弧制和角制转化练习和答案

1、课时作业2弧度制和弧度制与角度制的换算时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1与终边相同的角的集合是()A BC|2k，kZ D|2k，kZ解析：与终边相同的角2k，kZ，(2k6)62(k3)(kZ)答案：D2终边经过点(a，a)(a0)的角的集合是()A B，C|2k，kZ D|k，kZ解析：分a>0和a<0两种情形讨论分析当a>0时，点(a，a)在第一象限，此类角可记作|2k，kZ；当a<0时，点(a，a)在第三象限，此类角可记作|2k，kZ，角的集合为|k，kZ答案：D3在直径为4cm的圆中，36°的圆心角所对的弧长是()A.

2、cm B.cmC.cm D.cm解析：利用弧长公式lr，36°36×，r2cm，l×2(cm)答案：B4若集合Ax|x，kZ，Bx|2x1，则AB()A， B，C， D，解析：集合A中的元素为：，且<2，>1，故应选B.答案：B5一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为()A1 B.C.或 D.或解析：将该弦记为弦AB，设该弦所对的圆周角为，则其圆心角AOB2或22，由于弦AB等于半径，所以AOB，可得2或22，解得或.答案：C6蒸汽机飞轮的半径为1.2米，以300周/分钟的速度按照逆时针方向旋转，则飞轮每秒转过的弧度数和轮沿上任一点每秒所转

3、过的弧长分别是()A5 rad和10米 B10 rad和10米C10 rad和12米 D5 rad和12米解析：由题意知飞轮每分转300周，则每秒转5周，所以飞轮每秒转过2×510(rad)由飞轮半径为1.2米，得轮沿上任一点每秒转过的弧长l10×1.212(米)故选C.答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知角的终边与的终边相同，在0,2)内终边与角的终边相同的角为_解析：由题意得2k，(kZ)，故(kZ)，又0<2，所以当k0、1、2时有，满足答案：，8圆的半径变为原来的3倍，而所对的弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的_倍解析：设原来圆的半

4、径R，弧长为l，圆心角为，变化后圆的半径为3R，圆心角为，则，该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的.答案：9已知扇形的周长是6 cm，面积为2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_解析：设圆心角为，半径为r，弧长为l，则解得r1，l4或r2，l2，1或4.答案：1或4三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10已知15°，1，105°，试比较，的大小解：15°15×，105°105×.显然<<1<，故<<<.11已知扇形周长为20，当扇形的圆心角为多大时它有最大面积？解：设扇形的圆心角为，半径为r，弧长为l，则由扇形的周长为20得l202r.所以S扇lr(202r)·r(10r)·r(r5)225.由l>0知0<r<10，所以r5时，面积S取最大值此时，2(弧度)当扇形的圆心角为2弧度时，扇形面积最大12如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界)解：(1)如图中以OB为终边的角330°，可看成30°，化为弧度，即，而75°75×，|2k<<2k，kZ(2)如图，30°，210°，|2k<