人教版九年级下册第二十七章《相似》《相似三角形》测标准化试卷含答案

1、第27章相似单元评估检测试题数学试题考生注意：1.考试时间 90 分钟.2. 全卷共三大题，满分 120 分.题号-一-二二三总分2122232425262728分数一 填空题（每小题 3 分，共 30 分）1. 已知线段 AB=20，点 C 是线段 AB 上的黄金分割点（AC BC）,则 AC 长是（精确到 0.01） 2. 在比例尺为 1:6 000 000 的海南地图上，量得海口与三亚的距离约为 3.7 厘米，则海口与三亚的实际距离约为 _ 千米.3. 在ABC中，MNBC分别交AB AC于点M, N；若AM=1,MB=2,BC=3，则MN的长为4.两个相似三角形的面积比是_ 5: 9,

2、则它们的周长比是.5.如图，在平面直角坐标系中，已知 A （1, 0）, D （ 3, 0） ,ABC 与 ADEF 位似，原点 0是位似中心.若 AB=1.5，贝 U DE=_ .6.已知两个相似三角形相似比是_3: 4，那么它们的面积比是.7._ 如图，ABC 中，AE 交 BC 于点 D，/ C= / E, AD : DE=3 : 5, AE=8 , BD=4，贝 U DC 的长等于_.8.有一些乒乓球，不知其数量，先取6 个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有 _9.若 AABCAB且 ，ABC 的周长为12cm，则的周长为cm.

3、10.在厶ABC中,AB=6 cm,AC=5 cm,点D E分别在AB AC上.若ADEAABC相似,12.下列各组图形相似的是（）且ADE:S四边形BCED= 1 : 8 , 贝HAD=_ cm.一、单选题（每小题 3 分，共 30 分）11.下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（）A.都含有一个 40 勺内角B.都含有一个 50 勺内角C.都含有一个 60。的内角D.都含有一个 70 勺内角12.下列各组图形相似的是（）18如图，在平行四边形ABCD 中，AB=6 , AD=9，/ BAD 的平分线交 BC 于点 E,交 DC的延长线于点 F, BG 丄 AE ,垂足为 G, BG

4、=4-,则CEF 的周长为A. 8第 17 题第 18 题第 20 题图AB .C .D缶令13.下列各组图形必相似的是（）A.任意两个等腰三角形B. 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形C. 两边为 4 和 5 的直角三角形与两边为8 和 10 的直角三角形D. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形14.如图，四边形 ABCD的对角线 AC, BD 相交于 0,且将这个四边形分成、 四个三角形若 0A : OC=0B : 0D，则下列结论中一定正确的是（）15如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城

5、墙CD 的顶端 C 处，已知 AB 丄 BD , CD 丄 BD ,且测得 AB = 1.2 米，BP= 1.8 米，PD = 12 米，那么该古城墙的高度是（）A. 1 : 2B. 1 : 4C. 2: 5D. 2 : 317.如图，直线|1/丨2/|3,直线AC分别交，11,12,13于点代B,C,直线DF分别交，|1,12,13于点D, E, F.若DE=3,EF= 6,AB=4，则AC的长是()A. 6 B 8 C 9 D.12D.与相似A. 6 米B. 8 米C. 18 米D. 24 米16在? ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接BE,交 AC 于点 F,则 AF : CF

6、=(A.与相似B.与相似 C.与相似第 4 题图第 5 题图DC第 6 题图B. 9.519若，且 3a 2b+c=3，贝 U 2a+4b 3c 的值是()14A. 14B. 42C. 7D.20. 如图，将一张直角三角形纸片BEQ的斜边放在矩形ABCD勺BC边上，恰好完全重合，BECE分别交AD于点F、G, BC=6,AF：FG：GD=3 : 2 : 1，则AB的长为()三、解答题(共 8 题；共 57 分)21. 已知：AABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A (1, 0)、B ( 3, 2)、C (0, 1)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1 )沿 x 轴向左

7、平移 2 个单位，得到M1B1C1,不画图直接写出发生变化后的B1点的坐标.点 B1的坐标是_ ;(2)_ 以 A 点为位似中心，在网格内画出M2B2C2,使A2B2C2与AABC 位似，且位似 比为 2: 1._.点 B2的坐标是_ ;(3)_A2B2C2的面积是平方单位.22.如图所示，ABC是等边三角形，点D E分别在BC AC上，且CE= BD, BE AD相交于点F.求证：(1)ABDABCE(2)AEFAABE24.某兴趣小组开展课外活动.如图，小明从点M出发以 1.5 米/秒的速度，沿射线 MN 方向匀速前进，2 秒后到达点 B,此时他（AB ）在某一灯光下的影长为 MB，继续按

8、原速行走 2 秒到达点 D，此时他（CD）在同一灯光下的影子 GD 仍落在其身后，并测得这个影长 GD 为 1.2 米，然后他将速度提高到原来的1.5 倍，再行走 2 秒到达点 F,此时点 A , C,E 三点共线.（1） 请在图中画出光源 0 点的位置，并画出小明位于点 F 时在这个灯光下的影长 FH （不 写画法）；（2） 求小明到达点 F 时的影长 FH 的长.25.如图，在APAB 中，/ APB=120 , M , N 是 AB 上两点，且APHN 是等边三角形，求证:BM?PA=PN?BP.23.五角星是我们常见的图形，如图所示，其中，点AB=20cm，求 EC+CD 的长.C,

9、D 分别是线段 AB 的黄金分割点,taM B G DF NAC匕26.如图ABC 中，AB=8 , AC=6 ,如果动点 D 以每秒 2 个单位长的速度， 从点 B 出发沿 BA 方向向点 A 运动，同时点 E 以每秒 1 个单位的速度从点 A 出发沿 AC 方向向点 C 运动，设运动时间为 t (单位：秒)，问 t 为何值时AADE 与ABC 相似.27.如图，点 H 在平行四边形 ABCD 的边 DC 延长线上，连结 AH 分别交 BC、BD 于点 E,F.求证:28.如图，AABC 的边 BC 在直线 I 上, AD 是AABC 的高，/ ABC=45 , BC=6cm ,AB=2 cm.点P 从点 B 出发沿 BC 方向以 1cm/s 速度向点 C 运动，当点 P 到点 C 时，停止运动.PQ 丄BC , PQ 交 AB 或 AC