2019年高考数学25个必考点专题14一元二次不等式检测

1、专题 14 一元二次不等式巩固训练一、基础过关题1.不等式(x 1)(2 x) 0 的解集为()A. x|1x2C. x|1x2D. x|x2【答案】A【解析】 由(x 1)(2 x)0可知(x 2)(x 1)w0,所以不等式的解集为x|1wxw2.2.(2016 潍 坊 模 拟)EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1x2 + 4x 3,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1,域是（）A. (s,1)U(3,+s)B.(1,3)C. (s,2)U(2,+s)D. (1,2)U(2,3)【答案】D【解析】由

2、题意得+即X:4A+ 307又H+4x_3）丰0,即左+ 4x_3=1,故函数定义域为丄dueu2 . .3.若集合A= x|axax+ 10= ?，则实数a的取值范围是（）A. a|0a4B. a|0wa4C. a|00* Font:Calibri * hps21 o(sup 9(a0,24aw0,函 数f(x)=x2 + 4x 3 的定义得 0aw4.所以 0waw4.EQ * jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(x2 x+ 6, xf(1)的解集是()A. (3,1)U(3,+s)B. (3,1)U(2,+s)C. (1,1)U(3,+s)D. (3)U

3、(1,3)【答案】A【解析】up 9(x 0,up 9(x 0, ,x2 4x + 63EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(x3, ,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(x3,解得3x3.5 已知不等式x2 2x 30 的解集为 A,不等式x2+x 60 的解集为 B,不等式x2+ax+b0的解集为AnB,那么a+b等于（）A. 3 B. 1C. 1D. 3【答案】A【解析】由题意,A=x -月=工则不等式X-+ m十衣0的解集为X -由根与系数的关系可乳L/=一1，所以疔+鸟=-3,故选A.6.若关于x

4、的不等式x2 2ax 8a20）的解集为（X1,X2）,且X2X1= 15,则a等于（）EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(5A.2 ,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(5,2B.EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(7 2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(7,2EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(15C.4 ,EQ * jc0 * Fon t:Calibri *

5、hps21 o(sup 9(15,4D.EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(15 2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(15,2【答案】Af(x)4x + 6, x0,4x+ 6, x0, ,x + 6, x3,22【解析】 由x2 2ax8a20，得(X+ 2a)(x 4a)0,所以不等式的解集为 (2a,4a)，即X2= 4a,xi= 2a,由X2xi= 15,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(5得 4a ( 2a) = 15,解得a= 2,EQ *

6、jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(5,27.已 知 不 等 式ax2bx10的 解 集 是EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1 3,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,3是( )A. (2,3) B.(32)U(3,+)EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1 C.2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,2EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(su

7、p 9(1 3,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,3EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,3,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup9(1,答案】 AEQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1【解析】 由题意知一 2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,2EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(123,EQ * jc0 * Font:Ca

8、libri * hps21 o(sup 9(1,3是方程ax2bx 1 = 0 的根,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1 所以由根与系数的关系得 2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,2EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1 3,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,3EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(b a,EQ * jc0 * Font:Calibri * h

9、ps21 o(sup 9(b,aEQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(12,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(1,2xEQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1 3,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,3,则不等式x2bxa0 的解集D.U,3EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1 a,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1,a.解

10、得a= 6,b= 5,不等式x2bxa0 即为x2 5x+ 60,解集为(2,3)&若不等式一 21 ,f(2)=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(2a 3a+ 1,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(2a 3,a + 1,则实数a的取值范围是_ .EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(2【答案】(一 1, 3,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(2,3)【解析】金+3)二扎6二贞工i = *一l+3j=/i

11、 -1)=1.2a3m+13”一 丫In=|ju.；，口2)口+1)0，_ 2 _10.设二次函数f(x) =ax+bx+c,函数F(x) =f(x) x的两个零点为m n(m0 的解集;EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(1若a0,且 0 xnn0 时，不等式F(x)0 的解集为x|x2;当a0 的解集为x| 1x2.(2)f(x)0 ,即a(x+ 1)(x 2)0.当a0 时，不等式Rx)0 的解集为x|x2；答案】当a0 的解集为x| 1x0,且 0 xmna,EQ * jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(1

12、,a xm0./.f(x) rxO,即f(x)0 恒成立，则b的取值范围是()A. 1b2C.b2D.不能确定【答案】C【解析】 宙皿+ 一巧和卑溷象的对称轴为直线x= 1,则有号=1,故应二工 由血)的圍象可知耳门在1川上为增函数.1,1时#.lx)-./：一1)=1一2 + 3丄一0 +1=护一2,令护一HR解得X_1或&222.已知f(x)是定义域为 R 的偶函数，当x0时，f(x) =x 4X,那么，不等式f(x+ 2)5的解集是_ .【答案】x| 7x3【解析】 令xO,Tx0时，f(x) =x2 4x，二f( x) = ( x)2 4( x) =x2+4x,_ 2又f(x)

13、为偶函数，f( x) =f(x)，二x0 时，f(x) =x+ 4x,f(x)EQ * jcO * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(x2 xv0. ,EQ * jc0 *Font:Calibri * hps21 o(sup 9(x2再求f(x)0,up 9(x 0,x2 4x5 ,得OwxEQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(x0 x2 + 4x5, ,EQ * jcO *Font:Calibri * hps21 o(sup 9(x0得一 5x0 ,即f(x)5 的解集为(5,5).由于f(x)向左平移两个单位即得f(x+

14、2),故f(x+ 2)5 的解集为x| 7x3.3.(2016 烟台模拟)已知不等式(a+b)x+ (2a 3b) 4x,x0,4x,x0,x2+4x,xv0.x2+4x,由 x2 4x5,x2 + 4x0.【答 案】不 等 式 的EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(2 b,EQ *jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(2,b【解析】因为(a+b)x+ (2a 3b)0 , 所以(a+b)x 4,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps21 o(sup 9(3,4,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(3b 2a所以a+b0,且 a + b,EQ * jc0 * Font:Calibri * h