2018年秋人教版八年级上册（河北）数学作业：13.1.2　线段的垂直平分线的性质第1课时　线段的垂直平分线的性质与判定 ppt课件

1、第十三章轴对称人教版13.1.2线段的垂直平分线的性质第第1课时线段的垂直平分线的性质与断定课时线段的垂直平分线的性质与断定 知识点1：线段的垂直平分线的性质1如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为点E，以下结论不一定成立的是( )AABAD BCA平分BCDCABBD DBECDECC2(2021保定期中保定期中)如图，线段如图，线段AC的垂直平分线交线段的垂直平分线交线段AB于点于点D，A50，那么，那么BDC( )A50 B100 C120 D130B3如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，AB的垂直平分线的垂直平分线DE交交AB于点于点E，交，交AC于点于点D，假设，假设

2、BDDC8 cm，那么，那么AB_ cm.84如图，如图，AD垂直平分线段垂直平分线段BC于点于点D，衔接，衔接AB，ABC60，BE平分平分ABC，交，交AD于点于点E，衔接，衔接EC，那么，那么CED的度数为的度数为 _605在在ABC中，中，C90，AB的垂直平分线交的垂直平分线交BC边于点边于点D，假设，假设B40，那么，那么CAD_度度6(2021长春模拟长春模拟)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，BC边上的垂直平分线边上的垂直平分线DE交交BC于点于点D，交，交AC于点于点E，BD4，ABE的周长为的周长为14，那么，那么ABC的的周长为周长为_10227如图，在如图，在AB

3、C中，中，BC边的垂直平分线边的垂直平分线MN交交AC边于点边于点D，衔接，衔接BD.(1)假设假设CE4，BDC的周长为的周长为18，求，求BD的长；的长；(2)假设假设ADM50，ABD20，求，求A的度数的度数解：(1)MN垂直平分BC，DCBD，CEEB，又EC4，BE4，又BDC的周长为18，BDDC10，BD5.(2)ADM50，CDN50，又MN垂直平分BC，DEC90，C40，又CDBC40，ABD20，ABC60，A180CABC80.知识点2：线段的垂直平分线的断定8如图，ACAD，BCBD，AB与CD相交于点O，那么AB与CD的关系是_AB垂直平分垂直平分CD9(2021

4、邢台一模邢台一模)到三角形三个顶点的间隔都相等的点是这个三角形的到三角形三个顶点的间隔都相等的点是这个三角形的( )A三条高的交点三条高的交点B三条角平分线的交点三条角平分线的交点C三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点D三条中线的交点三条中线的交点C10如图，如图，P是是AOB的平分线的平分线OC上的一点上的一点(不与点不与点O重合重合)，过点，过点P分别作分别作PDOA，PEOB于点于点D，E，衔接，衔接DE，交，交OC于点于点F.(1)写出图中一切的全等三角形；写出图中一切的全等三角形；(2)求证：求证：OP是线段是线段DE的垂直平分线的垂直平分线知识点3：经过知直线外一点作这

5、条直线的垂线11如图，过B点画AC的垂线12如图，如图，ABC中，中，BD平分平分ABC，BC的垂直平分线交的垂直平分线交BC于点于点E，交，交BD于点于点F，衔接，衔接CF.假设假设A60，ACF48，那么，那么ABC的度数为的度数为( )A48 B36 C30 D24A13如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，A58，C100，衔接，衔接BD，E是是AD上一点，衔接上一点，衔接BE，EBD36.假设点假设点A，C分别在线段分别在线段BE，BD的垂直平的垂直平分线上，那么分线上，那么ADC的度数为的度数为( )A75 B65 C63 D61B14(2021长沙模拟长沙模拟)如图，在如图

6、，在ABC中，中，BAC106，EF，MN分别是分别是AB，AC的垂直平分线，点的垂直平分线，点E，N在在BC上，那么上，那么EAN _3215如图，在如图，在ABC中，中，ADBC，EF垂直平分垂直平分AC，交，交AC于点于点F，交，交BC于点于点E，且，且BDDE.(1)假设假设C40，求，求BAD的度数；的度数；(2)假设假设AC5，DC4，求，求ABC的周长的周长解：(1)EF垂直平分AC，AECE，CEAC40，ADBC，BDDE，ABAE，BBEA2C80，BAD908010.(2)由(1)知：AEECAB，BDDE，ABBDDEAEDECEDC，CABCABBCAC2DCAC24

7、513.16如图，如图，BAC的平分线与的平分线与BC的垂直平分线相交于点的垂直平分线相交于点P，PEAB，PFAC，垂足分别为点，垂足分别为点E，F.假设假设AB8，AC4，那么，那么AE_6点拨：衔接PB，PC(图略)，易证得RtPBE RtPCF(HL)，BECF，ABAEBE，AFACCF，又PEAB，PFAC，AP为BAF的平分线，AEAF，ABACCFBE，AB8，AC4，BECF2，AEACCF6.17(1)如图，如图，RtABC中，中，ACB90，ED垂直平分垂直平分AC交交AB于点于点D，交，交AC于点于点E，求证：，求证：DADBDC；证明：ED垂直平分AC，ADCD，AACD，ACB90，ABACDBCD90，BBCD，BDCD，DADBDC.(2)利用上面小题的结论，继续探求：如图，点P是FHG的边HG上的一个动点，PMFH于点M，PNFG于点N，FP与MN交于点K.当P运动到某处时，MN与FP正好相互垂直，此时FP平分HFG吗？请阐明理由解：FP平分HFG.理由：如图，作线段MF的垂直平分线交FP于点O，PMFH，PNFG，MP