第一章有理数的乘方课件（人教版七年级上）

1、七年级上册七年级上册人民教育出版社出版人民教育出版社出版1、创设情境，引入新知、创设情境，引入新知v棋盘上的数学棋盘上的数学v古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第个棋盘上放一些米粒吧！第1格放格放1粒米，第粒米，第2格格放放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然后是粒米，然后是

2、8粒、粒、16粒、粒、32粒粒，一直到第，一直到第64格。格。”“”“你真傻！就要这你真傻！就要这么一点米粒？！么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：国王哈哈大笑，大臣说：“就就怕您的国库里没有这么多米！怕您的国库里没有这么多米！”v猜想第猜想第64格的米粒是多少？格的米粒是多少？2、合作交流，探究新知、合作交流，探究新知 v第1格: 1 v第2格: 2v第3格: 4=22=v第4格: 8=2 2 2=v第5格: 16= 2 2 2 2=vv第64格=222263个个2 一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即 求求n个个相同因数相同因数的的积的运算积的运算叫做叫做乘方，乘

3、方的结果叫乘方，乘方的结果叫幂幂.，记作，记作 ，读作，读作naa的的n次方次方.n个个a a a底数指数幂幂运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂n个个an= a a aan3、基础训练，理解新知、基础训练，理解新知写乘方形式）将（)6()6()6(13)6(4)32(写成乘方形式）将（323232322当底数是负数或当底数是负数或分数时分数时,底数一定要底数一定要加上括号加上括号.（3）(-2) 的底数是的底数是_，指，指数是数是_，读作，读作_，表，表示示_个个_相乘相乘。43( )4（4）在在 中，底数是中，底数是 ，指，指数是数是 ，读作，读作

4、。 (5)在在 5 中中,底数是底数是 ,指数是指数是 。 434511010-210-2 一个数可以看作一个数可以看作这个数本身的一次方这个数本身的一次方a的底数，指数各是多少？的底数，指数各是多少？ a的底数是的底数是a，指数是，指数是1（1）71有意义吗？有意义吗？（2）12000与与15有什么异同？有什么异同？（3）02000有意义吗？有意义吗？4、例题讲解，巩固新知、例题讲解，巩固新知v例1、计算v （1） （2） （3） （4） 3442332111观察各题的结果，你能发现什么规律？观察各题的结果，你能发现什么规律？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂是正数；0的

5、任何正整数次幂都是0（1）（）（1）5_，（2）（）（1）8_，（3）12000 _，（4）02005_,（5）（）（10）4_，（6）（）（5）3_.口算下列各题：口算下列各题：111010 0001255、拓展研究，深化新知、拓展研究，深化新知 v（1）区别 与 v（2）.填空（n为正整数）v（必做题） = _ = _v（选做题） =_ =_2)3(4242= 23n21121n6、寓教于乐，应用新知、寓教于乐，应用新知 v解答开头提出的问题：解答开头提出的问题：v事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的64格子需格子需要要 粒米粒米v 到底

6、又多大呢？到底又多大呢？v第第64格上的米粒数为格上的米粒数为 9223372036854775808粒，是一个非粒，是一个非常庞大的数字。第六十四格里是常庞大的数字。第六十四格里是2连乘连乘63次，大约等于次，大约等于922亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将前面的前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力。是指数的威力。634322222216321次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折对折次数次数1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次5 5次次纸的纸的层数层数层数可层数可表示为表示为24816 3223242522222 2222 222222222如果对折如果对折n次，那么纸的层数是次，那么纸的层数是_.2n7、总结反思、总结反思 感悟收获感悟收获v本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？v 1、 乘方是一种特殊的乘法。乘方是一种特殊的乘法。2、 底数为负数和分数时候应加括号底数为负