面偏心受压矩形截面偏心受压构件承载力计算公式构件承载力计算公式1.1.矩形截面大偏心受压矩形截面大偏心受压构件承载力计算公式构件承载力计算公式h0aa s

19、A scuyshbAxcDT=fyAsxfyAseeNeiC =afcbxT=fyAsxNefyAs(1)计算公式 Nu受压承载力设计值； e轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的间隔由纵向力的平衡和各力对受拉钢筋合力点取矩，可以得到下面两个根本计算公式： 1sysycuAfAfbxfNa)()2(001ssycuahAfxhbxfeNasiahee5 . 0aieee0 fyAs fyAsNeeibxfc1a ei初始偏心距； e。轴向力对截面重心的偏心距， e。MN； ea 附加偏心距，取偏心方向截面尺寸的1/30和 20mm中的大者； x受压区计算高度。 1sysycuAfAfbxfNa

20、)()2(001ssycuahAfxhbxfeNa fyAs fyAsNeeibxfcaaieee02适用条件 a. 为了受拉区钢筋应力能到达屈服强度。要求有如下适用条件: b 或 x xb = b h0 式中 xb界限破坏时，受压区计算高度。 b.为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能到达屈服强度，和双筋受弯构件一样，要求满足 x2as as纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的间隔。 1sysycuAfAfbxfNNa)()2(001ssycahAfxhbxfeNa2.矩形截面小偏心受压构件正截面承载力矩形截面小偏心受压构件正截面承载力计算公式计算公式 实验阐明，小偏心受压构件属于“受压破坏情况。破

21、坏时，普通情况下，接近轴向力N作用的一侧混凝土被压碎。受压钢筋的应力到达屈服强度，而另一侧的钢筋能够受拉而不屈服或受压，在计算时，受压区的混凝土曲线压应力图仍用等效矩形图来替代。 bxf c1cf1a bxf c1cf1asysEf/建立根本平衡式x受压区计算高度，当xh,计算时，取x = h ；s钢筋的应力值，e、e分别为轴向力作用点至受拉钢筋合力点和受压钢筋合力点之间的间隔sssycuAAfbxfNa1)()2(001ssycuahAfxhbxfeNa)()2(01sssscuahAaxbxfeNasiahee22siaehe sAs fyAsNei e e a a xfc钢筋的应力钢筋的

22、应力 s s可由平截面假定求得可由平截面假定求得) 1-(01xhEscus另外，根据实验资料分析，另外，根据实验资料分析， s与与根本为直线关系。根本为直线关系。思索：当思索：当x =xb，ss=fy；当；当x =b1，ss=0规范规定规范规定 s s近似按下式计算：近似按下式计算：11bysf如将上式带入根本方程，需求解如将上式带入根本方程，需求解x的一元三次方程。的一元三次方程。当相对偏心距很小时，当相对偏心距很小时，As 比比As大得多，且轴向力大得多，且轴向力N又很大时，又很大时，也能够在离轴向力较远的一侧混凝土发生先压坏的景象。也能够在离轴向力较远的一侧混凝土发生先压坏的景象。a

23、a 1cfabxfc1 1cfabxfc1为防止这种反向破坏发生，为防止这种反向破坏发生， 规范规范 规定当规定当N NcAcA时，时， 小偏小偏压构件还应满足以下对压构件还应满足以下对A A 取矩的内力条件，以保证取矩的内力条件，以保证AA满满足承载力要求。足承载力要求。)()2()(20010ssycasuahAfhhbhfeeahNaho钢筋As合力点至离纵向力较远一侧边缘的间隔。a a 1cfabxfc1三、三、 矩形截面不对称配筋的计算方法矩形截面不对称配筋的计算方法 计算可分为两类：截面选择(设计题)及承载力校核(复核题)。 1截面选择(设计题) 2. 承载力校核复核题 知条件：截

24、面内力N、M1、M2，构件计算长度l0，截面尺寸，资料强度等级。求：截面配筋As、As一截面选择一截面选择(设计题设计题)求解思绪：1、根据环境类别及资料强度，确定as、as 计算弯矩设计值M思索二阶效应2、初步判别偏压类型 大小偏压界限 b即即x bh0属于大偏心破坏形状属于大偏心破坏形状 b即即x bh0属于小偏心破坏形状属于小偏心破坏形状但但 与钢筋面积有关，设计时无法根据上述条件判别。与钢筋面积有关，设计时无法根据上述条件判别。界限破坏时:= b，由平衡条件得 fyAsNbbcbhfa01syAfbe0sysybcbAfAfbhfN01a则为大偏心受压若则为小偏心受压若bbNNNN)2

25、()2()22(0010ssyssybbcbbbahAfahAfhhbhfeNMa003 .03 .0heheii代入并整理得：代入并整理得：bbbNMe0yybcsyybbcbfffhahhffhhfheaa1000100)2)()( 由上式知，配筋率越小，由上式知，配筋率越小，e0b越小，随钢筋强度降低而降低，越小，随钢筋强度降低而降低，随混凝土强度等级提高而降低，当配筋率取最小值时，随混凝土强度等级提高而降低，当配筋率取最小值时， e0b获获得最小值，假设实践偏心距比该最小值还小，必然为小偏心受得最小值，假设实践偏心距比该最小值还小，必然为小偏心受压，将最小配筋率及常用的钢筋和混凝土强度

26、代入上式得到压，将最小配筋率及常用的钢筋和混凝土强度代入上式得到e0b大致在大致在0.3h0上下动摇，平均值为上下动摇，平均值为0.3h0 ，因此设计时，可，因此设计时，可按下式初步判别：按下式初步判别： 按小偏压计算； 先按大偏压计算；3、分别按有关公式计算As、As4、计算x或，检查偏压类型假定的正确性，如不正确须重新计算。5、 留意As、As需满足最小配筋率的要求。6、最后尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力能否满足要求。知：，, l0 ，c , y, y,N ，M1、M2。求：钢筋截面面积A及A1、 大偏心受压构件的计算情况 1)知：，, l0 ，c, y , y,N，

27、 M1、M2 ，A。求：钢筋截面面积A情况情况 2)1 大偏心受压构件的计算情况 1) 1sysycuAfAfbxfNNa)()2(001ssycuahAfxhbxfeNasiahee5 . 0三个未知数，两个方程？)()2(00sycsahfxhbxfNeAa)()2(000sybbcahfhhbfNea与双筋受弯构件类似，为了使钢筋(As及As )的总用量为最小，应取x = xb =b h0 xb为界限破坏时受压区计算高度)。 fyAs fyAsNeeibxfc1ax 最后尚应验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力最后尚应验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力ysybcsfNAfbhfAa0)(9

28、 . 0sycAfAfN情况情况2)：如x xb ，应调整截面尺寸、增大As、提高混凝土强度等级或按小偏压重新计算。联立方程，求如2asx xb ，直接求As即可 fyAs fyAsNeeibxfc1ax 1sysycuAfAfbxfNNa)()2(001ssycuahAfxhbxfeNa(b)假设x b , -fy s -fy的条件。当纵筋As的应力s刚好到达受压屈服 (-fy )，且fy = fy 时，根据式(7-16)可计算出其相对受压区计算高度cy如下： bcy1211bysf11bcyyyffs12ybcyf，即，则远侧钢筋受压屈服若且未屈服受压，则若)(0s1cy且未屈服受拉，则若

29、)(0s1b1确定确定As，作为补充条件，作为补充条件当b fcbh时)。故As可按以下方法确定先假定 b fcbh时，As由反向受压破坏的公式求得，同时不得小于0.002bh。)()2()(20010ssycasuahAfhhbhfeeahNa 1 假设b cy，阐明假定正确，直接由公式求出As ； 2假设cy b h0 小偏压0 fyAs fyAsNeeibxfcax1、大偏心受压构件的计算、大偏心受压构件的计算bfNxc1a 77 1）（ sysycuAfAfbxfNNa）（87)()2(001ssycuahAfxhbxfeNa)()2(001sycssahfxhbxfeNAAa fyA

30、s fyAsNeeibxfcaxu当x b h0，那么以为受拉筋As达不到受拉屈服强度，而属于“受压破坏情况，就不能用大偏心受压的计算公式进展配筋计算。此时可用小偏心受压公式进展计算。bfNxc1a)()2(001sycssahfxhbxfeNAAa2、小偏心受压构件的计算、小偏心受压构件的计算由于是对称配筋， As=As ，可以由式(713)、式(714)和式(716)进展直接计算x和As=As 。)137(1sssycuAAfbxfNa)147)()2(001ssycuahAfxhbxfeNa)()2(01sssscuahAaxbxfeNa)167(11bysf fyAs fyAsNeei

31、bxfcax化简后可知，求需求求解三次方程，计算将非常不便，为满足某些场所手算的需求，可采用以下两种简化方法简化方法一 用迭代法求解简化方法二 近似公式法求解简化方法一 用迭代法求解1)用右式求得x值，判别大小偏心，假设xb h0时，即按小偏心受压计算。2)令x1 (x + b h0)2，代人式(714)，该式中的x值用x1代人，求解得As )137(1sssycuAAfbxfNNa)147)()2(001ssycahAfxhbxfeNa)()2(01sssscahAaxbxfeNa)167( bysfbfNxc1a3)以As代入式(713)，并利用式(716)再求x值，再代人式(714)求解

32、得As 。 4)两次求得的As相差不大，普通取相差不大于5，以为合格，计算终了。否那么以第二次求得的值As ，代入式(713)重求x值，和代入式(714) As值，直到精度到达满足为止。)137(1sssycuAAfbxfNNa)147)()2(001ssycahAfxhbxfeNa)167( bysf1x1sA1sA2x2x2sA2sA3x3x3sA代入下式即可求得钢筋面积)()21 (0201sycssahfbhfeNAAa)407()(43. 0)(01020101bcsbcbcbhfahbhfeNbhfNaaa)()2(001sycssahfxhbxfeNAAa近似计算2承载力校核 与

33、不对称配筋一样。7.2.3 I形截面偏心受压构件的正截形截面偏心受压构件的正截面承载力计算面承载力计算 为了节省混凝土和减轻柱的自重，对于较大尺寸的装配式柱往往采用I形截面柱。 I形截面柱的正截面的破坏特性和矩形截面柱一样。1大偏心受压大偏心受压1)当 xhf时，那么应思索腹板的受压作用。2)当xhf 时，那么按宽度bf的矩形截面计算。1)当 xhf时，应思索腹板的受压作用。(1)计算公式计算公式）（427 )(1sysyffcuAfAfhbbbxfNa 437 )()2()()2(0001）（ ssyfffcuahAfhhhbbxhbxfeNa2)当xhf 时，那么按宽度bf的矩形截面计算。

34、 1sysyfcuAfAfxbfNNa )()2(001ssyfcahAfxhxbfeNa(a)为了保证上述计算公式中的受拉钢筋能到达屈服强度，要满足以下条件： b 或 x xb = b h0 (b)为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能到达屈服强度，和双筋受弯构件一样，要求满足 x2as (2)适用条件适用条件2小偏心受压小偏心受压对于小偏心受压I形截面，普通不会发生x hf ，的情况，这里仅列出x hf 的计算公式。 sssyffcuAAfhbbbxfNa)(1)()2()()2(0001ssyfffcuahAfhhhbbxhbxfeNap当xbx h-hf 时，在计算中应思索翼缘hf的作用。

35、式中x值大于h时，取x =h计算。 s仍可近似用式(716) 。)467 ( )()2/()()()(2010ssysffffcasahAfahhbbhbbbhfeeahNas ss yffffcuAA fh hx bbh bbbxfNNa )( )( )( 1小偏心受压构件，对e0 较小的全截面受压情况，为防止反向破坏，尚应满足以下条件：sahe2/0 x b h0(2)适用条件适用条件7.3 7.3 偏心受拉构件正截面的承载力计算偏心受拉构件正截面的承载力计算矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、受地震作用的框架边柱，以及双肢壁板、受地震作用的框架边

36、柱，以及双肢柱的受拉肢，属于偏心受拉构件。柱的受拉肢，属于偏心受拉构件。偏心受拉构件除轴向拉力外，还同时受弯偏心受拉构件除轴向拉力外，还同时受弯矩和剪力作用。矩和剪力作用。偏心受拉构件的计算，根据截面能否存在受压区，分为大偏心受拉和小偏心受拉。当纵向力N作用在钢筋As合力点及As的合力点范围以内时，属于小偏心受拉的情况。sAsAsahe 2 /07.3.1 7.3.1 偏心受拉构件的分类及受力特点偏心受拉构件的分类及受力特点当纵向力作用在钢筋As合力点及As的合力点范围以外时，属于大偏心受拉情况。sAsAe0N fyAs fyAs小偏心受拉构件小偏心受拉构件eeaah0-a2偏心距稍大时偏心距

37、稍大时h/2-ase0h/6，起初截面一侧受拉一，起初截面一侧受拉一侧受压，随着拉力的添加，接近偏心拉力的混凝土先开裂。侧受压，随着拉力的添加，接近偏心拉力的混凝土先开裂。 As一侧混凝土开裂后，为坚持力的平衡，一侧混凝土开裂后，为坚持力的平衡， As一侧的混凝土不一侧的混凝土不能够再受压，而转为受拉，裂痕很快贯穿整个截面，能够再受压，而转为受拉，裂痕很快贯穿整个截面，As和和As纵筋均受拉，最后纵筋均受拉，最后As和和As均屈服而到达极限承载力。均屈服而到达极限承载力。sa sasah 0) 647 (1 bxfA f A f Ncs ys yua小偏心受拉破坏：轴向拉力小偏心受拉破坏：轴向

38、拉力N在在As与与As之间之间1偏心距很小时偏心距很小时e0h/6，全截面均受拉应力，但全截面均受拉应力，但As一侧拉一侧拉应力较大，应力较大，As一侧拉应力较小。一侧拉应力较小。随着拉力的添加，随着拉力的添加，As一侧首先开一侧首先开裂，但裂痕很快贯穿整个截面，裂，但裂痕很快贯穿整个截面，As和和As纵筋均受拉，最后纵筋均受拉，最后As和和As均屈服而到达极限承载力。均屈服而到达极限承载力。大偏心受拉构件大偏心受拉构件大偏心受拉破坏：轴向拉力大偏心受拉破坏：轴向拉力N在在As外侧，外侧，As一侧受拉，一侧受拉，As一一侧受压，混凝土开裂后不会构成贯穿整个截面的裂痕。最后，侧受压，混凝土开裂后

39、不会构成贯穿整个截面的裂痕。最后，与大偏心受压情况类似，与大偏心受压情况类似，As到达受拉屈服，受压侧混凝土受到达受拉屈服，受压侧混凝土受压破坏。压破坏。N fyAs fyAsfce0eaah0-asah 0) 647 (1 bxfA f A f Ncs ys yuasa7.3.2 7.3.2 偏心受拉构件正截面的承载力计算偏心受拉构件正截面的承载力计算根本计算公式根本计算公式适用条件：适用条件：fN fyAs fyAsce0eaah0-aa1fcbx)657)()2(001ssycuahAfxhbxfeNasahee5.00bhAaxssbmin2sasah 0) 647 (1 bxfA f

40、 A f Ncs ys yua一、大偏心受拉构件一、大偏心受拉构件)()2(00sybbcsahfxhbxfeNA a设计时为了使钢筋总用量(As+As )最少，同偏心受压构件一样，应取x=xb， 式(764)及式(765)，可得ysyybcsfAffbxfNAa) 657)()2(00 ssycuahAfxhbxfeNa)647 ( bxfAfAfNcsysyua)(0sysahfeNA当对称配筋时，由于As=As ，代入根本公式(7-64)后，必然会求得x为负值，即属于x2as的情况。这时候，可按偏心受压的相应情况类似处置，即取x 2as，并对As 合力点取矩计算As值) 627 )(0

41、sysahf Ae NfN fyAs fyAsce0eaah0-aa1fcbx二、小偏心受拉构件正截面的承载力计算二、小偏心受拉构件正截面的承载力计算 在小偏心拉力作用下，临破坏前，普通情况截面全部裂通，拉力完全由钢筋承当，见图。在这种情况下，不思索混凝土的受拉任务。设计时，可假定构件到达破坏时钢筋As，As的应力都到达屈服强度。根据内外力分别对钢筋As，As的合力点取矩的平衡条件，可 得出下式：)637)(0ssyahAfNe05.0eahes05 . 0eahessasa sa0 sah)(0sysahfeNA当对称配筋时，为了到达内外力平衡，远离偏心一侧的钢筋As达不到屈服，在设计时可取

42、：)(0sysahfNeA)(0syssahfeNAA05 . 0eahes05 . 0eahes05 . 0eahessa sa0 sah)(0sysahfeNA 在偏心受力构件的截面中，普通在轴力、在偏心受力构件的截面中，普通在轴力、弯矩作用的同时，还作用有横向剪力。弯矩作用的同时，还作用有横向剪力。当横向剪力值较大时，偏心受力构件也当横向剪力值较大时，偏心受力构件也应和受弯构件一样，除进展正截面承载应和受弯构件一样，除进展正截面承载力计算外，还要进展斜截面承载力计算。力计算外，还要进展斜截面承载力计算。 轴力的存在，对斜截面的受剪承载力会轴力的存在，对斜截面的受剪承载力会有一定的影响。有一定的影响。7.4 7.4 偏心受力构件斜截面受剪承载力计算偏心受力构件斜截面受剪承载力计算一、斜截面受剪承载力一、斜截面受剪承载力7.4.1偏心受压构件斜截面抗剪计算受剪承载力与轴压力的关系一、斜截面受剪承载力一、斜截面受剪承载力压力的存在压力的存在 延缓了