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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学选修2-3随机变量及其分布测试题一、选择题,共12小题。1.某寻呼台一小时内收到的寻呼次数X;长江上某水文站观察到一天中的水位X;某超市一天中的顾客量X其中的X是连续型随机变量的是 ( ) A B C D2.袋中有2个黑球6个红球,从中任取两个,可以作为随机变量的是 ( ) A取到的球的个数B取到红球的个数 C至少取到一个红球D至少取到一个红球的概率3 抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X,则 “X >4”表示试验的结果为 ( ) A第一枚为5点,第二枚为1点 B第一枚大于4点,第二枚也大于4点C第一枚为6点,第二枚为
2、1点 D第一枚为4点,第二枚为1点4. 随机变量X的分布列为P(X =k)=,k=1、2、3、4,其中为常数,则P() 的值为 ( ) A B C D5. 甲射击命中目标的概率是,乙命中目标的概率是,丙命中目标的概率是. 现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为 ( ) 6已知随机变量X的分布列为P(X =k)=,k=1,2,3,则D(3X +5)等于 ( )A6 B9 C3 D47. 口袋中有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3球,以X表示取出球的最大号码, 则 ( ) A4 B5 C4.5 D4.758 某人射击一次击中目标的概率为,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的 概率为
3、 ( ) A B C D 9. 将一枚硬币连掷5次,如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率,那么k的 值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 310已知XB(n,p),EX =8,DX =1.6,则n与p的值分别是 ( )A100、0.08 B20、0.4 C10、0.2 D10、0.811随机变量,则随着的增大,概率将会 ( )A单调增加 B单调减小 C保持不变 D增减不定12 某人从家乘车到单位,途中有3个交通岗亭假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独 立的,且概率都是0.4,则此人上班途中遇红灯的次数的期望为 ( ) A0.4 B1.2 C D0.62. 填空题,共4小
4、题。13. 一个箱子中装有质量均匀的10个白球和9个黑球,一次摸出5个球,在已知它们的颜 色相同的情况下,该颜色是白色的概率是 14 从一批含有13只正品,2只次品的产品中,不放回地抽取3次,每次抽取1只,设抽 得次品数为X,则E(5X+1)=_15 设一次试验成功的概率为P,进行100次独立重复试验,当P =_时,成功次数X01mn 的标准差最大,其最大值是_16 已知随机变量X的分布列为且EX =1.1,则 DX=_三解答题。17某年级的一次信息技术成绩近似服从于正态分布N(70,100),如果规定低于60分为不 及格,不低于90分为优秀,那么成绩不及格的学生约占多少?成绩优秀的学生约占多
5、少?(参考数据:)18.如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2,当元件A、B、C都正常工 作时,系统N1正常工作;当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统 N2正常工作. 已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,分别求系统 N1,N2正常工作的概率P1、P219. 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概 率为0.7,求 (1)他罚球1次的得分X的数学期望; (2)他罚球2次的得分Y的数学期望; (3)他罚球3次的得分的数学期望20. 某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试,成绩合格可获得参加竞
6、赛的资格其中甲同学表示成绩合格就去参加,但乙、丙同学约定:两人成绩都合格才一同参加,否则都不参加设每人成绩合格的概率为,求(1)三人至少有一人成绩合格的概率;(2)去参加竞赛的人数X的分布列和数学期望21 某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km时租车费为10元,若 行驶路程超出4km,则按每超出lkm加收2元计费(超出不足lkm的部分按lkm计)从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km某司机经常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按lkm路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程X是一个随机变量设他所收
7、租车费为 (1)求租车费关于行车路程X的关系式; (2)若随机变量X的分布列为X15161718P0.10.50.30.1 求所收租车费的数学期望(3)已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途 中因故停车累计最多几分钟?22. 袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中 摸出一个红球的概率为p (1) 从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止 (i)求恰好摸5次停止的概率; (ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为X,求随机变量X的分布率及数学期望E X (2) 若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球
8、装在一起后,从中摸出一个红 球的概率是,求p的值选修2-3随机变量及其分布参考答案 一、选择题 BBCBA ACACD CB二、填空题13. 14. 3 15.,最大值是5 160.49三、解答题17.解:因为由题意得:(1)0.1587,(2)答:成绩不及格的学生约占15.87%,成绩优秀的学生约占2.28% 18.解:记元件A、B、C正常工作的事件分别为A、B、C,由已知条件P(A)=0.80, P(B)=0.90,P(C)=0.90 (1)因为事件A、B、C是相互独立的,所以,系统N1正常工作的概率P1=P(A·B·C)=P(A)P(B)P(C)=0.648,故系统N
9、1正常工作的概率为0.648 (2)系统N2正常工作的概率P2=P(A)·1P()=P(A)·1P()P()=0.80×1(10.90)(10.90)=0.792.故系统N2正常工作的概率为0.792. 19.解:()因为,所以1×0×()Y的概率分布为Y012P所以 1.4 ()的概率分布为23P所以 .20.解:用A、B、C表示事件甲、乙、丙成绩合格由题意知A、B、C相互独立,且P(A)=P(B)=P(C)= .(1)至少有1人成绩合格的概率是(2)X的可能取值为0、1、2、3. ;所以X的分布列是的期望为21.解:(1)依题意得,即.(2) (元)故所收租车费的数学期望为34.8元(3)由38=2 X +2,得X =
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