123乘法公式（1）

1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源12.3乘法公式（1）- 两数和乘以这两数的差教学目标1知识目标：理解两数和乘以这两数差的公式；2能力目标：会应用两数和乘以这两数差公式进行计算；3情感目标：通过主动探索与相互之间的交流，获得新的知识体系和学习技巧，进一步激发自己的学习兴趣，体会数学的应用价值教学重点与难点1教学重点：理解两数和乘以这两数差的公式的各项特点，通过练习强化对公式的记忆，2教学难点：两数和乘以这两数差的公式的应用教学过程一、 知识回顾，复习引入1 多项式乘以多项式的法则是什么？2利用多项式与多项式的乘法法则说出(xa)(xb)的结果3计算：（利用多项式与多项式的乘法法则）(1

2、) (x2)(x2)；(2) (a3b)(a3b) 4观察，引导请你观察一下这几个多项式与多项式相乘的式子，两个因式有什么特点?积有什么特点?这两个题目与(xa)(xb)=x2(ab)xab有什么关系?你还能再举出这样的几个例子来吗?5归纳小结：发现公式中，当a、b互为相反数时，一次项系数就为零可得公式 (ab)(ab)a2b2二、 学生活动，探索规律先观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算b2a2(ab)(ab) 三、 数学理论，数学运用例1 计算（课本P31例1 ） (a3)(a3) ； (2a3b)(2a3b)； (12c)(12c) ； (2xy)(2xy) 解： (a3)(a3)

3、a232 a29 (2a3b)(2a3b) (2a)2(3b)2 4a29b2 (12c)(12c) 12(2c)2 14c2 (2xy)(2xy) (y2x)(y2x) (y)2(2x)2 y24x2例2 先化简，再求值：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx)，其中x1，y2解：原式(2x)2y2(2y)2x2 4x2y2(4y2x2) 5x25y2当x1，y2时，原式5×125×2215四、 课内练习，巩固提高课内练习：1(2a)(2a)2(3x2y)(3x2y) 3(ab2)(2ab) 4(a2)(a2) (a24) 五、 回顾反思，升华提高1理解并能运用公式(ab

4、)(ab)a2b2来进行计算，能识别题目是否满足此公式2能否找出题目中相当于公式里的a与b的数或式子课后作业课本练习- 两数和乘以这两数的差教学目标1知识目标：理解两数和乘以这两数差的公式2能力目标：会应用两数和乘以这两数差公式进行有关的简便计算以及实际应用3情感目标：通过主动探索与相互之间的交流，能熟练掌握两数和乘以这两数差公式，从中体会数学的应用价值教学重点与难点1教学重点：利用两数和乘以这两数差的公式进行简便计算及应用2教学难点：两数和乘以这两数差的公式的灵活应用教学过程六、 复习提问，知识回顾1两数和乘以这两数差的公式是什么？2利用公式说出以下各题的结果 (1) (x4)(x4)； (

5、2) (a2b)(a2b)；(3) (x22y)(x22y)； (4) (x3y)(x3y) 七、 数学理论，数学运用例1（课本P32例2 ）计算： 1998×2002解： 1998×2002(20002)×(20002)2000222400000043999996小结：利用两数和乘以这两数差的公式简便运算例2 （课本P32例3 ）街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向增加2米，东西向减少2米改造后得到一块长方形草坪，求这块长方形草坪的面积.解：(a2)(a2) a24答：改造后的长方形草坪的面积是(a24)平方米小结：利用两数和乘以这两数差的

6、公式来解决实际问题，分析问题时可以利用图形来说明例3 计算：(21)(221) (241) (281) (2161)1分析：本题不能直接利用公式，但可以通过转化来解决问题解：(21)(221) (241) (281) (2161)1(21)(21)(221) (241) (281) (2161)1 (221) (221) (241) (281) (2161)1 (241) (241) (281) (2161)1 (281) (281) (2161)1 (2161) (2161)1 23211 232八、 课内练习，巩固提高课内练习计算：1(3x4)(3x4) 2(9xy)(y9x) 3102×984(1) (1) (1) (1)思考题：如果(2a2b1) (2a2b1) 63，那么ab的值为多少分析：要求ab的值，那我们能否把ab看成一个整体，这样的话，条件所给的式子又能不能用公式去解决解：设xab则有 (2x1) (2x1) 63 4x264 x216 x±4九、 回顾反思，升华提高1本节课是对两数和乘以这两数差的公式的强化和深化，对学生提出更高的要求，使学生能灵