必修3复习资料 (2)

1、第一章 算法初步一、知识要点归纳1、算法的概念算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤注算法的重要特征：（1）有限性：一个算法在执行有限步后必须结束；（2）确定性：算法的每一个步骤和次序必须是确定的；（3）有效性：算法的每一步骤都必须是有效的例1 （1）从湘潭到北京旅游，先坐汽车，再坐火车抵达.（2）求12345的值，算法步骤为计算123， 336，6410，10515，最终结果为152、程序框图 基本的程序框有起始框，输入、输出框，处理框，判断框3、算法的基本逻辑结构（1）顺序结构；（2）条件结构；（3）循环结构4、基本算法语句（1）赋值语句；（2）输入语句；（3）输出语句；

2、（4）条件语句；（5）循环语句 条件语句一般格式是：IF 条件 THEN 语句；ENDIFIF 条件 THEN 语句1；ELSE 语句2；ENDIF 循环语句一般格式是：DO 循环体LOOPUNTIL条件当型循环的格式为： 直到型循环的格式为：WHILE 条件循环体WEND INPUT “x=”;x y=x3+3*x2-24*x+30PRINT xPRINT yEND （例2）【例2】在这个程序中，有哪些基本算法语句？ 【练习1】判断下列给出的语句是否正确，将错误的语句改正过来：（1）INPUT a；b；c （2）INPUT x=3 (3)PRINT A=4（4）3=B （5）x+y=0 (6

3、)A=B=45、算法案例（1）辗转相除法【例3】用辗转相除法求两个正数98与63的最大公约数解：98=631+35 63= = = 所以，98与63的最大公约数是 【练习2】用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是（ ）A2 B3 C4 D5（2）更相减损术【例4】用更相减损术求98与63的最大公约数.解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减，即：9863356335283528728721217141477所以，98与63的最大公约数是7（3）秦九韶算法【例5】用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是 次和 次（4）进位制【例6】把

4、二进制数11011化为十进制数.解：【练习3】把十进制数27化为二进制数二、巩固练习1已知直角三角形两直角边长为,求斜边长的一个算法分下列三步： 计算；输入直角三角形两直角边长,的值； 输出斜边长的值其中正确的顺序是 ( ) A. B. C. D.2给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是 ( ) A.求输出三数的最大数 B.求输出三数的最小数C.将按从小到大排列 D.将按从大到小排列开始输入？是否？输出结束是开始输入除以2的余数输出“是偶数”是输出“是奇数”否结束第2题图第3题图否3右上图所示的程序框图,能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件( ) A.? B.

5、? C. ? D.? 4将两个数=8,=7交换，使7,=8,使用赋值语句正确的一组( ) A. =,= B. =,=,= C. =,= D. =,=,= 5当时,下面的程序段结果是 ( ) 第7题 A. 3 B. 7 C. 15 D. 176360和504的最大公约数是 （ ） A72 B.24 C.2520 D.以上都不对 7图中给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）Ai10 Bi20 Di208执行程序语句A=20，A=A+10，最后A的值为 第10题开始y=x2-1y=2x2+2xbc Bbca Ccab Dcba4、从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语

6、口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26.26，则( ) A甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 B乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐 C甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐 D不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度5、数据70，71，72，73的标准差是（ ）A2 B C D6、在频率分布直方图中，小矩形的高表示（ ） A频率/样本容量 B组距频率 C频率 D频率/组距7、香烟盒上都印有“吸烟有害健康”, 那么吸烟与健康之间存在的关系是（） A. 正相关 B. 负相关 C. 不相关 D. 不确定8、在一批产品中, 有一等品100个, 二等品60

7、个, 三等品40个, 现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本, 则一等品应抽取的个数为 9、甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：）:品种第一年第二年第三年第四年第五年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8产量较高的是：_；产量比较稳定的是：_.10、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）【数学必修3复习资料】 第三章 概 率一、知识要点归

8、纳1、概率的基本性质（1）事件共分三种：必然事件（在一定的条件下必然要发生的事件）不可能事件（在一定的条件下不可能发生的事件）随机事件（在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件）【例1】指出下列事件是必然事件，还是随机事件，还是不可能事件？（1） 5张卡片上各写2，4，6，8，10中的一个数，从中任取一张是偶数；（2） 从（1）题的5张中任取一张是奇数；（3） 从（1）题的5张卡片中任取一张是3的倍数（2）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0P(A)1；（3）互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件（）对立事件：其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件（）互斥事件与对立事件的区别与

9、联系：1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立互斥是对立的 条件2、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生一个，但可以都不发生；而两事件对立则表明它们有且只有一个发生当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；（4）若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)【例2】下列4个命题：（1）对立事件一定是互斥事件 （2）A、B是两个事件，则P(A+B)=P(A)+P(B) （3）若事件A、B、C彼此互斥，则P(A)+P(B)+P(C

10、)=1 （4）事件A、B满足P(A)+P(B)=1，则A、B是对立事件其中错误的有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个【练习1】1、小明书包中有语文、社会、数学、自然、外语5本书，从中任意取1本，设事件A为“取出的书是数学或外语”，那么P（A）= 2、甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为，乙获胜的概率为，则乙不输的概率是 ，甲获胜的概率为_，甲不输的概率是 3、某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4（1）求他乘火车或乘飞机去的概率； （2）求他不乘轮船去的概率；（3）如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何交通工具去的？2、古典概型 （

11、1）古典概型的两大特点：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等（2）古典概型的概率计算公式：P（A）=【例3】掷一颗质地均匀的骰子，回答以下问题：（1） 出现各个点的概率分别是多少？（2） 出现偶数点的概率是多少？（3） 向上的点数大于3的概率是多少？（4） 连续掷两次，一共有多少种不同的结果？（5） 连续掷两次，向上的点数之和是5的结果有多少种？（6） 连续掷两次，向上的点数之和是5的概率是多少？【练习2】1、连续两次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是（ ）A、1 B、 C、 D、2、盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的

12、概率是 3、1本语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率有多大？3、几何概型（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P（A）=；（3）几何概型的特点：试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；每个基本事件出现的可能性相等4、古典概型和几何概型的区别 相同：两者基本事件的发生都是等可能的；第1题不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个.【例4】在正方形内有一扇形（见阴影部分），点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正

13、方形内的概率为 【练习3】1、在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为_2、在矩形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，若有一个直径为2cm的圆落在矩形ABCD内，则在矩形图形上随机地撒一粒黄豆，则黄豆落在圆内的概率是 5、求概率的两种基本方法：大量重复试验和随机模拟二、巩固练习1.下列说法正确的是（ ）A、任何事件的概率总是在（0，1）之间B、频率是客观存在的，与试验次数无关C、随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D、概率是随机的，在试验前不能确定2、有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（ ）A. 至多有

14、1次中靶 B.每次都中靶 C. 每次都不中靶 D. 有1次中靶3、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、4、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85（ g ）范围内的概率是（ ）A、0.62 B、0.38 C、0.02 D、0.685、一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前 3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（ ）6、某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有 件是次品

15、7、我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm 100, 150 ) 150, 200 200, 250 ) 250, 300 概率0.210.160.130.12则年降水量在200，300（mm）范围内的概率是_8、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？必修3综合检测题1、数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ ）A8 B4 C2 D12、公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（）A8，15，7 B16，2，2C16，3，1 D12，3，53、阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：（ ）A75、21、32 B21、32、75C32、21、75 D75、32、214、从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确