辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学下册《19.2.3 正方形》课件 新人教版

1、新课导入新课导入画画一个四边形，一个四边形，要求它既是要求它既是 矩形矩形 又是又是菱形菱形 . 掌握正方形的概念、性质和判定，并会用掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算它们进行有关的论证和计算.【知识与能力【知识与能力】 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别系和区别. 通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育系的教学对学生进行辩证唯物主义教育. 提高学生的逻辑思维能力提高学生的逻辑思维能力.【过程与方法【过程与方法】教学目标教学目标【情感态度与价值观【

2、情感态度与价值观】 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力主义教育，提高学生的逻辑思维能力. 正方形的定义及正方形与平行四边形、正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系矩形、菱形的联系. 正方形与矩形、菱形的关系及正方形正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用性质与判定的灵活运用.教学重难点教学重难点正方形正方形 有有一组邻边相等一组邻边相等并且有并且有一个

3、角是直角一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做正方形（叫做正方形（spuare）.四边形四边形ABCD是正方形是正方形.ADCBAB = BCABCD即：即： B=90正方形有什正方形有什么性质？么性质？一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角一个角是直角有平行四边形有平行四边形的所有性质的所有性质还有其它特还有其它特殊的性质殊的性质 用类比的方法探究正方用类比的方法探究正方形的性质，先找形的性质，先找共性共性再找再找特特殊性殊性，并注意性质的，并注意性质的整合整合. .正方形的对边平行且相等正方形的对边平行且相等.正方形的对角相等正方形的对角相等.正方形的对角线互相平分正方形的对角线互相平分.

4、正方形的一般性质正方形的一般性质（即平行四边形所有性质）（即平行四边形所有性质）边：边：角：角：对角线：对角线： 正方形的特殊性质正方形的特殊性质矩形的性质矩形的性质菱形的性质菱形的性质正方形正方形正方形的性质正方形的性质知识要点知识要点角角对角线对角线边边正方形的对角线相等、互相垂直且平分正方形的对角线相等、互相垂直且平分.正方形的正方形的每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角.正方形的四角相等正方形的四角相等.正方形的对边平行正方形的对边平行.正方形的四边相等正方形的四边相等.正方形是轴对称图形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形也是中心对称图形.对称性对称性四边形四边形正方与

5、其它四边形的关系正方与其它四边形的关系平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形 正方形是最特殊的平行四边形正方形是最特殊的平行四边形正方形是特殊的矩形正方形是特殊的矩形正方形是特殊的菱形正方形是特殊的菱形ADCBO 正方形对角线把正方形分成多少个等正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？腰直角三角形？ 分成八个等腰直角三角形：分成八个等腰直角三角形：ABC、 ADC、 ABD、 BCDAOB、 BOC、 COD、 DOA用一张长方形的纸片折出一个正方形用一张长方形的纸片折出一个正方形.动手动手已知：四边形已知：四边形ABCD是正方形，对角线是正方形，对角线AC、BD相相 交于点交

6、于点O.求证：求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等是全等 的等腰直角三角形的等腰直角三角形.例题证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形是正方形 AC=BD， ACBD AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线（正方形的两条对角线 相等，并且互相垂直平分）相等，并且互相垂直平分） ABO、BCO、CDO、DAO都都 是等腰直角三角形是等腰直角三角形 并且并且 ABO BCO CDO DAO已知：正方形已知：正方形ABCD中，对角线的交点为中，对角线的交点为O，E是是OB上的一点，上的一点，DGAE于于G，DG交交OA于于F求证：求证：OE=OF例题证明：证明： 四边形四边形ABCD是正

7、方形是正方形 AOE=DOF=90，AO=DO（正（正 方形的对角线垂直平分且相等）方形的对角线垂直平分且相等） 又又DGAE EAO+AEO=EDG+AEO=90 EAO=FDO AEO DFO OE=OF 课堂小结课堂小结你能描述下列变化关系吗？你能描述下列变化关系吗？四条边都相等四条边都相等菱形菱形一组邻一组邻边相等边相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对边分别平行或相等两组对边分别平行或相等四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形三个角都是直角三个角都是直角一个一个角是角是直角直角对角对角线相线相等等一组邻边相等一组邻边相

8、等性性 质质边边角角对角线对角线图图形形语语言言 文文字字语语言言 符符号号语语言言ACDBACDBACDBO对边平行对边平行 四边相等四边相等四角是直角四角是直角对角线互相垂直对角线互相垂直平分且相等，每平分且相等，每条对角线平分一条对角线平分一组对角组对角四边形四边形ABCD是正方形是正方形ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD四边形四边形ABCD是正方形是正方形A=B=C=D=90四边形四边形ABCD是正是正方形方形ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD 边边角角对对 角角 线线对对 称称 性性平平 行行四边形四边形 矩矩 形形菱菱 形形正方形正方形几种特殊四边形的性质几种特

9、殊四边形的性质 对边平行对边平行 且相等且相等对边平行对边平行 且相等且相等对边平行对边平行四边相等四边相等对边平行对边平行四边相等四边相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对角相等对角相等邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对角线互相平分对角线互相平分对角线相等对角线相等且互相平分且互相平分对角线互相垂直对角线互相垂直平分，每条对角平分，每条对角线平分一组对角线平分一组对角对角线互相垂直平对角线互相垂直平分且相等，每条对分且相等，每条对角线平分一组对角角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称

10、图形中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形随堂练习随堂练习1. 下列说法是否正确，并说明理由下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形（对角线相等的菱形是正方形（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形（对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形（对角线垂直且相等的四边形是正方形（ ）四条边都相等的四边形是正方形（四条边都相等的四边形是正方形（ ）四个角相等的四边形是正方形（四个角相等的四边形是正方形（ ） 2. 正方形的四条边正方形的四条边_，四个角，四个角_，两条，两条对角线对角线_ .相等相等相等相等相等且互相垂直相等且互相垂直

11、3. 根据根据图形所具有的性质图形所具有的性质,在下表相应的在下表相应的空格中打空格中打 ”平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形对边平行且相等对边平行且相等四边都相等四边都相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分对角线互相垂直对角线互相垂直对角线相等对角线相等4. 已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD为正方形，为正方形，E、F分分别为别为CD、CB延长线上的点，且延长线上的点，且DE=BF。 求证：求证：AFE=AEF。ABCDEF5. 已知：已知：E为正方形为正方形ABCD内一点，且内一点，且EBC是等是等边边 三角形，三角形， 求：求：EAD与与EC

12、D的度数。的度数。EAD=150ECD=30 6. 已知已知:平行四边形平行四边形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形可使平行四边形ABCD成为正方形成为正方形.（1）ABAD（2）ACBD（3）BAD90（4）ACBD ABCDO7. 从从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?8. 怎样使菱形的衣帽架变成正方形的怎样使菱形的衣帽架变成正方形的?9. 怎样检验买来的方巾是否是正方形？怎样检验买来的方巾是否是正方形？习题答案习题答案1. 它是矩形，利用它是矩形，利用1=2，可知，可知BO=CO，从，从而而BD=AC，