尺寸链计算方法.

1、尺尺 寸寸 链链 计计 算算一、概述一、概述二、完全互换法（极值法）二、完全互换法（极值法）三、不完全互换法（概率法）三、不完全互换法（概率法）四、举例四、举例五、保证装配精度的其他措施五、保证装配精度的其他措施一一、概述、概述 在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些尺寸在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组,称为尺寸链称为尺寸链. 图图12-1a所示的间隙配合所示的间隙配合,就是一个由孔直径就是一个由孔直径D、轴直径、轴直径d和间隙和间隙x组成的最组成的最简单的尺寸链。间隙大小受简单的

2、尺寸链。间隙大小受D、d的影响。的影响。 图图12-1b是由台阶轴三个台阶长度和总长形成的尺寸链。是由台阶轴三个台阶长度和总长形成的尺寸链。 图图12-1c所示零件在加工过程中，以所示零件在加工过程中，以B面为定位基准获得尺寸面为定位基准获得尺寸A1、A2，A面面到到C面的距离面的距离A0也就随之确定，尺寸也就随之确定，尺寸A1、A2和和A0形成尺寸链。形成尺寸链。1、尺寸链的含义及其特性 综上所述可知，尺寸链具有综上所述可知，尺寸链具有如下两个特性：如下两个特性： （1）封闭性）封闭性 （2）相关性）相关性 2、尺寸链的组成、尺寸链的组成 构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环和组

3、成。 1.封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。如图12-1中的x、B0和A0。 2.组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对发封闭环的影响不同，又分为增环和减环(1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析计算之结论，也必然是错误的。析计算之结论，也必然是错误的。(2) 封闭尺寸是通过其他尺寸要间接保证的尺寸。通常是封闭尺寸是通过其他尺寸要间接保证的尺寸。通常是产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。 在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配

4、中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予标注。中不予标注。封闭环的重要性:减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为“减环”。L2、L3 、 L5为减环L2、L3 、 L4为减环LL2L1L3L4L4L1L5L2L3LL1为增环L1、L4为增环增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。3、尺寸链的分类、尺寸链的分类 尺寸链通常按下述特征分类：尺寸链通常按下述特征分类： 1）.按应用场合分按应用场合分

5、 （1）装配尺寸链，如图）装配尺寸链，如图121a所示。所示。 （2）零件尺寸链，如图）零件尺寸链，如图122b所示。所示。 （3）工艺尺寸链，如图）工艺尺寸链，如图122c所示。所示。 2）.按各环所在空间位置分按各环所在空间位置分 （1）直线尺寸链）直线尺寸链, 如图如图121所示。所示。 （2）平面尺寸链）平面尺寸链, 如图如图122所示。所示。 （3）空间尺寸链）空间尺寸链 组成环位于几个组成环位于几个不平行的平面内不平行的平面内 3）.按各环尺寸的几何特征分 （1）长度尺寸链 如图121，图122所示。 （2）角度尺寸链 如图123所示。4、尺寸链的建立 1）.确定封闭环 装配尺寸链

6、的封闭环是在装配之后形成的，往往是机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，如图12-1b中尺寸B0是不标注的。 工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺寸。 一个尺寸链中只有一个封闭环。 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸。一个尺寸链的组成环数应尽量少。 查找组成环时，以封闭环尺寸的任一端为起点，依次找出各个相连并直接影响封闭环的全部尺寸，其中最后一个尺寸应与封闭环的另一侧相连接。2）.查找组成环 如图12-4a所示的车床主轴轴线与尾座轴线高度差

7、的允许值A0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾座顶尖开始查找，尾座顶尖轴线到底面的高度A1、底面与床身导轨面相连的底板的厚度A2、床身导轨面到主轴轴线的距离A3，最后回到封闭环。A1，A2，A3均为组成环。 一个尺寸链至少要由两个组成环组成。 3.画尺寸链线图 为清楚地表达尺寸链的组成，通常不需要画出零件或部件的具体结构，只需将尺寸链中各尺寸依次画出，形成封闭的图形即可，这样的图形称为尺寸链线图，如图12-4b所示。5、解算尺寸链的任务、解算尺寸链的任务 （1）正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的尺寸。 （2）反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。

8、（3）中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸。 6、解算尺寸链的方法、解算尺寸链的方法 1. 完全互换法（极值法） 完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。 2. 不完全互换法（概率法） 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配时不需挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大多数互换。 与完全互换法相比，在封闭环公差相等的情况下，不完全互换法可使用组成环的公差扩大，从而获得良好的技术经济效益，也比较科学合理，常用在大批量生产的情况。 3.其他方法二、完全互换法（极值法） 1.基本尺寸计算 niimiiAAA11对于任何一个总数为N的独立尺寸链，若其

9、中增环数为m，由于其封闭环只有有一个，则减环数n为n=N1m。 上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本尺寸之和，减去各减环基本尺寸之和。2.极限尺寸的计算 niimiiAAA1min1maxmax niimiiAAA1max1minmin 当多环尺寸链计算时，则封闭环的极限尺寸可写成一般公式为：)()(111min1maxmax niimiiniimiisAAAAAAA niixmiisAA11)()(111max1minmin niimiiniimiixAAAAAAA niismiixAA113.上、下偏差的计算 )()(1max1min1min1maxminmax niimiin

10、iimiiAAAAAAT)()(1min1max1min1max niiniimiimiiAAAA即：结论： 11NiiTT4.各环公差的计算 封闭环公差等于所有组成环公差之和，它比任何组成环公差都大。在装配尺寸链中，应尽量减小尺寸链的环数。即“最短尺寸链原则”。 三、不完全互换法（概率法）三、不完全互换法（概率法） 112NiiTT1、正态分布各环公差计算公式若各组成环公差相等，即令Ti = TM 时，则可求得各环的平均公差为： nmTNTTM 2212、 概率解法与极值解法的比较：极值解法：1 NTnmTTM 但实际上，由于各组成环通常未必是正态分布曲线，即Ki1 ,故实际所求得的扩大倍数

11、比 小些。1 N1 N四、举例：工艺尺寸的计算四、举例：工艺尺寸的计算 40+0.050+0.3460039.6+0.1A 如图所示的某一带键糟的齿轮孔，按使用性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后磨削，则键槽深度的最终尺寸不能直接获得，因其设计基准内孔要继续加工，所以插键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸，拟订工艺规程时应把它计算出来。 工序1 : 镗内孔至工序2 ：插键槽至尺寸A；工序3 ：热处理；工序4 ：磨内孔至 。现在要求出工艺规程中的工序尺寸A及其公差（假定热处理后内孔的尺寸涨缩较小，可以忽略不计）。 工序为：10. 009 .36 05. 0040 40+0.050+0.3460

12、039.6+0.1A19.8+0.050A+0.025200+0.30046 按加工路线作出如图四环工艺尺寸链。其中尺寸46为要保证的封闭环, A和20为增环,19.8为减环。按尺寸链基本公式进行计算：解：方法一 8 .19)(4620A+0.30(+0.025 sA)0 sA0.275+0(0 xA)（+0.05） xA0.050 基本尺寸：偏差：因此A的尺寸为： 275. 0050. 08 .45 按“入体”原则，A也可写成 ： 225. 008 .45 A19.8+0.050+0.025200+0.300461、分组互换法 五、保证装配精度的其他措施2、调整法 调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公差扩大而使封闭环上产生的累积误差，可通过装配时采用调整补偿环的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环 对于装配尺寸链，除了用完全互换法和不完全互换法