第1章 证券投资组合理论

1、证券投资组合证券投资组合Securities Portfolio Investment 许许 林林 博士博士经济与贸易学院经济与贸易学院lPersonal email：- lMobile phone：-Office：- 大学城B10南座302AlPublic email：- User name： - Password：310308联系方式(contact)为什么要进行投资？为什么要进行投资？ 1美元的投资（1925-1998） 股票 $ 2330 公司债券投资 $56 长期国债投资 $46 短期国债投资 $14 通货膨胀率 $9 为什么要进行投资？为什么要进行投资？为

2、什么要进行投资？为什么要进行投资？ 中国股票市场（1990-2007） 自上市公司的股票发行上市以后，今天的股价相比其上市发行价格，上涨超过10倍以上的股票有164只，约占全部上市公司总数的11%。 上涨超过20倍以上的股票有66只； 上涨超过50倍以上的股票有18只； 上涨超过100倍的股票有7只： 第一阶段：牛市第一阶段：牛市(1990.12.191992.5.26); 熊市熊市(1992.5.261992.11.17)第二阶段：牛市第二阶段：牛市(1992.11.171993.2.16); 熊市熊市(1993.2.161994.7.29)第三阶段：牛市第三阶段：牛市(1994.7.291

3、994.9.13); 熊市熊市(1994.9.131995.5.17)第四阶段：牛市第四阶段：牛市(1995.5.181995.5.22); 熊市熊市(1995.5.221996.1.19)第五阶段：牛市第五阶段：牛市(1996.1.191997.5.12); 熊市熊市(1997.5.121999.5.18)第六阶段：牛市第六阶段：牛市(1999.5.192001.6.14); 熊市熊市(2001.6.142005.6.6)第七阶段：牛市第七阶段：牛市(2005.6.62007.10.16); 熊市熊市(2007.10.16 ? )为什么要学习投资组合管理？为什么要学习投资组合管理？ 股市有风

4、险，入市须谨慎！ 不要将鸡蛋放进同一篮子里 分散投资投资组合理论的发展史投资组合理论的发展史20世纪50年代以前，已提出了投资组合理念，但缺乏完整体系。 Hicks(1935)提出了“分离定理”,并解释了由于投资者有获得高收益低风险的期望,因而有对货币的需要；同时他认为和现存的价值理论一样,应构建起“货币理论”,并将风险引入分析中,因为风险将影响投资的绩效,将影响期望净收入。 Kenes(1936)和Hicks(1939)提出了风险补偿的概念，认为由于不确定性的存在，应该对不同金融产品在利率之外附加一定的风险补偿，Hicks还提出资产选择问题，认为风险可以分散。 Marschak(1938）

5、提出了不确定条件下的序数选择理论,同时也注意到了人们往往倾向于高收益低风险等现象。 Williams(1938）提出了“分散折价模型”(dividend dis-count model),认为通过投资于足够多的证券,就可以消除风险,并假设总存在一个满足收益最大化和风险最小化的组合,同时能通过法律保证使得组合的事实收益和期望收益一致。 随后Von Neumann(1947)应用预期效用的概念提出不确定性条件下的决策选择方法。投资组合理论的发展史投资组合理论的发展史 Harry Markowitz(1952)提出投资组合理论。他利用均值-方差模型分析得出通过投资组合可以有效降低风险的结论。 Tob

6、in(1958)提出了著名的“两基金分离定理”：在允许卖空证券组合选择问题上，每一种有效证券组合都是一种无风险资产与一种特殊的风险资产的组合。 Hicks(1962)的“组合投资的纯理论”指出，在包含现金的资产组合中,组合期望值和标准差之间有线形关系,并且风险资产的比例仍然沿着这条线形的有效边界这部分上，这就解释了Tobin的分离定理内容。 Wiliam.F.Sharpe(1963)提出“单一指数模型”，该模型假定资产收益只与市场总体收益有关，从而大大简化了马柯维茨理论中所用到的复杂计算。 投资组合理论的发展史投资组合理论的发展史 Sharpe（1964)，Lintner(1965)，Moss

7、in（1966)分别提出了各自的资本资产定价模型(CAPM)。这些模型是在不确定条件下探讨资产定价的理论，对投资实践具有重要的指导意义。 19691973年，莫顿连续时间的ICAPM和基于消费的资本资产定价模型CCAPM，为后来的长期投资理论奠定了基础。 Stephen.A.Ross（1976)提出了套利定价理论(APT)。APT不需要像CAPM那样作出很强的假定，从而突破性地发展了CAPM。 Black,Scholes(1973)推导出期权定价公式，即B-S期权定价模型；Merton(1973)对该公式进行了发展和深化。 投资组合理论的发展史投资组合理论的发展史 行为金融学对现代投资组合理论

8、提出了挑战基于不确定条件下的选择理论（Lopes，1987）、期望理论（Kahneman&Tversky），Hersh Shefrin和MeirStatman （2000）提出了行为组合理论（BPT），有两种分析模型：单一账户行为组合理论（BPT-SA）和多重账户行为组合理论（BPT-MA）。教教 材材 James L Farrell, Jr., Walter J Reinhart. Portfolio Management: Theory and Application, 2nd ed. McGraw-Hill Inc. 1997. 中译本：小詹姆斯L.法雷尔 沃尔特J.雷哈特 著.

9、齐寅峰 等译.投资组合管理理论及应用(第二版)，机械工业出版社，2000. 威廉J.伯恩斯坦 著.王红夏 张皓晨译.有效资产管理，机械工业出版社，2013. 约翰 L. 马金，杰拉尔德 E. 平托，丹尼斯 W. 麦克利维. 投资组合管理：动态过程，机械工业出版社，2012. Robert A. Strong著. 黄卉、周萌、白原 等译.投资组合管理，清华大学出版社，2005. 李志生著. 投资组合管理，中国财政经济出版社，2010. 程黄维 等编著. 投资组合管理，复旦大学出版社，2013.课程内容课程内容第一篇 引论 第1章 投资组合管理的系统方法第二篇 投资组合的构建和分析 第2章 投资组

10、合的构建 第3章 资本市场理论和投资组合应用分析 第4章 套利定价理论和多指数模型第三篇 证券估值和风险分析 第5章 债券估值和风险分析 第6章 估值模型和应用方法 第7章 权益估值模型：简化模型及其应用课程目标课程目标l 并不是要预测股市l 长期资本投资公司 1994年初成立的长期资本管理公司被基金界誉为“梦幻组合”。其创始人是前所罗门兄弟公司副总裁、美国投资银行界的债券交易明星约翰梅利威泽，梅利威泽还有三位杰出的合伙人：前哈佛大学教授戴维小马林斯和1997年诺贝尔经济学奖共同得主迈伦斯科尔斯和罗伯特墨顿。前者曾在19881994年间任美国财政部副部长和美联储副主席，后两位就是引起金融革命的

11、期权定价公式发明者。除此以外，LTCM还吸引了众多的教授、博士和明星交易员加盟。 然而，正是这样的天才“专家组合”，最终却落得濒临倒闭的结局。1998年初LTCM的资本金有50亿美元左右，到9月中旬落到了15亿美元左右，又过了一星期后，梅利威泽不得不宣布基金只剩下6亿美元，到了被清盘的边缘。 巴菲特巴菲特 (Warren Buffett , 1931-) 2004-2006, Forbes 评为全球亿万富豪评为全球亿万富豪 第第 2 位位 (净资产净资产: 440亿美元亿美元) 投资技巧令人羡慕！投资技巧令人羡慕！35 30 25 20 15 10 5 01957 1960 1963 1966

12、 1969道道.琼斯工业平均指数琼斯工业平均指数 巴菲特巴菲特 索罗斯索罗斯 (George Soros, 1930-) 2006年年, Forbes 评为全球亿万富豪第评为全球亿万富豪第 71 位位, (净资产净资产: 72亿美元亿美元, 资产来源资产来源: 对冲基金对冲基金) 投资行为震撼世界金融市场！投资行为震撼世界金融市场！ 对冲基金的英文名称为对冲基金的英文名称为Hedge Fund， 意为意为“风险对冲过的基金风险对冲过的基金”，起源于，起源于 20世纪世纪50年代初的美国。其操作宗年代初的美国。其操作宗 旨是利用期货、期权等金融衍生产旨是利用期货、期权等金融衍生产 品，以及对相关

13、联的不同股票进行品，以及对相关联的不同股票进行 实买空卖、风险对冲实买空卖、风险对冲的操作技巧，的操作技巧， 在一定程度上规避和化解证券投资在一定程度上规避和化解证券投资 风险。风险。 课程目标课程目标 掌握基本的投资组合管理理论掌握基本的投资组合管理理论 为以后的量化投资理财提供理论基础为以后的量化投资理财提供理论基础 为以后的金融学研究奠定基础为以后的金融学研究奠定基础怎样学习？怎样学习？l认真听课、做练习题l阅读教材和参考书籍l关注市场动态（市场行情）l参与实践 实际交易 模拟交易第第1章章 证券组合管理证券组合管理第一节第一节 证券组合管理概述证券组合管理概述第二节第二节 传统证券组合

14、管理传统证券组合管理 第三节第三节 现代证券组合管理现代证券组合管理 第一节第一节 证券组合管理概述证券组合管理概述一、证券组合一、证券组合 （一）证券组合的含义 证券组合由一种以上的有价证券组成，如包含各种股票、债券、存款单等，是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称。 （二）构建证券投资组合的原因 (1)降低风险 (2)实现收益最大化 （三）投资组合管理的目的 按照投资者的需求，选择各种各样的证券和其他资产组成投资组合，然后管理这些投资组合，以实现投资的目标。投资者的需求往往是根据风险来定义的，而投资组合管理者的任务则是在承担一定风险的条件下，使投资回报率实现最大化。例如：利用有风险

15、的单项资产构建一个完全无风险的投资组合两只股票在单独持有时都具有相当的风险，但当构成投资组合WM时却不再具有风险。（三）证券组合的分类（三）证券组合的分类 证券组合的分类通常以组合的投资目标为标准。以美国为例，证券组合可以分为避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。 避税型证券组合通常投资于市政债券；收入型证券组合追求基本收益（即利息、股息收益）的最大化；增长型证券组合以资本升值（即未来价格上升带来的价差收益）为目标；收入和增长混合型试图在基本收入与资本增长之间达到某种平衡；指数化型证券组合模拟某种市场指数； 货币市场型证券是由各种货币市场工具构成的组合；国际

16、型证券组合是不同国家的证券所组成的组合。二、证券组合管理二、证券组合管理（一）主要内容（一）主要内容 投资组合管理的目标是实现投资效用最大化，即使组合的风险和收益特征能够给投资者带来最大的满足。这种目标的实现有赖于组合管理有效的内部控制，具体内容包括计划、选择时机、选择证券、监督等。 1、计划是组合管理的第一步，即考虑和准备一组能满足管理目标的证券名单。 2、选择时机是指本着低买高卖原则选择买卖的时机。 3、选择证券是指在实际买卖时，应持谨慎及理性的态度选择符合目标的证券。 4、监督是指应定期检查组合中的证券是否仍然符合管理目标。（二）证券组合管理的理论基础（二）证券组合管理的理论基础 1、传

17、统的证券组合管理理论 传统的证券组合管理靠非数量化的方法即基础分析和技术分析来选择证券，构建和调整证券组合。 2、现代资产组合管理理论是一种数量化的组合管理方法。即利用马柯威茨模型、因素模型、资本资产模型和套利定价模型来进行证券的选择和组合。三、证券组合管理发展史简介三、证券组合管理发展史简介 1952年，哈里马科威茨发表题为投资组合选择的论文，这标志着现代投资组合理论的开端。该论文阐述了如何利用组合投资，创造更多的可供选择的投资品种，从而在一定风险水平下取得最大可能的预期收益。 1963年马科威茨的学生威廉夏普提出简化的单指数模型以解决标准投资组合模型应用于大规模市场面临的计算困准。在投资组

18、合理论基础上1964、1965和1966年，夏普、林特和摩森三个人分别独立推导出资本资产定价模型。第二节第二节 传统证券组合管理传统证券组合管理一、传统证券组合管理的基本步骤一、传统证券组合管理的基本步骤 （一）确定投资政策 传统的证券组合管理一般按投资是收入型、增长型还是混合型来对投资政策进行分类，这种分类方法强调投资者获得收益的形式是基本收益还是资本收益。 （二）实施证券分析 证券分析方法有基本分析和技术分析两种，前者以价值决定价格为理论基础，以证券价值为研究对象。后者以供求决定价格为其理论依据，以证券价格为研究对象。（三）构思证券组合资产（三）构思证券组合资产 这一步骤就是在根据投资政策

19、和一定的分析方法选择了证券之后，确定如何将资金进行分配以使证券投资组合具有理想的风险和收益特征。基本原则： (1)本金的安全性原则； (2)基本收益的稳定性原则； (3)资本增长原则； (4)良好市场性原则； (5)流动性原则； (6)多元化原则； (7)有利的税收地位。 （四）修订证券组合资产结构 当某种证券收益和风险特征的变化足以影响到组合整体发生不利的变动时，就应当对证券组合的资产结构进行修订，或剔除，或增加有抵消作用的证券。 （五）对证券组合资产的经营效果进行评价 对证券组合资产的经济效果进行评价既涉及对过去一个时期组合管理业绩的评价，也关系下一个时期组合管理的方向。二、证券管理组合二

20、、证券管理组合 （一）收入型证券组合 收入型证券组合要实现的目标是风险最小、收入稳定、价格稳定。 （二）增长型证券组合 增长型证券组合的目标是组合资产未来价值的增加。 （三）均衡型证券组合 均衡型证券组合不仅有收益和风险的均衡，还有固定收益证券与不定收益证券的均衡问题。第三节第三节 现代证券组合管理现代证券组合管理一、马柯威茨的均值方差模型一、马柯威茨的均值方差模型 （一）模型概述 投资者将一笔资金在给定时期(持有期)里进行投资,在期初,他购买一些证券,然后在期末全部卖出,那么在期初他将决定购买哪些证券,资金在这些证券上如何分配？投资者的选择应该实现两个相互制约的目标-预期收益率最大化和收益率

21、不确定性（风险）的最小化之间的某种平衡。马柯威茨模型的假设是：马柯威茨模型的假设是： 假设一，投资者以期望收益率（亦称收益率均值）来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率的方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性（风险），因而投资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差。 假设二，投资者是不知足的和厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益率越高越好，而方差越小越好。 马柯威茨均值方差模型就是在上述两个假设下导出投资者只在有效边界上选择证券组合，并提供确定有效边界的技术路径的一个数理模型。（二）有效边界（二）有效边界 在马柯威茨均值方差模型中，每一种证券或证券组合可由均值方差坐标系中的点来表示，那么所有

22、存在的证券和合法的证券组合在平面上构成一个区域，这个区域被称为可行区域。 可行域的左边界的顶部称为有效边界，有效边界上的点所对应的证券组合称为有效组合。（三）选择最佳的证券组合（三）选择最佳的证券组合 1、无差异曲线 对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同的（无差异）证券组合。所有这些组合在均值方差（或标准差）坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的一条无差异曲线。 同一条无差异曲线上的组合满意程度相同；无差异曲线位置越高，该曲线上的组合的满意程度越高。无差异曲线满足下列特征： (1)无

23、差异曲线向右上方倾斜； (2)无差异曲线随着风险水平增加越来越陡； (3)无差异曲线之间互不相交。 2、最优证券组合 有效边界上位于最靠上的无差异曲线上的证券组合便是所有有效组合中该投资者认为最满意的组合，即在该投资者看来最优的组合，这一组合事实上就是无差异曲线族与有效边界相切的切点所对应的组合。（四）马柯威茨均值方差模型的应用（四）马柯威茨均值方差模型的应用 1、估计各单个证券的期望收益率、方差，以及每一对证券之间的协方差或相关系数。 假设某证券A在未来给定时期的收益率（记作r）的各种可能取值状况及其可能性（记作p）如下表表示： 收益率(r) r1r2rn 概率(p) p1p2pn 那么证券

24、A在该时期的期望收益率就是未来可能取值的加权平均，其中权数是相应的可能性（概率）。期望收益率记作EA，即有 那么该证券在该时期的方差是未来收益可能值对期望收益率的偏离（通常称为离差）的平方的加权平均，权数是相应的可能值的概率。记方差为2A，即有 一对证券(A,B)在未来给定时期的收益率各种可能取值状况为（ri,sj）及其可能性（概率）为pi,j（i=1,2,n；j=1,2,m） 则证券A与B的协方差为： 证券A与B的相关系数为：niiiArprE1)(212)E(-(1AniiArrnABAABBAABB1cov(,)() ()() ()NiiiirrE rE rrE rP rE rrE rA

25、BABABcov(,)r r 2、对给定的期望收益率水平计算最小方差组合。 假定市场上有证券1，2，N 证券i的期望收益率为Ei,方差为i2,证券i与证券j的协方差为ij（或相关系数为ij）（i=1，2，n，j=1，2，m） 投资者的投资组合为：投资于证券i的比例为Xi,i=1，2，N。 则该投资组合的期望收益率为 1()()npiiiE rx E r 所有可能的（rp,p）就构成了（rp,p）平面上可行区域，对于给定的rp，由下面模型求出组合的最小方差p及其对应的组合。 取遍可能的rp就得到有效边界p=(rp)。 3、对于给定的无差异曲线族E=f(),求出最优证券组合。 求最优证券组合即求无差异曲线族E=f()与有效边界p=(rp)相切的切点所对应的组合。ijjiPxxx2min. .tsniiiPrxr1niix11二、资本资产定价模型二、资本资产定价模型（一）标准的资本资产定价模型（一）标准的资本资产定价模型 1、假设条件 (1)投资者都依据组合的期望收益率和方差选择证券组合。 (2)投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性具有完全相同的预期。 (3)资本市场没有摩擦。 2、资本市场线 任何一个与市场中各风险证券市值比例一致的风险证券