131平方根(1)

1、问题：问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 这个正方形画布的边长是5dm.1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？正方正方形的形的面积面积 1 9 16 36 0.25 边长边长13460.5填表填表212dm122x2.2.如果这块画布的面积是如果这块画布的面积是你还能求出你还能求出设这个正方形的边长为设这个正方形的边长为xdm,则有则有来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？上面的问题实际上是已

2、知一个上面的问题实际上是已知一个 ，求这个求这个 的问题。的问题。正数的 平方正数正数axax0 xax2 记记作作：的的算算术术平平方方根根，叫叫做做），（即即：规定：0的算术平方根是0。00 记记作作：1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2a2xa也就是，在等式也就是，在等式=a(x0)=a(x0)中，规定中，规定x =x =.2124913281160009. 025 2 2、 试一试：你能根据等式：试一试：你能根据等式：=144=144说出说出144144 温馨提示：求值时

3、，要按照算术平方根的意义，写温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值例如写出对应的值例如表示表示25的算术平方根。的算术平方根。 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？它们的值吗？144的算术平方根是12，即 121447494949的算术平方根，表示13,169131313222）的算术平方根（或表示94811681168116的算术平方根，表示03. 00

4、009. 00009. 00009. 0的算术平方根，表示例例1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.00016449解解：（：（1）因为）因为 =100，所以，所以100的算术平方根为的算术平方根为10，即即 =10。102100（2）因为）因为 = ，所以，所以 的算术平方根是的算术平方根是，即，即 =6449872644987644987（3）因为）因为 =0.0001,所以所以0.0001的算术平方的算术平方根为根为0.01,即即 =0.01。01. 020001. 0解解（1），的算术平方根是，因为39981 。的算术平方根是所以38141

5、23252(81) 1 (22）（）（方根，：求下列各数的算术平例252252）（）（2349412)3(注意：带分数化为假分数注意：带分数化为假分数注意：不要等于注意：不要等于-252222764165864232592113）（）（）（）（）（）（）（：求下列各式的值，例111）解：（53259)2(2)3(22101006436)4(862225425416)5(7)6(7)7(22148686862222注意：3.判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。41636

6、. 220001. 01. 22）（）（）（根，求下列各数的算术平方三、练习：1.P69练习 1、2.4：填空：。的算术平方根是；的算术平方根是8181).1 (。的数是算术平方根是9).2(。的算术平方根是36).3(。的算术平方根等于）（23).4(_)5(12522938181613302aa0)7(2m05 a04 b)2011(ba四、我理解、我会用：四、我理解、我会用：到目前为止，表示非负数的式子有：到目前为止，表示非负数的式子有：a0, |a|0a0, |a|0 1.1.若若|a+3|=0 |a+3|=0 则则a=a= ，若，若则则m=m= ，若，若若若a-3|+a-3|+的值为的值为 。0则则 a ,则代数式则代数式-375-12.2.已知：已知：x+2y|+x+2y|+073)5(2zyx求求x-3y+4zx-3y+4z的值的值. .解：由题意得：x+2y=0 3x-7=0 5y+z=06356737zyx解得：61756354)67(33743所以zyx3.3.已知：已知：的算术平方根求nmmn. 08)513(2六、作业：六、作业：P75