华师大版数学九上24.6《图形与坐标》教案

1、24.6图形与坐标 教学内容 本节课主要学习图形的变换，如：平移、旋转轴对称、放大或缩小后点的坐标变化 教学目标 1知识与技能 理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题中 2过程与方法 经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维 3情感、态度与价值观 培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值 重难点、关键 1重点：图形坐标变化与图形变换之间的关系 2难点：图形坐标变化与图形变换规律的探究 3关键：充分把握平移、旋转、对称、缩放等规律，寻找图形坐标与图形变换之间的

2、内在联系，渗透互逆的思想 教学准备 1教师准备：课件、投影仪、制作投影片 2学生准备：预习本节课内容，准备坐标纸 教学过程 一、创设情境，操作感知 问题牵引1（投影显示）如图，将点A（-3，-2）向右平移4个单位长度，得到点A，在图上标出这个点，并写出它的坐标，把点A向上平移5个单位长度呢？把点A向左或向下平移，观察它们的变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点试一试！ 教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生思考，寻找规律 学生活动：在坐标纸上动手画图，感受其规律，并与同伴交流，归纳点的移动规律 形成规律，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右或（左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a

3、，y），或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（x，y-b） 拓展延伸：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 二、范例学习，应用所学 1例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，4），B（3，1），C（1，3） （1）将ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到A、B、C，依次连接A、B、C各点，所得ABC与原ABC大小、形状和位置上有什么关系？（2）将ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变，分别得到点A、B、C，

4、依次连接A、B、C各点，所得ABC与ABC大小、形状和位置上有什么关系？ 2教师活动：操作投影仪，讲例 学生活动：观察、应用前面总结的坐标平移规律，解决例题 思路点拨：所得ABC与ABC形状、大小完全相同ABC可以看作将三角形ABC向左平移5个单位长度得到类似地有ABC与ABC形状、大小不变，且是由ABC向下平移4个单位得到的 三、随堂练习，巩固深化如图，三角形ABC中任意一点P（-2，2）经平移后对应点为P1（3，5），将三角形ABC作同样的平移得到A1B1C1，求点A1，B1，C1的坐标 思路点拨：本题给出P（-2，2）与P1（3，5）的坐标应从P、P1中找到一般规律：PP1是将P点横坐标

5、都加上5，纵坐标都加3得到P1坐标，由此，可得到A1、B1、C1坐标 学生活动：动手画图，感受变化 教师活动：归纳本练习与例题的异同点，从而找出一般规律 四、继续探究，合作交流 1阅读理解：课本P76例 问题延伸：在课本图2464中，AOB关于x轴的轴对称图形是AOB，对应顶点的坐标有什么变化？ 教师活动：提出思考问题 学生活动：应用轴对称观点得出O、B两点坐标不变，点A坐标与点A坐标关于x轴对称，即点A（2，-4） 评析：本题是从对称的观点，探究图形的变化关于x轴、y轴对称点的坐标的特点应该把握好即：关于x轴对称的点，x坐标不变，y坐标互为相反数，关于y轴对称的对称点，y坐标不变，x坐标互为

6、相反数 问题拓展：请同学们在课本图2465上画出OAB关于y轴对称的图形并写出相应的坐标 学生活动：动手动图，进行比较 教师活动：在学生讨论的基础上归纳 2动手操作 课本P77试一试 学生活动：在课本P77上画出“试一试”中的图形，观察变换前后的对应顶点的坐标变化情况，然后与同伴交流 教师活动：在学生讨论的基础上归纳说明x轴对称点的特点 3继续探究 问题牵引2 课本图2467表示AOB和它缩小后得到的COD，你能求出它们的相似比吗 学生活动：从图形中观察可以很容易地得到OD=2，OB=4，它们的相似比为1：2，且OCD与OAB的位似中心为点O它们的顶点坐标变化是：横、纵坐标都是原坐标的，即C（

7、1，2），D（2，0），但是点O坐标不变（这是特殊点） 教师归纳：从上例可以得到在对图形进行放大或缩小时，变换前后的横、横坐标与相似比有关系 拓展延伸：请同学们将图2467中AOB放大3倍，并感悟其变化 学生活动：小组合作交流，从比较中掌握规律 五、随堂练习，巩固深化 如图，将网格中的小船进行如下变换： 1写出小船各顶点坐标 2将上述小船的各顶点纵坐标都乘以-1，画出变化后的图形3你能将小船向左平移3个单位，然后再放大2倍吗？试一试 六、课堂总结，提高认识 由学生自己进行小结，在形式上可以分四人小组，在小组小结后再在大组总结 七、布置作业，专题突破 1课本P78习题246第2题 2选用课时作业设计八、课后反思（略）第二课时作业设计 1如图，ABC中，A、B、C三点坐标分别为（-1，-1），（4，1），（1，3） （1）求ABC面积（2）将ABC向上平移1个单位，再向左平移3个单位，写出平移后的A1B1C1的顶点坐标2如图，象棋盘上，若位于点（1，-2），位于点（3，-2），请你求位于点的坐标 3在平面直角坐标系中（如图246-15），描出下列各点： （0，0），（-1，-2），（3，0），（-1，