三元一次方程组教学设计

1、1 / 78.4三元一次方程组解法举例教材分析：本课的主要内容是学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次 方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想 解三元一次方程组。尽管三元一次方程组与二元一次方程组的解法有许多类似之处，毕竟三元 一次方程组复杂得多，所以在学习的过程中，重点处理好与二元一次方程组解法中不同的环 节，在比较的过程中学习新知识，使学生对消元思想有更深层次的认识，能将这种思想迁移到 解决四元一次方程组、五元一次方程组等问题中。在理解运用消元思想方法的同时，观察分析及运算能力也是这节课训练的重点内容，注意 在应用的过程中

2、培养学生的良好思维、表达习惯。学情分析：学生通过学习二元一次方程组的解法已经形成了解多元方程组的基本思路-消元。但对消元方法一代入消元、加减消元还不能灵活应用，并且学生的计算能力也较差，因此通过这节课 的学习能让学生能更深刻的体会消元的思想和应用方法，提高学生的运算能力。学习目标：1 1、会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，提高运算技能；2 2、 通过解三元一次方程组，进一步体会消元化归”思想；3 3、通过学习体会前后知识之间、数学与生活之间的密切联系，发展应用意识。学习重点、难点：学习重点：会准确、迅速地解三元一次方程组；学习难点：根据方程组的特点确定先消哪个元，怎么消。教案方法：禾

3、 U U 用一个具体问题，在复习已有知识的基础上类比学习新内容。教师为学生提供部分学习素 材，创设和谐融洽积极向上的学习氛围，学生在独立思考的基础上与同学合作交流，教师的点 拨与学生的探索有机结合，使学生在尝试中发展、提高。课时安排：1 1 课时一、温：（3 3 分钟）教师提问：大家回忆一下，前面我们学习过哪些内容？ 小组回答：二元一次方程组的概念。解二元一次方程组的基本方法以及实质是什么？二、 引：（7 7 分钟）教师：实际上，有许多的实际问题含有多个未知量，如果我们还是用二元一次方程组来解决会 有一定的困难，我们有没有更好的方法来解决呢？接下来，我们看教研单上的例题。问题：小明手头有 12

4、12 张面额分别是 1 1 元、2 2 元和 5 5 元的纸币，共计 2222 元，其中 1 1 元纸币的数量 是 2 2 元纸币数量的 4 4 倍.求 1 1 元、2 2 元和 5 5 元的纸币各多少张？提问：题目中有几个未知量？题目中有哪些等量关系？如何用方程表示这些等量关系？小组回答：设 1 1 元、2 2 元和 5 5 元的纸币分别为x x张、y y张和z z张.x y z =12,Ix 2y 5z = 22，x =4y.追问：以上的三个方程分别是什么方程？三元一次方程组的定义是什么？教师点拨，学生归纳岀三元一次方程组的定义。追问：我们会用消元法解二元一次方程组，那么是否可以类比二元一

5、次方程组的解法解这个 三元一次方程组呢？三、 探：（2020 分钟） 问题：解方程组：1x y z =12,2x 2y 5z =22,3x=4y.环节：小组讨论，小组板演，小组帮扶； 将代入，得4y y z =12,即:5y z =12,4y 2y 5z =22.6y 5z = 22.由学生代表（主持人）发言，对板演的学生进行评价、强调步骤并及时追问：1用的是什么消元方法？还有没有其它的方法呢？2如何用加减消元法解这个方程组？环节：小组讨论，小组板演。小组帮扶；解：X5，得，4x+3y=38与组成方程组x=4yx=4y4x4x+ 3y=383y=38x x = = 8 8X X8，2 / 7y

6、 y =2.=2.3 / 7解这个方程组，得把 x=8x=8 , y=2y=2 代入，得，8,2：；Z=12所以Z=2.x x = = 8 8,因此，这个三元一次方程组的解为：y y= =2 2,I答：1 1 元、2 2 元和 5 5 元纸币分别为 8 8 张、2 2 张、2 2 张.学生代表（主持人）追问：解三元一次方程组的基本思路是什么？学习小组代表发言总结 ：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.三元一次方程组消元.二元一次方程组消元. 一元一次方程例题：解三元一次方程

7、组：（3 3 分钟）3x 4z =7,2x 3y z =9,5x -9y 7Z由学习小组代表板演，学生代表（主持人）点评。四、 检：（1010 分钟）学生完成学习目标验收单环节：前两道题学生口头表述，第三道题板演。学生代表（主持人）进行点评五、 评：（2 2 分钟）评价学生代表（主持人）及全班同学的积极表现。大家分享了他们的智慧后，一定有不少的收获吧！谢谢杨琛瑞同学精彩的点评，也谢谢大家的积极表现！课后反思：探：教师一定要规范步骤，及时总结（或者由学生代表完成）；课堂突发事件处理的不够好，遇到突发事件时，一定要冷静，很自然的衔接过 去。检：验收单完成的不够好，由于整节课前松后紧，导致后面学生做

8、验收单的时间不 是很充裕。评：评价学生一定要及时，而且语言一定要自然，要多样性。教案设计理念：一定要按照学生的需要去做，不要按照老师的需要去做！4 / 78.4三元一次方程组的解法校本教研学习单学习目标：（1）学习什么是三元一次方程和三元一次方程组。（2）会解简单的三元一次方程组。学习重点： 使学生会解简单的三元一次方程组。学习难点： 经过本课教案进一步熟悉解方程组时 “消元 ”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法。教案过程：一、忆一忆：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？解二元一次方程组的方法有那几种？实质是什么？二、试一试：例：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币

9、，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.分析：此问题中包含个未知量，分别是。分别设未知数： 在问题中，你能找出几个等量关系？分别建立方程为： 分析上面方程的特点，明确概念：叫做 三元一次方程.这样的方程组叫 三元一次方程组。、用一用：5 / 7x+y+z=12(1)2、解方程组 x+2y+5z=22 (2)四：议一议：这节课你有什么收获?1、在下列方程中，是三元-(1)2x+3y=12z ()1(3)6y 亠 3z - -13(x次方程的在括号内打“Vxyz=14()、/,、3x-4y ,/)z 4(,否则打“X)6 / 78.4三元一次方程组的解法学习目标验收单1、三个数x、y、z的和是35,列方程得.x y-z =52、观察方程组x 2y z=