2019年高考数学一轮复习专题1.2命题及其关系、充分条件与必要条件(测)文

1、第 02 节命题及其关系、充分条件与必要条件班级_ 姓名_学号_ 得分_一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题 目要求的.）2 21.【2018 江西模拟】方程-1表示双曲线的一个充分不必要条件是（）m+4 m-3A.-3：m：0B .m：-4或m 3C.m：-3D .m 3【答案】D【解析】由题意知，m - 3 m 4 0= m：-4，或m 3，则 A, C 均不正确，而 B 为充要条件，不合题意，故选D.2.【2018 北京丰台期末考】“x 1”是“2x1”的（）A.充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必

2、要条件【答案】A【解析】21可得X A0.当x A1时，必有x A0成立；当x A0成立时，不一定有x1成立,所以“x 1”是“2x1”的充分而不必要条件故选 A.3.【2018滨海新区模拟】已知集合A =x | x-1勺x 4 5，集合B =2 anb；q:a2b2二|anb,ab与anb没有包含关系，故为既不充分也不必要条件”.5.【2018 山西平遥中学模拟】设a 0且a =1，则“logab 1”是“b a 1”的()A.充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件 D .既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当logail = )og/j ,所以bMAl;当0口1时，1呱心1=】

3、硝护，所以0b 0 ,因此函数 41 -丁-厂为： 八+宀)上单调递增函数，从而由“”可得“”，由“”可得“ ”，即“”是“”的充分必要条件，选C.&【2018 江西新余二模】“I”是“函数匸在区间 i-I；上无零点”的-3 -A.充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件 D .既不充分也不必要条件【答案】A31【解析】函数 f(x) =3x+m- 3在区间1 ,+R)无零点，则3x+m 3，即 m+1，解得 m,故“m 1 “是“函数 f (x) =3x+m- 3 在区间1 , +s)无零点的充分不必要条 件，故选 A.x3_4x9.【2018 衡水信息卷四】 设p:0,q:

4、x2- 2m 1 x m2m _0,若p是q的2x必要不充分条件，则实数m的取值范围为()A.1-2,1 B .3,1C .2,0一0,1D .2,-1一0,11【答案】D【解析嚴戸：兰o的解集为AA=x|-2x0亠m + O m -2 m -I.m + -2综合得me-2故选D.10 .【2018 湖北华师一附模拟】“”是直线:U1 _|：与圆相切的()A.充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件 D .既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：由圆的方程找出圆心坐标和半径，根据直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于的方程，求出方程的解可得到

5、的值，即可得出结论.详解：由圆:- - -，可得圆心为，半径|2-fe-l|d-=1.直线才_好_1 = 0 与圆(x-2)2十相切，.Jl +以 ，.十=,.“北=0 ”是直线：-与圆- -二相切的充要条件，故选 C.-4 -【名师点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，考查四种条件直线和圆的位置关系分相交，相离，相切三种状态，常利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键.11.【2018 河北衡水中学模拟】下面几个命题中，假命题是()A.“若 ，则”的否命题B.“：十函数在定义域内单调递增”的否定c.“是函数：二-：

6、-的一个周期”或“是函数二； 的一个周期”D.“f +： ”是“”的必要条件【答案】D【解析】分析：对，利用否命题的定义可判断；对，禾 U 用指数函数的单调性即可得出；对 ，利用正弦函数的单调性与“或命题”的定义可判断；对，利用实数的性质和充分必要条件可判断.详解：对.“若 ，则”的否命题是“若，则”， 是真命题；对，“认；三：+、小,函数一一在定义域内单调递增”的否定为“（：.；： + :切,函数a = -_-在定义域内不单调递增”正确，例如时，函数在 上单调递减，为真命题；对，“是函数的一个周期”，不正确，“是函数 -的一个周期”正确，根据或命题的定义可知，为真命题；对，“”“”反之不成立

7、，因此“”是“”的充分不必要条件，是假命题，故选 D.【名师点睛】本题通过判断命题的真假综合考查四种命题及其关系以及充分条件与必要条件、全 称命题与特称命题，判断命题的真假应注意以下几个方面：（I）首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系；（2）要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”“否命题” “逆否命题”，注意利用“原命题”与“逆否命题”同真假；（3）判断命题真假时，可直接依据定义、定理、性质直接判断，也可使用特值进行排除.f2mr+ x0, /= _x- x4”-5 -的（）A.充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要

8、条件 D .既不允分又不必要条件答案】A解析】分析：由“”可以得到“ m4”，但由“”不一定得到-6 -“”，故“”是“:”的充分不必要条件.1rf（-i）=r -（-1）-7- =/（2）（-丄丿AA-D1-/（2）=2+ 14 = 22,f弋-”的充分不必要条件故选A.【名师点睛】本题考查充分不必要条件的判定，比较基础.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上.)1 1213.【2018 山东模拟】已知命题p： ,qxR,ax ax 10,贝U p成立是q成立的a 4_ .(选“充分必要”，“充分不必要”，“既不充分也不必要”填空)【答案】充分不

9、必要【解折】由解亀曲“故命叭 gg 若 V 4x4”则尤虫。解得:0a4,或M时，1 AO恒成立，故中g 2, m ?.2 故“m!”是-7 -1 a p q,可得_2a 1 _1答案为0,寸.16.【2018 河南豫南九校模拟】下列结论：1若x 0,y 0,则“x 2 2xy”成立的一个充分不必要条件是“x = 2，且y = 1”；2存在a 1,x . 0,使得ax: logax；3若函数f x =x4- a-1 x2 a-3 x的导函数 是奇函数，则实数a = 3；4平面上的动点P到定点F 1,0的距离比P到y轴的距离大 1 的点P的轨迹方程为y2=4x.其中正确结 论的序号为 _.(填写

10、所有正确的结论序号)【答案】【解析】若x 0,y 0,则“x 2y二2xy”成立的充要条件是x二2y,故充分不必要条 件是“x = 2，且y=1”.故正确.2存在a 1,x0,使得ax: log ax，当 a=1. 1, x=1. 21 时，满足 ax 1, x 0,使得 ax logax，故正确；3若函数f x =x4- a-1 x2 a-3 x的导函数是奇函数，f x =3x3-2 a-1 x a -3,f 0=0=a = 3.故正确.4设 P (x, y),由 P 到定点 F (1, 0)的距离为J(x1 $ +y2, P 到 y 轴的距离为|x| ,当 x 0 时，又动点 P 到定点

11、F( 1, 0)的距离比 P 到 y 轴的距离大 1,列出等式：J(x 1)2+ y2-|x|=1，化简得 y2=4x (x0),为焦点为 F (1, 0)的抛物线.则动点 P 的轨迹方程为 y2=4x 或【名师点睛】这个题目考查的知识点比较多，重点总结平面解析求轨迹的问题，一般是求谁设谁的坐标，然后根据题目等式直接列出数学表达式，求解即可，而对于直线与曲线的综合问题要先不充分条件等价于q是p的必要而不充分条件，即y = 00，故选项不正确.故答案为：.-8 -分析题意转化为等式，例如NA池=o，可以转化为向量坐标进行运算也可以转化为斜率来理 解，然后借助韦达定理求解即可运算此类题计算一定要仔

12、细.三、解答题(本大题共 4 小题，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 2019 四川乐山四校模拟】(1) 已知命题p:对任何x R, x-2 + x-4 =3.请写出该命题的否定.(2)不等式x2 a 1 x a _0成立的一个充分不必要条件是-2：x：-1,求a的取值范围.【答案】(1)mxoR, x2 + x4兰3(2)a兰2解析】试题分析：(1)全程命题的否定为特称命题，据此可得原命题的否定为 三怡 R,x-2|+|x-4|兰3； (2)由题意设A = x|(x+1 X x + a )兰0,B = (-2,-1)，满足题意 时，B是A的真子集，据此可得关于实数

13、a的不等式，求解不等式有a_2.试题解析：(1)2x( R, x2 + x 4兰3.(2)令A x|x2a 1 x a _0l =x| x 1 x a _ 0, B=-2,-1.因为不等式x2 a 1 x0成立的一个充分不必要条件是-2：x：-1,所以B A,A-l-a,11,则a辽2=a_2.x - y乞018 . 2018 湖南郴州二模 】设P :实数x、y满足：x，2y2,q :实数x、y满足x_ -22 2x V亠y乞m,若p是一q的充分不必要条件，求正实数m的取值范围.答案】01 12. . . . 2 2解析】 p是-q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，(x + 1 ) +

14、y2Em表示以-1,0为圆心，,m为半径的圆面，当圆面与直线x-y=0相切时，圆面最大,-9 - m二1，正实数m的取值范围是20丄，故答案为:2-10 -m m -a数a的取值范围.【答案】0,7 【解析】试题分折=根擔圆的性质先求出命题戶成立时胡的取值范围，根据双曲线的性质求出命题哎成 立时，根据卩是g的充分不必要条件列出不等式，解不等式即可.试题解析：寸于命题P :(兀2十(卩一1二谿6加一7标圆,所以腴2_6剧解彳寻陶7或JM 1 .对于命题g：,即朋 A 农或州cO ,丁戸是g的充分不必要条件/. 37 , /.0A7故实数0的取值范围7 20.【2018 河北保定模拟】设p:实数x满足x2-4ax 3a2：0,其中a 0；q:实数x满足x2-x -6二0.(1)若a=1，且p q为真，求实数x的取值范围；(2)若q是一p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.【答案】(1)1,3; (2)0,1.【解析】试题分析： (1)根据题意先求出命题p 和 q 的不等式解集，然后根据p q为真，则命题都为真，求交集即可；(2)若一q是一p的充分不必要条件则q一p解析：(1