五年级上数学教学实录除数是小数的除法_苏教版

1、.?除数是小数的除法? 课堂实录师：前两天我们学习了除数是整数的小数除法，今天我们一起来学习除数是小数的除法。板书课题师：在国庆节期间，你们爸爸妈妈一定给了不少零用钱对吗，你用它买过东西吗？生：买过。师：你买过什么？生：师：有小明和他的弟弟在国庆期间也带了自己的零用钱去超市买东西，小明有10.8元，他去超市选购了9本练习本，你能知道每本练习本多少钱吗？生：独立进展计算。师：谁来说你是怎么算的？生：我是这样算的，用小明带的钱10.8元去除以买的9本练习本。师：你的算式是？生：10.8÷9=1.2元师：你们觉得这样算对吗？生：对。师：小明的弟弟他带了10.5元，他不想买学惯用品了，他想买

2、气球，超市里每个气球0.7元，你有没有方法算出他的钱够买几个气球呢？能列式吗？生：10.5÷0.7师：如今除数是一个小数了，你们有方法解决吗？把你的想法与同桌交流一下。学生同桌交流。师：如今认为自己能解决这个问题的举手。大部分学生举起手。师：把你们的想法写下来。学生写出自己的计算方法。板演：生3：10.5×10÷0.7×10=105÷7=15个生2：10.5÷0.7=1.5个 1.50.710.573 53 5 0生1：10.5÷0.7=15个× ×10 10105 ÷ 7=15个生6：我先不看

3、它们的小数点，使他们变成整数，除好后，看它们一共有几位小数，商就有几位小数。生5：105÷7=15个 15710573 53 5 0生4：10.5÷0.7=105÷7 1.50.710.573 53 5 0师：这里有六位同学的做法，他们的结果有的是15，有1.5，你们有没有方法知道谁的结果是正确的？生：用验算。师：怎么验算？生：用商乘以除数。师：我们一起来算一下，15×0.7=10.5，对吗？1.5×0.7=1.05，结果对吗？我们已经知道那些结果是正确的，想不想听听他们是怎么想的？生1：我是把105和7都化成整数，都扩大10倍，它们就相等，然

4、后再除，结果是15。师：那你原来算式10.5÷0.7的结果呢？生1：也是等于15？师：为什么？生1：因为商不变的性质里面说商和除数同时乘以或除以同样的数，结果不变。师：哦，被除数和除数同时乘以同样的数，商不变，是吗。你们听明白她的想法了吗？生2：我是先看10.5÷0.7它们都是小数，直接除的话不方便，就把它们同时乘以了10，这样算起来比较方便一点，可以得到一个整数来算。师：她的想法你们听清楚了吗，她也算出了结果了。生3：我是把10.5和0.7同时乘以10，它的商不变，把10.5变成105，0.7变成7。师：你的结果是多少呢？生3：15。生4：我开场和前面的同学是一样的，后来

5、想到书上计算法那么说商的小数点要和被除数的小数点对齐，所以后来在商上点上了小数点。师：你如今认为这个结果对不对，应该是多少？生4：15。生5：我跟胡悦的方法一样，也是将它们同时乘以10，不过我是用图示把它表示了出来。生6：我是和乘法一样，先不看它们的小数点，相除，再看一共有几位小数，点上小数点。师：你也想利用我们以前学过的知识来解决这个问题，对吗？ 师：听了刚刚几位同学的介绍，有没有发现他们在解决问题时考虑方法上有什么共同的地方？生1：把两个数都扩大成整数。师：为什么要扩大成整数？生1：因为整数乘法我们已经学过了。生2：我觉得他们都利用了商不变性质。师：都利用了商不变的性质，都想方法把这个新问

6、题转化成我们已经学过的知识去解决，是不是这样。但这四位同学在表达的形式上有所不同一起观察板演的算式，我们以前在做除法的时候，都可以用一个竖式来表达，今天我们刚刚的这个转化过程能否在竖式中表达出来呢。生：可以。师：我们看谁已经这么做了。生：胡悦和杨文豪。师：我们看他们是怎么表达的，你们认为谁表达得更合理一些。生观察。生1：我觉得杨文豪的更合理一些。师：你的理由是什么。生1：因为我看胡悦直接冒出了个把105，假如我是批卷老师的话，我会觉得这位同学没有什么说明就把这道题给改变了，而杨文豪事先把这道题给说明了，并且用等号连接了起来，所以我觉得他的方法更合理。生2：我也觉得杨文豪的更合理，因为胡悦的假如

7、我是批卷老师的话，我会认为她改题目了。师：我们原来的算式是10.5÷0.7，胡悦把这个过程在脑子里想了，但没有把它在竖式中表达出来，所以你们都承受哪种做法？你们认为杨文豪表达得很清楚，那老师认为这一步=105÷7他是用横式表达的，能不能把这步在竖式中表达出来呢。杨文豪你来做给大家看一遍。该生板演生边做边说：我把0.7变成7，把10.5变成105。师：你是通过什么把它表达出来的。生：我是把小数点划去，把0.7变成7了。师：把0.7的小数点划去，也就是小数点生齐：向右挪动了一位。生：然后被除数的小数点也要向右挪动一位师：如今你把它转化成了几除以几？生：105÷7师：你

8、们在这个竖式中看出了他的转化过程了吗？这个算式原来是几除以几10.5÷0.7，杨文豪通过把除数的小数点向右挪动一位，被除数的小数点也向右挪动一位，如今你们看到的是几除以几？生：105÷7师：会算了吗？我们在上面商共同完成这题就可以用105÷7这个我们学过的本领把它解决了，对不对。师：你们想不想试一试这样在竖式中表达你的转化过程？0.18）1.5 只要你在竖式中表达出怎样把它转化成除数是整数的除法。学生练习，一生板演生：我把0.18扩大100倍，小数点向右挪动两位，1.5也扩大100倍，小数点向右挪动两位，位数不够就在后面添0。师：为什么要添0？生：1.5小数点先向

9、右挪动一位，还有一位位数不够就要添0。师：你想挪动几位，为什么？生：要挪动两位，因为前面除数的小数点挪动了两位，根据商不变性质，被除数和除数共同扩大几倍，商的值不变。师：你们听明白了吗,谁和他一样的举手。 这个算式本来是几除以几生：1.5÷0.18，如今我们通过转化把它变成了几除以几生：150÷18。师：如今能算了吗？商几。生试做师：在计算的时候只要算几除以几就行了。师：看样子我们都承受了在竖式中怎样把新的知识转化成我们学过的本领，我们再来计算一道题，好么？ 0.183.618 请你完好地计算。学生齐练。板演：2010.183.61836 1 8 1 8 0 20.10.1

10、803.618.0360 180 180 0 20.10.183.61.836 1 8 1 8 0师：我们请他们说说是怎么做的。生1：我先把0.18扩大100倍，被除数3.618也扩大100倍，点上新的小数点，然后按顺序来算。师：算几除以几。生1：算361.8÷18，结果是20.1。师：和他一样的举手。问生2：我先问你一个问题，你为什么把老师刚刚写的数给擦掉了？生2：因为我要把小数点向右挪动三位，3.618小数点挪动三位就变成整数了，然后0.18也挪动三位，位置不够写了。师：你变成了几除以几呢？生2：3618÷180师：结果也是20.1，与刚刚同学是一样的。那你以后考卷上遇

11、到这样的题目，你怎么办？生3：我是在挪动小数点的时候，挪动错了，移到了8的后面。师：那你认为应该在哪里？生3：应该在1的后面。师：为什么被除数的小数点应该在这里？生3：因为他们是挪动了两位，所以在1的后面。师：为什么同时挪动两位，不能这里挪动两位，这里挪动三位？生3：假如两个挪动不一样的话，它们的商就会不一样了。师：对呀，我们的根据是什么生：商不变的性质，被除数和除数要扩大一样的倍数，你已经意识到这个问题了，对吗？那你认为商应该是多少？生3：20.1师：其实你的做法和第一位同学是一样的，只是在挪动小数点的时候出现了失误。请大家比较一下第二位和第一位同学的做法，你认为哪种做法更好一些？生1：我认

12、为第一种更好。师：为什么？生1：因为这种方法更简便。假如用第二种的话，在考卷上有的时候不能做。做第二种方法的学生：我认为在考卷上能做，因为一般在考卷上不会空的那么小的。生2：我也认为第一种更简便一些，第二种还要加0。师：认为第一种更好的人举手。认为第二种好的呢？看来不分高低，我们再来计算一道题，请你选择一种你认为比较合理的方法来计算，明白要求了吗？计算：0.51.725学生齐练，板演： 3.450.5001.725.01500 225 0 200 0 25 00 25 00 0 3.450.51.7.2515 2 2 2 0 25 25 0师：你是怎么做的？第2种生：被除数有三位小数，小数点向

13、右挪动三位，除数的小数点也挪动三位，一位、两位、三位，空了两位，所以我就补了0。然后算17250÷500师：算什么。生：1725÷500师：他算1725÷500得出了结果，但是我刚刚发现他在做的过程中几次的修改，是吗。第一种生：我先把被除数和除数同时乘以10师：为什么同时乘以10？生：因为我运用的是商不变性质。师：为什么同时扩大10倍，不是100倍、100倍？生：因为这样简便。师：你是先挪动了哪个数的小数点。生：先挪动除数的小数点，挪动了一位，再挪动被除数的小数点，也挪动了一位。变成了17.25÷5，结果是3.45。师：如今通过两道题目做下来，你们认为哪

14、种方法比较好一点？问第二种做法的一位学生：假如再让你做的话，你会用什么方法？师：第一种只要除以一个一位数就可以，快吗，而第二种除以一个三位数，计算起来怎样？生：比较费事。师：接下来再算的时候，你们会用哪一种方法？生：第一种。师：看来我们在计算除数是小数的除法的时候，要先挪动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右挪动几位，被除数的小数点也向右挪动几位，然后就可以把它变成我们学过的知识来算了，对不对。看看大家能不能用今天的这个考虑方法来解决问题。单项练习：将以下竖式转化成除数是整数的竖式。1.2 9.36 0.016 6.832 0.48120.047 0.94 1.24.92 0.07 2

15、.8学生齐练。反响：1.2 9.36 你是怎么做的？生：先把除数的小数点去掉。师：也就是小数点怎样？生：也就是小数点向右挪动一位，被除数的小数点也向右挪动一位。师：如今是几除以几，生：93.6÷12师：第三题为什么后面要添上两个0？生：0.48小数点向右挪动了两位，12小数点也要向右挪动两位，要添0。师：位数不够用0补足。师：0.047 0.94 转化成了几除以几？生： 940÷47师：把1.24.92 完好地计算一遍。学生练习。反响。师：通过刚刚的学习，你能不能试着归纳一下除 数是小数的除法，它的计算方法是什么？生1：我认为是用商不变性质来算除数是小数的除法，先把除数变成整数，再把被除数和除数乘以同一个数，然后再算。生2：我是这样想的，用商不变性质把除数和被除数都化成整数，按整数除法来计算。师：都变成整数？生2：变成被除数除以整数。