(整理)北师大中考数学复习专题概率与统计复习专题

1、A. 1 号球袋 B . 2 号球袋考点 1 1 频率与概率、考点讲解:1. 频数、频率、概率：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小.2.概率的性质：P （必然事件）=1 , P （不可能事件）=0, 0P （不确定事件）1.3频率、概率的区别与联系：频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重

2、复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率.二、经典考题剖析：【考题 1 - 1】（2004、成都郸县，3 分）某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表，那么该班共有 _ 人，随机地抽取 I 人，恰好是获得 30 分的学生的概率是 _ ，从表中你还能获取的信息是_ （写出一条即可）1解：65;如：随机抽了 1 人恰好获得 2426 分的学生的概率为-SIT14：|-：2123 *24-27-3C疗3122Q10【考题 1 - 2】（2004、贵阳，6 分）质量检查员准备从一批产品中抽取10 件进行检查，如

3、果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.（1） 请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（2） 如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品.解：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生 10 个号码即可；（3）利用摸球游戏或抽签等.【考题 1 3】（2004、鹿泉，2 分）如图 I 6 I 是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个人球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射人那么该球最后将落人的球袋是（）概率与统计复习专题4号施團!-I2.（2004，南山，3 分）如图 I 6 5 的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机

4、会均等，那么两个指针同时落在 偶数上的概率是（ ）3.（2004，南山，3 分）掷 2 枚 1 元钱的硬币和 3 枚 1角钱的硬币，1 枚 1 元钱的硬币和至少 1 枚 1 角钱的硬币的正面朝上的概率是（）4.（2004，汉中，3 分）小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_5.（2004，贵阳，3 分）口袋中有 3 只红球和 11 只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是 _ .6.（2004，南山，5 分）周聪同学有红、黄、蓝三件T 恤和黑、白、灰三条长裤，请你

5、帮他搭配一下，看看有 几种穿法.考点 2 2 :概率的应用与探究一、考点讲解：1计算简单事件发生的概率:C. 3 号球袋 D. 4 号球袋解：B 点拨：球走的路径如图三、针对性训练：I 6 I 虚线所示.1、在对某次实验次数整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图I 6 2，这个图中折线变化的特点是_ ，估计该事件发生的概率为2针对实际问题从多角度研究事件发生的概率，从而获给理的猜测、经典考题剖析:列举法:列表 画树状图【考题 2 1】（2004、南宁，3 分）中央电视台的“幸运 5 2”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏,游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标

6、牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖.参与这个游戏的观众有 3 次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（解：C 点拨：由于 20 个商标中共有 5 个商标注明奖金，翻 2 次均获奖金后，只剩下【考题 2 2】（2004、四省区，6 分）一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个， 它们除颜色外其他都一样,小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.解：列表如下：1答：小亮两次都能摸到白球的概率为 -三、针对性训练：1252在一所有 1000 名学生的

7、学校中随机调查了100 人，其中有 85 人上学之前吃早餐，在这所学校里随便问1人，上学之前吃过早餐的概率是（）A . 0.8 5 B. 0.085 C. 0.1 D. 8503.有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，试利用树状 图和列表法，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率.4为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从塘中捞出100 条做上标记，再放回塘中，待有标记的鱼完全混人鱼群后,再捞出 200 条鱼，其中有标记的有 20 条，问你能否估计出鱼塘中鱼的数量？若能，鱼塘中有多少条鱼？若 不能，请说明理由.5将分别标有数字 1 , 2, 3

8、的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.随机地抽取一张，求 P （奇数） 随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回人再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是由于翻过的牌不能再翻，所以剩余的商标总数为18 个.因此第三次翻牌获奖的概率为某观众前两次翻牌均3 个注明奖金的商标，又虹虹虹红黄飪白黄虹黄黄自白红白黄白白1在 100 张奖券中，有4 张中奖，某人从中任抽1 张，则他中奖的概率是（B、“32”的概率为多少?考点 3 3：统计初步（一）芳察数目衣多芳察数目衣多 实验带有破坏性（抽取实验带有破坏性（抽取）4 4X总体- 个体-祥本*tI-估计-A平均数二、反映集中趋势中数中位数、选择题

9、1.【0505 内江】某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下:年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A、19，20 B、19，19C、19，20.5 D、20，192. 【0505 资阳】某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是A.服装型号的平均数 B.服装型号的众数C.服装型号的中位数D.最小的服装型号3. 【0505 嘉兴】“长三角” 16 个城市中浙江省有 7 个城市。图 1、图 2 分别表示 2004 年这 7 个城市 GDP （国民生产总值）的总量和增长速度。则下列对嘉兴经济的评价，错误的是（A）GDP 总量列第五位（B

10、）GDP 总量超过平均值（C）经济增长速度列第二位（D）经济增长速度超过平均值图 1（第 3 题）图 24.【0505 南京】右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是A、甲户比乙户多B、乙户比甲户多甲乙C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多四个等级测验结果反映在扇形统计图上，如下图所示，则成绩良好的学生人5. 【0505 南通】某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了 “幸福小区”10 户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000 户家庭一周内需要环保

11、方便袋约A.2000 只B、14000 只 C、21000 只D、98000 只6. 【0505 苏州】初二（1）班有 48 位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角60,则下列说法正确的是A 想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B.想去苏州乐园的学生有12 人C. 想去苏州乐园的学生肯定最多D 想去苏州乐园的学生占全班学生的1/67. 【0505 宿迁】今年我市有 9 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9 万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析.在这个问题中总体是A 9 万名考生B 2000 名考生C

12、. 9 万名考生的数学成绩D 2000 名考生的数学成绩8. 【0505 无锡】下列调查中，适合用普查方法的是（）A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D、要了解你校数学教师的年龄状况二、填空题1.【0505 苏州】下表给出了苏州市 2005 年 5 月 28 日至 6 月 3 日的最高气温，则这些最高气温的极差是_C。日期5 月 28 日5 月 29 日5 月 30 日5 月 31 日6 月 1 日6 月 2 日6 月 3 日最高气温26C27C30C28C27C29C33C2.【0505 无锡】一射击运动员在一次射击练习

13、中打出的成绩是（单位：环）：7, 8, 9, 8,6, 8, 10, 7,这组数据的众数是 _3.【0505 泰州】九年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格A:很满意B:满意C:说不清D :不满意数占全班人数的百分比是 _ %.4. 【0505 无锡】某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的 100 名顾客，调查的结果如图所示根据图中给出的信息，这 100 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 _ 人.5. 【0505 青岛】“十一”黄金周期间，某风景区在7 天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：日期10 月 1 日10 月 2 日10 月 3 日10 月

14、 4 日10 月 5 日10 月 6 日10 月 7 日人数（万人）1.21.22.31.81.81.20.8这 7 天中上山旅游人数的众数是 _万人，中位数是 _万人。6. 【0505 宁德】小亮记录了他 7 天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）80、70、90、60、70、70、80，这组数据的中位数是 _。7. 【0505 佛山】要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是_ 8. 【0505 深圳】一组数据 3、8、8、19、19、19、19 的众数是 _。9. 【0505 深圳】图（1） （2）是根据某地近两年 6 月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过

15、观察图表，可以判断这两年6 月上旬气温比较稳定的年份是 _ 。10.【0505 丰台】为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表:(1)2004 年 6 月上 G G疋詬阳帖阳9B9B砒(2)2005 年 6 月上星期-二二三四五六日汽车辆数1009890821008080那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为 _ 辆。11.【0505 南平】某班有 7 名同学参加校“综合素质智能竞赛”，成绩（单位：分）分别是87, 92, 87, 89, 91，88, 76.则它们成绩的众数是 _分，中位数_ 分.12. 0505 台州】现有

16、 7 名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m ）29.830.030.030.030.244.030.0在这组数据中，中位数是 _ , 众数是_ ，平均数是 _ ;13. 0505 梅山】在 2004 年全国初中数学联赛中，抽查了某县10 名同学的成绩如下：78, 77, 76, 74 , 69,69, 68, 63, 63, 63,在这一问题中，样本容量是 _，众数是_ ，平均数是_。考点 4 4： 统计初步（二）分数5060708090100人甲组251013146数乙组441621212A. 2 种B. 3 种C. 4 种D. 5 种反映数据波动大小方差_标准差揭示数据分布规律、选择题频

17、率分布表止古八卄击、閔-长方形底 -长方形高1. 0505 泰州】某工厂为了选拔 1 名车工参加加工直径为 10mm 的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5 个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S2甲、S2乙的大小甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710B.S2甲=S2乙C.S2甲vS2乙D.S2甲wS2乙3.【0505 南平】在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小4.【0505 包头】甲、乙两名同学在相同条件下各射击5 次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是（）、填空题1.

18、【0505 宜昌】甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400 克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10 盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：2. 【05 锦州】甲、乙、丙三台机床生产直径为60mmB 勺螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了 20 个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm 它们的方差依次为 S2甲=0.162 , S2乙=0.058 , S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是 _机床.33 3【0505 遂宁课改】一组数据：2, -2 , 0, 4 的方差是 _。三、解答题1.【0505 十堰课改】

19、市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了 8 次选拔比赛。他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙: 1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？ （2）哪位运动员的成绩更为稳定?甲85乙78787686A 甲的平均数是 7,方差是 1.2C.甲的平均数是 8,方差是 1. 2B.乙的平均数是 7,方差是 1.2D.乙的平均数是 8,方差是 0.8甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2）31 967. 9616. 32根据表中数据