创新设计(全国通用)2017届高考数学二轮复习小题综合限时练(十一)理

1、2017 届高考数学二轮复习 小题综合限时练（一）理（限时：40 分钟）1A.3D. 答案4.我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺21.若集合A= x|3 + 2xx 0，集合xB x|2v2，则AnB等于()A.(1 , 3)B.(a, 1)C.( 1, 1)D.( 3, 1)解析 A= ( 1, 3),B=(汽1) , AnB(1,1).答案C2.若复数a+ 3iZi+a在复平面上对应的点在第二象限，则实数a可以是（A. 4B. 3C.1D.2解析若zi+a (3 +a) ai在复平面上对应的点在第二象限，则3,选 A.答案A、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5

2、分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）av3.已知sinx-n+cosx9n n1”4 sin = 3,贝 V cosx等于(解析9n ) nsinx14 cos +cosx9n14nin =sinX-专 一 cos即 cos1X=-3.斩本一尺，重四斤32斩末一尺，重二斤问次一尺各重几何？ ”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细在粗的一端截下 1 尺，重 4 斤；在细的一端截下 1 尺，重 2 斤；问依次每一尺各重多少斤？ ”根据上题的已知条件， 若金杖由粗到细是均匀变化的， 问中间 3 尺的重量为（）A. 6 斤C.9.5 斤B.9 斤D.12 斤33解

3、析 这是一个等差数列问题，设首项为 2,则第 5 项为 4,所以中间 3 尺的重量为 2 （2+ 4) = 9 斤.答案 B2 25. 已知双曲线 亍一 = 1（a 0,b 0）的右焦点为F,直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A,且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，则双曲线的离心率为（）A. 5B.3C.2D. 2解析 易得点A坐标为（a,b） ,T直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，bbb c直线AF的斜率为，即=一 一？一= 2.aa-ca a答案 C6. 袋子中装有大小相同的6 个小球，2 红 1 黑 3 白.现从中有放回的随机摸球 2 次，每次摸出

4、1 个小球，则 2 次摸球颜色不同的概率为（A.911C.花7.如图是一个程序框图，若输出i的值为 5， 则实数m的值可以是（）B.313兀答案1118.4A.3C.5D.6解析S= 2,i= 2, 22m S= 6,i= 3, 63m S= 13 ,i= 4, 13 5m此时程序结束，则1323,故选 B.B.4A.4C.4 3D.89将函数B.4 2f(x) = sin(2x+ $ )0|v专的图象向左平移5称，则函数f(x)在 0,上的最小值为()6B.2D.-解析f(x) = sin(2x+0)的图象向左平移 *个单位得g(x) = sin i2x+守+0，它的图n象关于原点对称， +

5、0=kn(k Z),3nn n即0=k兀一 3，又 |01 v2,7tf(x)在 io,nn上的最小值为f(0) =-#答案 D10.对定义在0,1上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数:(i)对任意的x 0 , 1，恒有f(x) 0;(ii)当x10,X20,X1+X2f(X1)+f(X2)成立.则下列四个函数中不是M函数的个数是()2 2 2f(x) =x,f(x) =x+ 1,f(x) = In(x+ 1),f(x) = 2X- 1B.2C.3D.4解析(i )在0 , 1上，四个函数都满足；(ii)X1 0,X2 0,X1+X20,X2Xi+X22xix2,12 2 I/

6、 X1X2WXiX20,b0)的一条渐近线与直线x+2y+ 1 = 0 垂直，F,F2为C的焦点，A为双曲线上一点，若又 |F1AI = 2|F2A|，贝Ucos/AF2F1=()A 史2B 迈B. 4c 迈C. 51D.4解析因为双曲线的一条渐近线与直线X+ 2y+ 1 = 0 垂直，所以b= 2a,又 |RA| = 2|F2A| , 且|F1A| |F2AI = 2a,所以 |F2AI = 2a, |F1AI = 4a,而c3 4 5 6= 5a2? 2c= 2丽3A. 41D.21X1X2w4,a,所以 cos /ARF1=|F1冋+|A冋-|AF|_20a+4a-16a雀2|F1F2I

7、IAFF2X2, 5ax2a59答案 C 12.若对？x,y 0,+s），不等式 4axWeX+y2+ exy2+ 2 恒成立，则实数a的最大值是(2 ,+s)上g(x) 0,在0,2)上g(x)v0,故g(x)的最小值为g(2) = 1,于是 2aw1, 1即aw.答案 D二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.）B.1C.2解析因为有 2a4ax, 可 厂21 + ex2ex2(x 1) 1，令g(x) =x，则g(x) =2，可得g (2) = 0,且在z.10解析由通项公式得展开式中的常数项为（.2）4d 5 =- 4.答案 4

8、14.已知向量ei,e2不共线，a= 2ei+r2,b=nei 3e2,若a/b,贝Umn=得mn= 6.答案 6S=bi+b2+bn,贝U3+ip+S=i R+ S=+ 3= 3.an+ian+i答案 31 1 1解析每次摸到红球、黑球和白球的概率分别为-、6 和 1，则所求概率为1一的展开式中常数项为解析a/b,a= 入b, 即卩 2ei+mg2= (nei 3e2)?入n=2,m= 3i5.如果实数x,y满足条件x K0,y 2 0,yi则z=xh 的最小值为 2，则正数a的值为解析根据约束条件画出可行域,1i i可判断当x=i, y= i 时，z取最小值为-,即=；?a2i +a2=i.答案 ii ii6.在数列an中,ai=, =3an+13an(an+ 3),