数谜诗一般称数学诗

1、数谜诗一般称数学诗。 数学诗溶文、史、数、谜于一体，是古代一种常见的算题形式，它与现代的数学题相比，读起来更有意思，朗朗上口，但对我们现代人而言理解起来更难一点。 数学很抽象，又令人感到枯燥无味，怎样使数学易于理解，为人们所喜爱，在这方面，中国古代数学家做出许多尝试，歌谣和口诀就是其中一种。从南宋杨辉开始，元代的朱世杰、丁巨、贾亨、明代的刘仕隆、程大位等都采用歌诀形式提出各种算法或用诗歌形式提出各种数学问题。 数谜诗顾名思义就是数字猜谜诗，它以数字谜语，又似趣味数学。它犹如今的一道趣算数题，文字表达采用古典诗可口可歌的形式表现出来，形式活泼生动。譬如歌剧刘三姐中，刘三姐与三位秀才(陶,李,罗)

2、对唱，罗秀才:小小麻雀莫逞能，三百条狗四下分。一少三多要单数，看你怎样分得清。刘三姐:九十九条打猎去, 九十九条看羊来。九十九条守门口，还剩三条奇奴才。朱世杰的四元玉鉴、或问歌录共有十二个数学问题，都采用诗歌形式提出。如第一题：今有方池一所，每面丈四方停。葭生两岸长其形，出水三十寸整。东岸蒲生一种，水上一尺无零。葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？第四题：我有一壶酒，携着游春走。遇店添一倍，逢友饮一斗。店友经三处，没了壶中酒。借问此壶中，当原多少酒。明代程大位算法统宗是一本通俗实用的数学书，也是数字入诗代表作。算法統宗全书十七卷，广泛流传于明末清朝，对于民间数学知识的普及貢献卓著

3、。这本书由程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，經商之便蒐集各地算书和文字方面的书籍，編纂成一首首的歌谣口诀，將枯燥的数学问題化成美妙的诗歌，让人朗朗上口，加强了数学普及的亲合力。著名孙子算经中有一道“物不知其数”问题（孙子剩余定理）。这个算题原文为：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰二十三。这个问题流传到后世，有过不少有趣的名称，如“鬼谷算”、“韩信点兵”等。程大位在算法统宗中用诗歌形式，写出了数学解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这首诗包含着著名的“剩余定理”。也就说，拿除的余数乘，加上5除的余数乘21，再加上7

4、除的余数乘15，结果如比105多，则减105的倍数。上述问题的结果就是：（2×70）（3×21）（2×15）（2×105）23这个问题在宋代一本笔记书里也有一个诗歌解法：三岁孩儿七十稀，五留廿一事尤奇。七度上元重相会，寒食清明便可知。古代称正月十五为上元，所以上元指15，又称冬至百六是清明，寒食是清明节前一日，所以寒食清明指105。这二首诗解法都一样，答案是23。程大位作数学诗：远望巍巍塔七层，红光点点加倍增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？三百六十一只缸，任君分作几船装。不许一船多一只，不容一船少一缸。三百七十八里关，初行健步不为难。脚痛每日减一半，六

5、天才能到其关。要问每天行里数，请君仔细算周详。程大位还有一首类似的二元一次方程組的饮酒数学诗：肆中饮客乱紛紛，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同飲了一十九，三十三客醉顏生。试問高明能算士，几多醨酒几多醇？这道诗题大意是說：好酒一瓶，可以醉倒 3 位客人 ; 薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果 33 位客人醉倒了，他們总共飲下 19 瓶酒。试问：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？在元代有一部算经详明算法内有关于丈量田亩求法：古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。一形虽有一般法，惟有方田法易详。若见涡斜并凹曲，直须裨补取为方。却将黍实为田积，二四除之亩法强。清人徐子云著算法大成，其中有这样一首

6、数谜诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看周遭不差争。三人供食一碗饭，四人同吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，就每个和尚都有得吃，寺内共有和尚多少个？“周尽不差争”意即很准确，晚数就这样，一点也不差。如果用现在的代数方程式来解答，设寺僧为x,列出如下算式：x/3+x/4=364, 可得出x=624 即寺里六百二十四个和尚。另一首数谜诗是：小小寞湖有新莲，婷婷五寸出水面。孰知狂风荷身轻，忍看素色没波涟。渔翁偶遇立春早，残卉离根二尺全。借问英才贤学子，荷深几许在当年？设湖深（垂直边）为x,则斜

7、边（没波涟）为x+5,即：( x)平方+(20)平方=(x+5)平方 解得x=37.5(寸) 故荷深是四尺二寸五分。民间数学诗三百七十八里关,初行健步不为难.脚痛每日减一半,六天才能到其关.要问每天行里数,请君仔细算周详.李白醉酒李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。试问壶中原有酒几斗？写荷花的数学诗：平平湖水清可鉴，石上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？这是一首多么富有诗情画意的代数题！你看，长在湖里的红莲，露出湖面的长度是半尺，它被风吹向一边，红莲顶上的花离原水面的距离为尺，问湖水有

8、多深？根据勾股定理列式算得，湖深为3.75尺。有一则数学诗的故事由明代广东才子伦文叙担当主角特别有情趣。一天，某官员拿出一幅古画百鸟朝凤图请伦文叙题咏。他沉思片刻写下这几行：天生一只又一只，三四五六七八只；凤凰何少尔何多，啄尽人间千万石。表面看来，前两句毫无味道，实际上是巧思的结果；经运算：“天生一只又一只”，是112。“三四五六七八只，乃3×412，5×630，7×856。四组数字相加之和，正好是100只。这首诗有如智力游戏，启人以智。两句和起来刚好是一百只，正切百鸟得图意，绝极！一百个馒头一百个僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个，大小和尚各几丁?笼中装满鹅与兔，七十二双眼睛露；数脚正好二百只，多少鹅来多少兔？而立之年督东关，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位平方与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？李白每天不离酒，三餐依次增一斗；三餐斗数两两乘，乘积相加一四六；要知酒仙量如何，求出每餐饮几斗？大圣盗来王母桃，分次享用乐陶陶；每次一半加一只，六次刚好全吃掉；不管王母啥态度，先求所盗桃多少？武大卖饼转满街，甜咸炊