高一数学必修1函数及其表示练习题1

1、高一数学必修1 函数及其表示练习题11、判断下列对应是否是从集合到集合的函数：（）（）（）2、已知函数（）3、已知，则的值等于（）4、已知函数的定义域为，函数的定义域为，则5、已知函数（）6、若的定义域是，则函数的定义域是（）7、函数的值域为_.8、已知是一次函数，且满足求9、设函数的定义域为，且对恒有若10对于定义在上的函数，如果存在实数使那么叫做函数的一个不动点已知函数不存在不动点，那么a的取值范围的（）11在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重克的函数，其表达式为_12函数在存在，使，则a的取值范围

2、是（）高一数学必修1第二章测试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，）1、若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、对于函数，以下说法正确的有 （ ）是的函数；对于不同的的值也不同；表示当时函数的值，是一个常量；一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、设函数是上的减函数，则有 （ ）A、 B、 C、 D、4、下列各组函数是同一函数的是 （ ）与；与；与；与。A、

3、 B、 C、 D、5、二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ）6、函数的值域为 （ ）7、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）（1）（2）（3）（4）A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）8、若，则 （ ）9是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )A、 B、 C D、10果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 11、定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（ ）A、函数是先增加后减少 B、函数是先减少后增加C、在上是增函数 D、在上是减函数12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的

4、顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）13、已知，则 。14若函数（）的两个零点是和，则函数（）的零点15、定义在上的奇函数，则常数_,_16、设，若，则 。

5、三、解答题：（本题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （本题12分）设全集U不超过5的正整数，Ax|x25xq0，Bx|x2px120，(CUA)B1，3，4，5，求p、q和集合A、B.18（本题12分）定义在-1,1上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)0,求实数a的取值范围。 19. （本题12分）已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)>3的解集.20. （本题12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时

6、，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22（本题14分）、已知函数若函数的最小值是，且对称轴是， 求的值：（2在（1）条件下求在区间的最小值w一、选择题1集合Ax|0x4，By|0y2，下列不表示从A到B的函数是()AfxyxBfxyxCfxyx Dfxy2某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)t33t60，时间单位是小时，温度单位为，t0表示1200，其后t

7、的取值为正，则上午8时的温度为()3函数y的定义域是()4已知f(x)的定义域为2,2，则f(x21)的定义域为()5若函数yf(3x1)的定义域是1,3，则yf(x)的定义域是()7函数f(x)的定义域为R，则实数a的取值范围是()*8.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营据市场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(xN)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过()年()9(安徽铜陵县一中高一期中)已知g(x)12x，fg(x)(x0)，那么f等于.10函数f(x)，x1,2,3，则f(x)的值域是()二、填空题11某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯

8、个数x(个)的函数，则y_，其定义域为_答案y2.5x，xN*，定义域为N*12函数y的定义域是(用区间表示)_答案1,2)(2，)解析使函数有意义应满足：x1且x2，用区间表示为1,2)(2，)三、解答题13求一次函数f(x)，使ff(x)9x1.14将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元？解析设销售单价定为10x元，则可售出10010x个，销售额为(10010x)(10x)元，本金为8(10010x)元，所以利润y(10010x)(10x)8(10010x)(10010x)(2

9、x)10x280x20010(x4)2360所以当x4时，ymax360元答：销售单价定为14元时，获得利润最大15求下列函数的定义域(1)yx；(2)y；(3)y(x1)0.*17.已知函数f(x1)的定义域为2,3，求f(x2)的定义域1. 若f(x)=，则方程f(4x)=x的根为（ ）A. B. - C.2 D. -22. 定义运算xy=，若（2-m）（2m-1）=2-m，则m的取值范围为（ ）A.（-，1） B.（-，1 C.（1，） D. 1，）3. 已知f(x)=，则f(3)=（ ）A.1 B.2 C.3 D.4一 填空题1. 函数f(x)= 的定义域为 。2. 已知a、b为常数，

10、若f(x)=+4x+3，f(ax+b)=+10x+24，则5a-b= 。3. 已知函数f(x)对任意实数x都满足条件f(x+1)= ，若f(1)=-5，则f(11)= 。4. 设函数f(x)=，若f(a)a，则实数a的取值范围是 。.w.w.k一、选择题1集合Aa，b，c，Bd，e则从A到B可以建立不同的映射个数为() 解析用树状图写出所有的映射为：adae共8个2已知f(x)则f(f(f(4)() 解析f(4)(4)40，f(f(4)f(0)1，f(f(f(4)f(1)1234.故选B.3已知函数f(x)x22xm的图象与x轴有交点，则实数m的范围是() 解析f(x)x22xm的图象与x轴有

11、交点，即方程x22xm0有实根，0即44m0，m1，故选C.4下列从P到Q的各对应关系f中，不是映射的是()APN，QN*，f：x|x8|BP1,2,3,4,5,6，Q4，3,0,5,12，f：xx(x4)CPN*，Q1,1，f：x(1)xDPZ，Q有理数，f：xx2答案A5给出下列四个命题：(1)若A整数，B正奇数，则一定不能建立从集合A到集合B的映射；(2)若A是无限集，B是有限集，则一定不能建立从集合A到集合B的映射；(3)若Aa，B1,2，则从集合A到集合B只能建立一个映射；(4)若A1,2，Ba，则从集合A到集合B只能建立一个映射其中正确命题的个数是() 解析对于(1)f：AB对应法

12、则f：x2|x|1故(1)错；(2)f：R1，对应法则f：x1，(2)错；(3)可以建立两个映射，(3)错；(4)正确，故选B.6(广东梅县东山中学20092010高一期末)已知函数f(x)，若ff(x)2，则x的取值范围是() 解析首先当x2时，f(2)2，ff(2)2，其次当x1,1时，f(x)2，ff(x)2.7已知函数f(x)x2pxq满足f(1)f(0)0，则f(4)的值是() 解析由f(1)f(0)0得到：1pq0，q0，由和联立解得p1，q0.于是f(x)x2x，则f(4)42412.8某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图中纵轴表示离学校的

13、距离，横轴表示出发后的时间，则下图四个图形中较符合该学生走法的是()9某产品的总成本y(万元)与产量x之间的函数关系式是y300020x0.1x2，x(0,240)若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量为()A25台 B75台C150台 D200台答案C10定义域为R的函数f(x)满足f(x)2f(x)2x1，则f(x)()二、填空题11(2010·陕西文，13)已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a_.12已知函数(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()16，(1)8，则(x)的表达式为_15(1)一次函数的图象如

14、图(1)，求其解析式(2)设二次函数的图象如图(2)所示，求此函数的解析式16设AB(x，y)|xR，yR，f：(x，y)(kx，yb)是从集合A到集合B的映射，若B中元素(6,2)在映射f下对应A中元素(3,1)，求k，b的值17作出函数f(x)|x2|x1|的图象，并由图象求函数f(x)的值域 1.2.1一、选择题1集合Ax|0x4，By|0y2，下列不表示从A到B的函数是()AfxyxBfxyxCfxyx Dfxy答案C解析对于选项C，当x4时，y2不合题意故选C.2某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)t33t60，时间单位是小时，温度单位为，t0表示1200，其后t的取值为正，则

15、上午8时的温度为()A8 B112C58 D18答案A解析1200时，t0,1200以后的t为正，则1200以前的时间负，上午8时对应的t4，故T(4)(4)33(4)608.3函数y的定义域是()A1,1 B(，11，)C0,1 D1,1答案D解析使函数y有意义应满足，x21，x±1，故选D.4已知f(x)的定义域为2,2，则f(x21)的定义域为()A1， B0，C， D4,4答案C解析2x212，1x23，即x23，x.5若函数yf(3x1)的定义域是1,3，则yf(x)的定义域是()A1,3 B2,4C2,8 D3,9答案C解析由于yf(3x1)的定义域为1,3，3x12,8

16、，yf(x)的定义域为2,8，故选C.6函数yf(x)的图象与直线xa的交点个数有()A必有一个 B一个或两个C至多一个 D可能两个以上答案C解析当a在f(x)定义域内时，有一个交点，否则无交点7函数f(x)的定义域为R，则实数a的取值范围是()Aa|aR Ba|0aCa|a Da|0a答案D解析由已知得ax24ax30无解当a0时30，无解当a0时，0即16a212a0，0a，综上得，0a，故选D.*8.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营据市场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(xN)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过()年()A4 B5 C6 D7答案D解析由

17、图得y(x6)211，解y0得6x6，营运利润时间为2.又627，故选D.9(安徽铜陵县一中高一期中)已知g(x)12x，fg(x)(x0)，那么f等于() 解析令g(x)12x得，x，ff15，故选A.10函数f(x)，x1,2,3，则f(x)的值域是()二、填空题11某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数，则y_，其定义域为_答案y2.5x，xN*，定义域为N*12函数y的定义域是(用区间表示)_答案1,2)(2，)解析使函数有意义应满足：x1且x2，用区间表示为1,2)(2，)15求下列函数的定义域(1)yx；(2)y；(3)y(x1)0.解析(1)要使函数yx有意义，应满足x240，x±2，定义域为xR|x±2(2