重力加速度测量方法的探讨

1、 毕业设计(论文课 题 名 称 重力加速度测量方法的探讨学 生 姓 名 王 江学 号 1040803027系、年级专业 10级物本班指 导 教 师 兰 中 建职 称 副教授2014年 5 月20 日摘要：在实验室内测量重力加速度的方法有很多种。本文通过实验室所能提供的仪器, 用自由落体法、单摆法、倾斜气垫导轨、平衡法、滴水法、等五种方法对重力加速度进行测量，并对各种实验方法的原理、实验仪器、操作、误差、测量结果进行分析探讨，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会，以供大家在不同条件下，根据测量仪器、环境、精度要求等因素，选择方法测量重力加速度。关键词：重力加速度；单摆；平衡；滴水Abstract

2、:The method of measuring acceleration of gravity in the laboratory hasa lot of kinds. Based on the laboratory can provide instruments, in free fall, simple pendulum, tilt air track, balance, dripping, five kinds of methods to measure acceleration of gravity, and the variety of experiment method, the

3、 principle of the experimental apparatus, operation, error, the results of analysis and measurement, make the induction and summary, For everyone under different conditions, in accordance with the requirements of precision measuring instrument, environment, etc factors, choice method of measuring ac

4、celeration of gravity.Key words: Acceleration of gravity; Simple pendulum；Balance; Drop of water目录摘要： . . I Abstract: . . II引言： . . 11重力加速度的测量方法 . 11.1用自由落体法测量重力加速度 . 11.2用单摆测重力加速度 . 31.3用倾斜的气垫导轨测重力加速度 . 41.4用平衡法测重力加速度 . 61.5用滴水法测重力加速度 . 72测量方法的比较与研究 . 92.1原理的难易程度比较 . 92.2仪器的简便程度比较 . 92.3操作难易程度比较以及误

5、差比较 . 102.4测量的多少及数据处理难易程度的比较 . 102.5实验测量结果的比较 . 112.6测量方法综合比较（如表（表九） . 11结语 . . 12参考文献： . . 13致谢 . . 141引言：重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，在地面上不同的地区，重力加速度g 值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。测量重力加速度的方法有很多，但测量受仪器、环境等因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重

6、力加速度的方法。我们试图采用多种测量方法测量重力加速度，并对各种实验方法的原理、实验仪器、操作、误差、测量结果进行分析探讨，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会，以供大家在不同条件下，根据测量受仪器、环境、精度要求等因素，选择方法测量重力加速度。2重力加速度的测量方法2.1用自由落体法测量重力加速度1. 实验仪器：自由落体装置（如图一），数字毫秒计，光电门（两个），铁球。图一 自由落体装置2. 实验原理、步骤、注意事项实验原理：设光电门A 、B 间的距离为s ，球下落到A 门时的速度为v 0，通过A 、B 间的时间为t ，则成立：s =v 0t +gt 2/2 （1）两边除以t , 得：s /

7、t =v 0+gt /2 （2）设x =t , y =s /t , 则： y =v 0+gx /2 （3）这是一直线方程，当测出若干不同s 的t 值，用x =t 和y =s /t 进行直线拟合，设所得斜率为b ，则由b =g /2可求出g ，g =2b （4）实验步骤：（1）调节实验装置的支架，使立柱为铅直，再使落球能通过A 门B 门的中点。 （2）测量A 、B 两光电门之间的距离s 。 （3）测量时间t 。 （4）计算各组的x ，y 值，用最小二乘法做直线拟合，求出斜率b 及其标准偏差S b 、u (b （注意：在取b 的时，由于立柱调整不完善，落球中心未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均

8、给s 值引入误差，也是b 的不确定度来源，一般此项不确定度（B 类评定）较小，可略去不计，所以u (b =S b ）。 （5）计算g 及其标准不确定度u (g 。注意事项：（1）利用铅垂线和立柱的调节螺丝，确保离住处与铅直。保证小球下落时，两个光电门遮光位置均相同。（2）测量时一定要保证支架稳定、不晃动。路程s 的准确测量对实验结果影响很大3. 实验数据以及处理表一 自由落体法测重力加速度数据表 b =4. 895 S b =0. 0115 g =9. 796m /s 2u (g =2u (b =2S b =0. 023m /s 22u (g =0. 02m /s所以重力加速度的测量结果：g

9、=(9. 7960. 023 m /s 22.2用单摆测重力加速度1. 实验仪器：单摆，停表，钢卷尺，小球。装置如（图二）。 图二 单摆装置2. 实验原理、步骤、注意事项实验原理：用长线把小球吊在支架上，构成一个单摆。用米尺测出摆线长L ，用游标卡尺测出小球直径d 。用秒表测出n 个周期所用时间t ，根据单摆周期公式：T =2得：L +d /2t= （5） g n42(L +d /2g = （6） 2(求出的g 即为重力加速度。注意事项：（1）选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m 左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm 。 （2）摆长应是摆线长加小球的半径

10、（3）单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象。（4）注意摆动时摆角不能过大，摆角的角度应满足5。（5）摆球摆动时，要尽量使之保持在同一个竖直平面内，以免形成圆锥摆。 （6）从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。 实验步骤：（1）用米尺量出悬线长L ，准确到毫米，已知小球半径为1cm 。 （2）把单摆从平衡位置拉开一个角度（v b ：相反时v b v a 由A 向B 运动时的速度损失v ab ，要和相反运动时的速度损失v ba 尽量相接近。） （2）求粘性阻尼常量b ，b =m v ab +v ba

11、（13）s 2b =(d d d d m- +(- （14） t A t B t B t A 2s（3）保持m 、s 、d 不变，抬高导轨一端（如图六），测量t A ，t B 并计算加速度a 和平均速度vd 2d-( 2t A t Ba = （15）2s(d d +t t Bv =A （16） 2图六 实验简图（4）利用得到的粘性阻尼常量b 及加速度a ，根据式（12）求重力加速度g 。 3. 实验数据以及处理挡光片宽度d =1. 004cm , 滑快质量m =0. 1811气垫导轨调节水平, 从A 到B , 两光kg ，电门之间的距离s =0. 610m 。 （1） 粘性阻尼常量b表三 求气

12、垫导轨粘性阻尼常量数据表 b =b 1+b 2+b 3+b 4+b 5=1. 77910-3kg /s5（2）重力加速度测量 根据所得数据计算得：u (g =0. 031m /s 2所以重力加速度的测量结果：g =（9. 7910. 031）m /s 22.4用平衡法测重力加速度1. 实验仪器：弹簧秤，已知质量的钩码，物理天平。 2. 实验原理、步骤 实验原理：用弹簧秤和已知质量的钩码测量，将已知质量为m 的钩码挂在弹簧秤下，待平衡后，弹簧秤示数为G , 利用公式：2007年5月企业人力资源管理师三级真题 卷册一：理论知识第二部分 理论知识(26125题，共100道题，满分为100分一、单项选

13、择题(2685题，每题1分，共60分。每小题只有一个最恰当的答案，请在答题卡上将所选答案的相应字母涂黑26、劳动力供给弹性是(A 变动对工资率变动的反应程度。(A劳动力供给增加量 (B劳动力供给量 (c劳动力需求增加量 (D劳动力需求量27、劳动者在就业岗位之间的变换所形成的失业称为(A 。 (A摩擦性失业 (B技术性失业 (c结构性失业 (D季节性失业28、(A 是指劳动法律规范在调整劳动关系过程中所形成的劳动者与用人单位之间的权利与义务关系。(A劳动法律关系 (B劳动合同关系 (c劳动行政关系 (D劳动雇佣关系29、社会保险特征不包括( A。 (A自由性 (B社会性 (c互济性 (D补偿性

14、30、差异化战略的制定原则包括效益原则、适当原则和( B。(A领先原则 (B有效原则 (c经济原则 (D持久原则31、(A 是指企业在一定地区、一定时间内只选择一家中间商经销或代理其产品。(A独家性分销 (B广泛性分销 (c选择性分销 (D密集性分销32、(C 关注于人际关系，它使团队成员们紧密结合，使大家能继续相处甚至获得某种乐趣。(A团趴沟通职能 (B团队任务职能 (c团队维护职能 (D团队决策职能33、(A 是指领导者尊重和关心下属的看法和情感，更愿意与下属建立相互信任的工作关系。(A关怀维度 (B认可维度 (c结构维度 (D尊重维度34、( C指员工对自己的工作所持有的一般性的满足与否

15、的态度。(A工作成就瘟 (B工作绩效 (c工作满意度 (D工作态度35、( A是人力资源开发的最高目标。 (A人的发展 (B社会发展 (c企业发展 (D组织发展36、(C 不属于力资源创新能力运营体系。 (A创新能力开发体系 (B创新能力激励体系 (c创新能力结构体系 (D创新能力配置体系37、在管理体制上，现代人力资源管理属于(D 。 (A主动开发型 (B以事为中心 (c被动反应型 (D以人为中心38、广义人力资源规划是企业所有人力资源计划的总称，是( A的统一。(A战略计划与战术计划 (B战略规划与组织规划 (C人员计划与组织规划 (D费用计划与人员计划39、(C 是对企业人力资源开发和利

16、用的大政方针、政策和策略的规定。(A人力资源培训规划 (B人力资源费用计划 (C人力资源战略规划 (D人力资源制度规划40、( C是对企业人工成本和人力资源管理费用的整体规划一(A人员规划 (B制度规划 (C费用规划 (D战略规划4l、(C 为招聘、选拔、任用合格的员工奠定了基础。 (A人员需求计划 (B人员供给计划 (c工作岗位分析 (D工作岗位调查42、根据生产总量、工人劳动效率和出勤率来核算定员人数的方法属于(C 。(A按机器设备定员 (B按比例定员 (c按劳动效率定员 (D按岗位定员43、(C 亦称详细定员标准，是以某类岗位、设备、产品或工序为对象制订的标准。(A效率定员标准 (B岗位

17、定员标准 (c单项定员标准 (D设备定员标准44、(B 被称为企业的“宪法”。 (A企业管理制度 (B企业基本制度 (c企业薪酬制度 (D企业培训制度45、( D不属于行为规范。 (A品德规范 (B仪态仪表规范 (C劳动纪律 (D员工业务规范46、(A 是企业人力资源管理制度规划的基本原则(A共同发展原则 (B学习与创新并重 (C适合企业特点 (D保持动态性原则47、(D 不是内部招募法的优点。 (A激励性强 (B适应较快 (c准确性高 (D费闱较高48、布告法经常用于非管理层人员的招聘，特别适合于( C的招聘。 (A销售人员 (B技术人员 (c普通职员 (D高层人员49、对于高级人才和尖端人

18、才，比较适合的招聘渠道是(B 。(A人才交流中心 (B猎头公司 (c校园招聘广告 (D网络招聘50、面试不能够考核应聘者的(D 。 (A交流能力 (B风度气质 (c表着外貌 (D科研能力5l、( B让应聘者自由地发表意见或看法，以获取信息，避免被动。(A清单式提问 (B开放式提问 (C举例式提问 (D封闭式提问52、企业招聘大批的初级技术人员，最适合的招聘渠道是(A 。(A校园招聘 (B猎头公司 (c熟人推荐 (D档案筛选53、在情景模拟测试方法中，( D经多年实践不断充实完善，井被证明是一种很有效的管理人员测评方法。(A决策模拟竞赛法 (B即席发言法 (c无领导小组讨论 (D公文筐测试54、

19、(A 是指将同一(组应聘者进行的同一测试分为若干部分加以考察，各部分所得结果之间的一致性。(A内在一致性系数 (B稳定系数 (c外在一致性系数 (D等值系数55、(D 不是效度的基本类型。 (A内容技度 (B预测效度 (c同侧效度 (D结果效度56、( B是以工作说明书、工作规范等作为员工任职要求的依据将其和员工平时工作中的表现进行对比寻找差距的方法。(A面谈法 (B工作任务分析法 (c观察法 (D重点团队分析法57、( B旨在对员工培训需求提供一个连续的反馈。(A全面任务分析模型 (B循环评估模型 (c绩效差距分析模型 (D阶段评估模型58、对培训师进行培训的主要内容不包括(C 。(A教学工

20、具的使用培训 (B授课技巧培训 (c教学风度的展现培训 (D教学内容培训59、培训课程实施的前期准备工作不包括( D，(A培训后勤准备 (B准备相关资料 (c确认培训时间 (D学员自我介绍60、(B 是用来决策公司为培训计划所支付的费用。(A技能成果 (B绩效成果 (C情感成果 (D认知成果61、直接传授型培训法的具体方式不包括( B-(A研讨法 (B案例分析法 (c讲授法 (D专题讲座法62、特别任务法常用于( C。 (A技能培训 (B知识培训 (c管理培训 (D态度培训63、( C是培训管理的首要制度。 (A培训奖惩制度 (B培训激励制度 (c培训服务制度 (D培训考核制度64、场地拓展训

21、练的特点不包括( C。 (A有限的空间，无限的可能 (B锻炼无形的思维 (c无限的空间。无限的可能(D简便，容易实施65、绩效管理系统设计包括绩效管理程序的设计与(B。(A绩效管理目标的设计 (B绩效管理制度的设计 (c绩效管理方法的设计 (D绩效管理内容的设计66、( C有利于改进员工行为和表现，尤其适用于那些参与意识不强的下属。(A双向倾听式面谈 (B绩效指导面谈 (c单向劝导式面谈 (D绩效计划面诚67、(B 通过对比考评期内员工的实际工作表现与绩效计划的目标，来寻找工柞绩效的差距和不足。(A横向比较法 (B目标比较法 (c纵向比较法 (D水平比较法68、(A 较注重工作业绩，特别是员工

22、或团队的产出和贡献。(A效果主导型考评方法 (B行为主导型考评方法 (c价值主导型考评方法 (D品质主导型考评方法69、加权选择量表法用一系列的形容或描述性的语句，说明员工的各种( C。(A工作能力 (B工作态度 (c工作行为 (D工作潜力70t (0. 5084s 经计算得：u (g =0. 031m /s 2所以重力加速度的测量结果：g =(9. 8270. 031 m /s 2 3测量方法的比较与研究3.1原理的难易程度比较本文所选用的五种测量重力加速度的方法，其原理几乎都建立在中学、大学所学物理内容的基础上，对于大学生特别是物理专业的学生更加易于理解。平衡法是以初中开始接触的G =mg

23、 为原理对涉及计算重力加速度的相关物理量进行测量，然后通过科学的数据处理，得出重力加速度g 的一种方法，其实验原理最简单也最易理解。自由落体法测重力加速度是根据s =v 0t +at 2/2这一位移公式，在物理做自由落体运动时a =g 这一特殊条件的利用，对位移、时间等物理量的测量，从而得到重力加速度的方法。滴水法测重力加速度与自由落体法侧重力加速度的原理近乎相同，同是对物体做自由落体运动时a =g 的利用，不同的是自由落体法中初速度v 0不为零，而滴水法中初速度v 0为零。而对于单摆法测重力加速度，是在中学学习的有关于单摆的周期公式T =2l的基础上，对多个周期的时间以及摆长进行科g学测量和

24、数据处理，然后得到重力加速度g 的一种简单方法。用倾斜的气垫导轨法测重力加速度的实验原理中涉及到粘性阻尼常量，这是以前没有接触到的物理量，所以在理解含义及熟悉其推导过程时会有一定的难度。综上所述，比较而言，实验原理最简单的是平衡法，中等的是自由落体法、滴水法、单摆法，难度较高的是倾斜导轨法。3.2仪器的简便程度比较本文所选的五种实验，在过程中所用仪器也较简便，都是在实验室里比较常见的仪器，其中实验仪器构造相对比较复杂的是自由落体仪、气垫导轨。对于所选仪器的原因，一是对它们比较熟悉，二是所选择的仪器都是可用来直接测量参量，所以用起来比较简便。在所选仪器使用中感到复杂的就是对智能数字测时器的使用以

25、及气垫导轨的调平比较复杂。智能数字测时器，它功能较多，可测时间、速度、加速度等，在对其的使用过程中不注意调节，容易出错。气垫导轨调平时，需多次进行测量并调试才能达到平衡要求。综合比较，平衡法中的实验仪器最简便，然后依次是滴水法，单摆法，自由落体法，气垫导轨法。3.3操作难易程度比较以及误差比较本文中所选用的五种实验方法从实验仪器的使用及对实验原理的理解都比较容易，但有的方法虽然容易了解，但要得到最佳的实验结果，在实际操作中要求很高，不容易做到，具有一定的难度。在用滴水法测量重力加速度时，看起来感觉比较容易，但如果要得到最佳的实验结果，在实验的操作过程中的一些细节却很难做到。比如调节闸门，让听到

26、第一滴水声看到第二滴水刚刚离开闸门，这不仅是要动手能力强，而且要有很高的观察能力和反应能力。而这些细节对实验的影响又很大，如果调试不准，会对实验结果带来很大的误差，所以要得到最佳的实验结果具有较大的难度。还有空气的流动引入的误差也是不能忽视的，所以难度较大。用气垫导轨法测量重力加速度，实验原理也容易理解，难度主要是在对气垫导轨的调平和对智能数字测时器的使用的操作中。要把气垫导轨调节到水平状态的是不容易做到的，需要进行多次的调试。而气垫导轨水平状态的好坏程度和在测量数据时对智能数字测时器使用的熟练程度，对整个实验影响都很大。如果气垫导轨的调平工作没有做好，会导致粘性阻尼常量计算不准确，同时也会给

27、实验的最终结果带来较大的误差。在用单摆法测量时，操作者不仅要细心，还要反应快、动手快。如果在操作过程中注意力不集中，把摆动周期数数错；或是反应不够快，没有及时按下停表；或是在操作过程中不规范，在释放小球时没有让小球和摆线在同一平面内摆动，而是在绕圆锥摆。对于这一点，在大量的实验经验中发现：在摆长越短时越难控制，小球越容易绕圆锥转动，同时引入误差也很大；但在此也并不是说摆长越长越好，由大量的经验得在选择的摆长时，摆长不应太长也不应太短，因此摆长的选择对实验结果的影响很大。以上所述情况都会给实验带来较大误差。还有空气的流动也会引入误差。用平衡法测量，操作是最简便的，误差主要是由实验仪器的老化以及人

28、眼所读数据与真实数据间存在一定误差的引入，在实验过程中我用物理天平测量了已知钩码的质量，发现它与理论值具有一定的偏差，还有弹簧秤的弹簧由于老化而弹力系数发生变化，因此所测量的重力不准确，对测量结果带来很大误差，所以本方法只提倡用来粗测。在使用自由落体仪测量时，操作也较简单，所引入的误差主要是来自：实验仪器自身引入的误差；实验装置的铅直程度调节不到位引入的误差；空气的流动引入的误差；断电后具有剩磁，使小球断电后不是自由下落，还受到磁力的影响(此点我在实验过程中发现，断电后小球没有下落，粘在电磁铁上 ，这样也会引入一定的误差。在选择小球的过程中发现，小球越小所受磁力影响也大，同时测量时误差越大，从

29、而说明断电后的剩磁所带来的误差也不小，所以在用此方法进行实验时，不要选择太小的小球进行实验；还有是人为因素引入的误差，既没有准确测量出两光电门之间的距离。3.4测量的多少及数据处理难易程度的比较本文中所用的五种测量方法，从待测物理量及对实验数据处理方面来看都不算难。在五种方法中最难的是气垫导轨法。用气垫导轨法测量时，一是参量多，所需要测量的数据多；二是在实验数据处理时所要处理的数据较多，容易混乱出错。最简单的是平衡法，测量数据少，数据处理比较简便。其余三种种都差不多，主要是对时间及长度的测量，测量量的多少还与实验者有关，但实验数据处理都比较简单。3.5实验测量结果的比较1. 公认值：g =9.

30、 803m /s 2 2. 测量值，如下表（表八）：(D 缋效指导面谈 邵阳学院毕业设计（论文） 测量结果的可 单摆法 靠程度 自由落体 法 倾斜气垫 滴水法 导轨法 平衡法 4 结语 本文用自由落体法、单摆法、倾斜气垫导轨、平衡法、滴水法、等五种方法对重 力加速度进行测量,对每种实验方法的实验数据进行记录、处理、误差分析，得到最 终结果并与本地重力加速度的公认值进行分析比较， 得到在这五种测量方法中以单摆 法测得的 g 与公认值最接近。用单摆法测量时，虽然原理简单，但由于单摆摆动时不 会严格的在同一平面摆动， 秒表的开始和停止也不会相当准确，以及单摆摆线的选择 和长度的测量方面，都会给实验结

31、果带来误差。 用气垫导轨测量法测量时， 虽然气垫防止与导轨摩擦，用此方法测量应该较为精 确，但是由于气垫导轨调节水平不容易实现，带来较大误差，导致测量结果与理论值 偏差较大，且实验仪器复杂，实验参数多，处理复杂等。 用滴水法、平衡法测量时，虽然实验仪器操作简便，但也有弊端。滴水法在调节 闸门时难以做到，且要求操作者反应快，动手快；用平衡法测量时，一样简便，但由 于实验仪器不标准，所以给实验结果带来较大的误差。 用自由落体法测量时主要是实验装置的铅直程度调节不到和断电后具有剩磁会 带来较大误差。 总之，通过对每种实验方法进行分析比较、研究，这五种测量方法各有各的优缺 点。 12 邵阳学院毕业设计（论文） 5 参考文献： 1施卫，杨党强，