广大附中初三数学模拟考试卷及答案(2012[1]515)

1、2012年广大附中初三数学模拟考试卷第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在下列运算中，计算正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 2、如果，那么下列不等式成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 3、化简之后，结果正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）4、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长不可能是（ ）（A）3cm （B）6cm （C）7cm （D）8cm5、若=，=，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）第6题图6、已知实数a在数轴上的位

2、置如图所示，则化简的结果为（ ）（A）1 （B） -1 （C） （D）7、下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（ ）（A） （B）（C） （D）8、为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的第9题方法最合适的是（ ）（A）随机抽取该校一个班级的学生（B）随机抽取该校一个年级的学生（C）随机抽取该校一部分男生（D）分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生9、如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，第10题 这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）（A） （B） （C） （D） 10、如图，在ABC中，AB=AC

3、=5，BC=6，D、E分别是AB、AC的中点，F、G为BC上的两点，且FG=3，线段DG、EF的交点为O，当线段FG在线段BC上移动时，FGO的面积与四边形ADOE的面积之和恒为定值，则这个定值是（ ）（A）15 （B） 12 （C） 9 （D） 6第二部分（非选择题 共120分）第12题第16题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11、反比例函数（k是常数，k0）的图像经过点(1，2)，这个函数的解析式是_12、如图AB、AC都是圆O的弦，OMAB于M，ONAC于N， MN3，那么BC 第14题13、关于x的方程的解是负数，则k的取值范围是 14、如图，是由若干个大小相同的小

4、正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 视图15、等腰梯形中，以的中点为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，若直线与梯形（包括边界）始终有公共点，则的取值范围是 16、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分9分）解方程 18、（本题满分9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、

5、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；第19题（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率19（本题满分10分）如图，为的直径，为的切线，交于点， 为上一点，（1）求证：； （2）若，求的长信 息1. 快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物；2. 快餐总质量为400克；3. 脂肪所占的百分比为5%；4. 所含蛋白质质量是矿物质的4倍；20（本题满分10分）某校社会实践小组同学开展快餐营养调查活动，他们从食品安

6、全监督部门获取一份快餐的信息，根据信息，解答下列问题：（1）求这份快餐中所含脂肪质量； （2）碳水化合物占快餐总质量的40%求蛋白质质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占的百分比和不高于85%，求其中所含碳水化合物的质量最大值.21（本题满分12分）如图，已知反比例函数（k10）与一次函数相交于A、B两点，ACx轴于点C. 若OAC的面积为1，且（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，根据图象回答：当为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？第22题22（本题满分12分）已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交与的延长线于点，且，连

7、结（1）求证：是的中点；（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论23、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与PMN重叠部分的面积为（1）求点的坐标；（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；（3）若在直线上存在点，使等于，请求出的取值范围 24、（本题满分14分）如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP （1）如

8、图，若M为AD边的中点， AEM的周长=_cm； 求证：EP=AE+DP； （2）随着落点M在AD边上的任意一个的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生变化？请说明理由25、（本题满分14分）已知抛物线经过点A（-2，0），B（4，3）两点，当和时，这条抛物线上对应的纵坐标相等，经过C（0，-2）的直线l与x轴平行，点O是坐标原点； （1）求直线AB的解析式和这条抛物线的解析式；（2）以点B为圆心，OB长为半径的圆记为B，判断直线l与B的位置关系，说明理由；（3）设直线AB上的一点D的横坐标为1，点P（m，n）是抛物线上的动点，当PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积。2012年

9、广大附初三数学模拟考试卷评分标准一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案CADADADDBD二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）题号答案题号答案1114左12615b1316(8,4)(3,4)(2,4)三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17、解：= 3分 7分 9分18、解：（1）xy12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）4分可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等. 5分（2）

10、满足点（x，y）落在反比例函数的图象上（记为事件A）的结果有3个，即（1，4），（2，2），（4，1） 7分所以P（A）=. 9分19（1）证明：是的切线，为的直径 2分 3分又 4分 5分（2）解：，为圆心为中点 6分 7分 在RtAOD中 9分 10分20、解：（1） 答：这份快餐中所含脂肪质量20克； 2分（2）设这份快餐中所含矿物质为x克 4分 x=44 5分 答：这份快餐中所含蛋白质质量为176克； 6分 （3）设这份快餐中所含矿物质为y克，所含碳水化合物的质量为克 8分 9分 答：所含碳水化合物的质量最大值为180克。 10分21、（1）在RtOAC中，设OCm.tanAOC2，A

11、C2×OC2m. 2分SOAC×OC×AC×m×2m1 . 4分m1（负值舍去）. A点的坐标为（1，2） 5分把A点的坐标代入中，得k12. 6分反比例函数的表达式为. 7分把A点的坐标代入中，得k212，k21. 8分一次函数的表达式 9分（2）B点的坐标为（2，1）. 10分当0x1或x2时，y1y2. 12分22、（1）证明：是的中点，-1分-3分 - -4分-5分 即：是的中点；-6分（2）四边形是矩形-7分， 四边形是平行四边形-9分 即- -11分平行四边形是矩形。-12分23、解：（1）作于，则-1分，-2分（2）当时，如图，-

12、3分当时，如图，设交于 -5分当时，如图，设交于，或-7分当时，如图，-8分-9分（3）以为直径作圆，当直线与此圆相切时，GQAB，OG=GQAGQABO -10分 -11分12分24、（1）AEM的周长=_6_cm - 2分取EP的中点G，连接MG. - 3分梯形AEPD中，M、G分别是AD、EP的中点，MG=.- 4分由折叠，得EMP=B=90°，又G为EP的中点MG=.- 6分故EP=AE+DP. - 7分（2）PMD的周长保持不变. - 8分证明：设AM=xcm，则DM=(4-x)cm.RtEAM中，由，- 9分可得AE=2-.- 10分AME+AEM=90°，AM

13、E+PMD=90°，AEM=PMD. - 11分又A=D=90°，AEMDMP. - 12分，即，- 13分 =8cm. - 故PMD的周长保持不变. - 14分25、解：（1）设直线AB的解析式为则 解得直线AB的解析式为2分当x5和x5时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等抛物线的对称轴为y轴，b0，yax 2c把A（-2，0），B（4，3）代入，得： 解得 .3分抛物线的解析式为yx 214分（2）B（4，3），BO5，即B的半径为5 5分经过点C（0，2）的直线l与x轴平行直线l的解析式为y2，点B到直线l的距离为57分直线l与B相切8分（3）把x1代入yx1，得y，D

14、（1，）过点P作PH直线l于H，则PHn2，因为点P在抛物线上，点P的纵坐标为m 2-1，所以PH=m 21又POm 21PHPO10分DO的长度为定值，当PDPO即PDPH最小时，PDO的周长最小又当D、P、H三点在一条直线上时，PDPH最小此时，点P的横坐标为1，代入抛物线的解析式，得nP（1，）12分此时四边形CODP的面积为：S四边形CODP SPDO SPCO×( )×1×2×114分2012年广大附中初三数学模拟考试答卷注 1. 答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名及学号填写清楚。意 2. 保持卷卡面清洁，不要折叠，不要弄破。事 3. 请注意题号顺序，并把答案写在各题相应的答题区内。项密封学校班级学号姓名线题号1-1011-16171819202122232425总分得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号 123456789