2017秋高中物理第一章静电场习题课：电场能的性质试题教科版选修3-1

1、习题课：电场能的性质学习目标1.进一步理解电势差、电势、等势面的概念2 掌握电场力做功与电势差的关系，并会进行有关计算题型探究、对电势的理解及电势高低的判断M点，电势能减少了 8.0X10J，若将另一等量 电势能增加了 9.0X109J,则下列判断中正确的是M点的电势能为一 8X109J，负电荷在N点的电势能为 9X109J.由 =空知，M N点的电势IMV0, NV0,且 | N| | M|，即 NVJ: XMV0,故 C 正确.r方法总结 - .1.电场中某点的大小是由电场本身决定的，与在该点是否放入检验电荷、电荷的电性、 电荷量均无关.2.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，

2、电势越来越低Ep电势能判断法：由= 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负q电荷，电势能越小，所在位置的电势越高二、电场线、等势面和运动轨迹的综合【例 21 如图 1 所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在一例 1】将一正电荷从无穷远处移入电场中的负电荷从无穷远处移入电场中的N点,A. M M 0C. NM N 0f解析 取无穷远处电势为零，则正电荷在A. 带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B. 带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D.带电粒子在R点时的加速度

3、大小小于在Q点时的加速度大小答案 A解析 根据牛顿第二定律可得qEma又根据电场线的疏密程度可以得出Q R两点处的电场强度的大小关系为EREQ则带电粒子在R Q两点处的加速度的大小关系为aRaQ，故 D项错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故 C 项错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A 项正确，B 项错误

4、厂总结提升-1. 速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧2. 电势能大小的判断方法(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加利用公式法：由EP=q知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大.IZAX针对训练 如图 2 所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处.由此可知()电场力作用下通过该区域时的运动轨P、R Q是这条轨迹上的三点，由此可知()图 2A.O为负电荷B. 在整个过程中q的电势能先

5、变小后变大C. 在整个过程中q的速度先变大后变小D.在整个过程中，电场力做功为零答案 D解析 由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷， A 错；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小， B C 错；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D 对.三、电势、电势能、电场力做功的综合分析 例 3 如图 3 所示，光滑绝缘细杆竖直放置， 它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B C两点, 质量为m带电荷量为一q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已

6、知q?Q AB= h,小球滑到B点时的速度大小为，3gh.求小球由A到C的过程中静电力做的功及A、C两点间的电势差解析 因为Q是正点电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面， 这是一个重要的隐含条件, 由A到B过程中静电力是变力，所以不能直接用W Fx来解，只能考虑应用功能关系求解 因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做功W和重力做功mgh由动能定理得：VW mgh=gmv2_ 1 1代入已知条件VB=3gh得静电力做功W?nr3 ghmgh=?mgh由B到C电场力做功为 0,所以由A到C电场力做功WC=WW0= 1mgh因为U=W m2gh由于A C,所以-礬q2q2q

7、厂 T 方法总结计算电场力做功的方法，常见的有以下几种:1.利用电场力做功与电势能的关系求解：WAB=EAE)B.2. 利用W=Fd求解，此公式只适用于匀强电场3. 利用公式WAB=qUB求解.4. 利用动能定理求解.答案1mghmgh2q图 3【例 4 为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到 B,必须对电荷施加 一恒力F,如图 4 所示.若AB=0.4m,a= 37,q=- 3X10c,F= 1.5x104N,A点电势oA= 100V.已知 sin37 = 0.6 , cos37 = 0.8.（不计重力）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的

8、电势值;（2）q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？一5答案 见解析电势能增加 4.8X10 J解析（1）由平衡条件可知静电力方向与F方向相反、大小相等，又知电荷带负电，故电场强度方向与静电力方向相反，所以电场方向与F方向相同，如图所示.4u F 1.5X10|q|3x107负电荷在由A到B的过程中，电势能增加，增量为一75Ep|qlBA|3X10 x160J4.8x10 J.r-规律总结- -于*工静电场中常用的五种功能关系类型表达式电场力做的功等于电势能的减少量W 电 &重力做的功等于重力势能的减少量W=&弹簧做的功等于弹性势能的减少量W单一一&合外力做的功等于

9、物体动能的变化量W 合 Ek（动能定理）N/C=5X102UBA= 0B 0A=E ABcosa ,0B= oAE ABcosa =60V.图 4除重力和系统内弹力之外的其他力做的总功等于物体W 其他一E机械能的变化量达标检测1.（多选）如图 5 所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,两点，据此可知（）解析 由轨迹QP可以确定质点的受力方向，由于该质点带正电， 所以可以判断P点电势高由Q到P,电场力做负功，电势能增加，故质点在P点电势能较大，由于P处等势面密集，所以带电质点通过P点时加速度较大2.（多选）

10、图6中虚线 1、2、3、4 表示匀强电场的等势面.一带正电的粒子只在电场力的作用 下从a点运动到b点，轨迹如图中实线所示.下列说法中正确的是（）A. 等势面 1 电势最低B. 粒子从a运动到 b,动能减小C. 粒子从a运动到 b,电势能减小D. 粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和不变答案 CD解析 由图可知电场力的方向，由于粒子带正电，所以电场线方向从左向右，则等势面1（功能原理）P、Q是这条轨迹上的A.三个等势面中,B.带电质点通过C.带电质点通过D.带电质点通过答案 BDa的电势最高P点时电势能较大的电势最高，故 A 错误；粒子从a运动到b，电场力做正功，动能增加，电势能减小，故错误

11、，C 正确；粒子仅在电场力作用下做功，所以此过程中电势能与动能之和不变，故D 正确(1) 此电荷在B点处的加速度；3.如图 7 所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A B、C三点，A点为两点电荷连线的中 点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线上距A点距离也为d的一点,则下面关于三点电场强度E的大小、电势$高低的比较，正确的是(和O图 7A.EA=ECEB,$A= $C $BB.EBEAEC,$A= $C $BC.EAVEB,EAV吕，$A$B,$A$CD.EAEB,EA庄，$A $B, $A $C答案 B解析 等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示，根据电场线的疏密分布知，A点

12、的电场线比C点密，B点的电场线比A点密，贝yEBEAEC；等量异种点电荷的中垂线为等势线，I、则A点的电势与C点的电势相等，沿着电场线方向电势逐渐降低，则A点的电势大于B点电势.所以$A=$C$B,故 B 正确，4.如图 8 所示，Q为固定的正点电荷,A B两点在Q的正上方和将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零,/3度大小为4g，求：Q相距分别为h和 0.25h,若此电荷在A点处的加速A、C D 错误.图 8(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示).解得aB= 3g,方向竖直向上.3kQ从A到B的过程，由动能定理得mgh 0.25h） + qS= 0，解得UB= 40分钟

13、课时作业强址训练拓展提升一、选择题（15 题为单选题，610 题为多选题）1. 下面关于电势、电势差和电势能的关系，正确的是（）A. 电荷在某点的电势能越大，该点的电势越高B. 在电场中的两点之间移动电荷，电场力做功越少，这两点的电势差越大C. 由于零电势点的选取是任意的，所以电场中两点间的电势差也是不确定的D. 电场中A点电势比B点高 1 V,则将电荷量为 102C 的正电荷从A移到B电势能减少 102J 答案 D解析 根据电势能的公式 巳=q可知：电场中电势越高的地方，正电荷在该点具有的电势WAB能越大，负电荷在该点具有的电势能越小，故A 错误；根据公式：,B=，在电场中的两点之间移动电荷

14、，电场力做功越多，这两点的电势差越大，故 B 错误；电势差与零电势点的选取无关，零电势点的选取是任意的，但是电场中两点间的电势差是确定的，故 C 错误；电场中A点电势比B点高 1V,则将电荷量为 102C的正电荷从A移到B电场力做功 102J， 电势 能减少 10J，故 D 正确2. 如图 1，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，MNP、Q是它们的交点， 四点处的电势分别为 MN、PQ电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电 场力所做的负功相等.则（ ）图 1A. 直线a位于某一等势面内，MQB. 直线c位于某一等势面内，M N答案（1）3g,方向竖直向上3kQh解析（1）由题意

15、可知，这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q,由牛顿第二定律得，在A点时:mg-3 亠 十Qqm- 4g.在B点时：$25h)2mg=m-aB,4.如图 3 所示，虚线为某点电荷电场的等势面， 现有两个重力可忽略不计的带电粒子，其比荷相同，二者以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1 和 2 运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点，则可以判断（）C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点， 电场力做负功 答案 B解析 电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等,有WMN=W/P0，即0M 0N=0P,匀强电场中等

16、势线为平行的直线，所以NP和M酚别是两条等势线，有0M= 0 Q,故 A 错误，B 正确；电子由M点到Q点过程中,q(0M 0Q) = 0,电子由P点到Q点过程中，VW=q(0P0Q) 0,故 C D 错误.-相邻的两等势面的电势差都相等，有一带正电的小球在电场a点的动能为 20eV,运动到b点的Cy3.如图 2 所示，虚线是等势面,中运动，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在动能为 2eV.若取c点为零电势点，则当这个小球的电势能为一6eV 时，它的动能为（不计重力和空气阻力）（）A.16eVC.6eV答案 B解析 设相邻两等势面间的电势差为U,小球的电荷量为q,小球从a到b和从b到c分

17、别、|iqU= Ekb氏，qU= EkeEkb,解得:氐=氏+ 2Ekb)=3(20+2X2) eV根据动能定理得：1=8 eV.因为c点电势为零，所以小球在c点时的电势能为零，小球在电场中运动只有电场力做功，所以小球的动能和电势能的总和保持不变，恒为eV 时，它的动能为 14 eV.8 eV,所以当小球的电势能为一 6A. 两个粒子的电性相同B. 经过b、d两点时，两粒子的速率相等C. 经过b、d两点时，两粒子的加速度大小相等D. 经过c、e两点时，两粒子的电势能相等答案 C解析 由图可知电荷 1 受到中心电荷的斥力， 而电荷 2 受到中心电荷的引力， 故两粒子的电 性一定不同，故 A 错误

18、电荷 1 受到中心电荷的斥力，a到b的过程电场力做负功； 而电荷 2 受到中心电荷的引力，a到d的过程电场力做正功，所以两粒子在b、d两点的速率不相同，故 B 错误.两粒子经过b、d两点时，受到库仑力作用，由牛顿第二定律可知，两粒子的加速度大小相同，故 C 正确.两个粒子的初速度仅仅是方向不同，但速率相等，而粒子1 从a到c、粒子 2 从a到e电场力做功均为零，则经过c、e两点两粒子的速率相等但电量大小不 一定相等，故两粒子的电势能无法判断，故D 错误5. 一带电粒子沿图 4 中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足$a$b$c$d,右不计粒子所受重力，则（）P/b- /c-

19、 丁上-扌 _图 4A. 粒子- -定带正电B. 粒子的运动是匀变速运动C. 粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D. 粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大答案 B解析 由于$a$b$c$d,所以电场线垂直于等势面由a指向d,根据电荷运动规律可知其受力由d指向a,即该粒子带负电，从A点到B点的运动过程中，粒子的动能在增大，电 势能在减小.6. 如图 5 所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q为这条轨迹上先后经过的两个点，由此可知（）图 5A.三个等势面中，a电势最高B. 质点在Q点时，加速度较大C. 带电质点通

20、过P点时动能较大D. 质点通过Q时电势能较小 答案 BC解析 根据等势线与电场线的关系，可知电场线必处处与等势线垂直;的弯曲方向，可知电场线方向如图所示由图可知，电场强度EQB,电势0c0b0a,&Q&P.因此 A、守恒可知，当质点通过P点时，动能较大，所以 C 正确.7.电场中有A B两点，一个点电荷在A点的电势能为 1.2X10J ,X10_9J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图 6 所示，该点电荷的电荷量大小为 1.0X109C,那么（）A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差LAB-4.OVzD. 把该点电荷从A移到B,电场力做功为VWB=0.40

21、X1O_J答案 AD解析A点的电势能大于B点的电势能，将该点电荷从A点移到B点电场力做正功，所以该WAEA EPB=1.2X108J 0.80X108J = 0.40X108J，故 A D 正WAB0.40X108确，B 错误；LABq=10X10-9V= 4.0V，故 C 项错误.8.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图 7 所示.若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动.粒子从b点运动到d点的过程中（）由带正电质点的轨迹D 错误，B 正确.由能量1在B点的电势能为 0.80电荷一定为负电荷，且A. 先做匀加

22、速运动，后做匀减速运动B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C. 电势能与机械能之和保持不变D. 电势能先减小，后增大答案 CD解析a、c两点固定相同的正点电荷，贝 Ubd为等量同种点电荷连线的中垂线，由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动，故 A 错误；等量同种正点电荷连线中垂线上的中点电势最高， 带负电的粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势， 再 从高电势到低电势，故 B 错误；带电粒子从b到d运动过程中所受电场力先由b指向d,后由d指向b,所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，故D 正确；只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，故C 正确故选 C、D.9.两个不规则的带电导体间的电场线分布如图8所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势 点，则( )图 8A. 场强大小关系有6任B. 电势大小关系有0b$dC. 将一负电荷放在d点时其电势能为负值D. 将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功答案 BD解析 由电场线的疏密表征电场强度的大小可知，吕v H,故A项错误；沿着电场线方向电势降低，达到静电平衡状态的导体是等势体，可知0b0d,故 B