七年级数学第一节课

1、（代数问题）（代数问题） 1.几个小孩分一堆梨，每人一个多一个每人一个多一个，每每人两个少两个人两个少两个，请你用心想一想究竟有几个小孩几个梨? 法一法一：假设有2个小孩，借助检验可以发现与实际情形不相符；假设有3个小孩，借助检验可以发现小孩的数量与题目叙述是一致的，于是可以在此基础上求得一共有4个梨。 法二法二：由于梨的总数与人数不变，而两种不同的分梨方法使得梨的总数量相差3个，而每人所分得的梨的个数相差1个，因此由31=3可知有3个小孩，于是由322=4可知有4个梨 1.几个小孩分一堆梨，每人一个多一个，每人两个少两个，请你用心想一想究竟有几个小孩几个梨? 法三法三：假设有x个小孩，则有（

2、x +1）个梨；而每人分2个梨，于是一共有（2x2）个梨从而有方程2x2x1，解此方程得x = 3因此，我们知道一共有3个小孩，4个梨 2.你能将两个同样大小的正方形适当地分割，拼成一个较大的正方形么？ 你还能将三个同样大小的正方形适当分割后，再将其拼成一个较大正方形么?（几何问题）（几何问题） 3.有这样一个故事：太平洋中有A、B两个靠得较近的小岛A岛居民都是诚实的人，向他们问问题都能得到真实的答案；而B岛的居民则恰恰相反，都不诚实，向他们问问题都不会得到真话回答某天一个旅游者独自登上了A、B两岛中的一个，但不能分辨这个岛是A岛还是B岛，而且这个岛上的人既有该岛的居民，也有从另一个岛来的客人

3、旅游者想问岛上的人“这是A岛还是B岛？”却又无法判断被问者的答案是否正确旅游者动了动脑筋，想了想，终于想出一个好办法：他只需问遇到的任何一个人一句话，就能从对方的回答中断定这里是A岛还是B岛 你知道这个旅游者问的问题是什么吗？他又是怎样做出判断的呢？（逻辑推理问题）（逻辑推理问题） 我们可以列表分析：我们可以列表分析：下表中列出了在不同的地点，不同的被访问者，针对同一问题的不同回答问题：你是这个岛的居民吗？问题：你是这个岛的居民吗？问话的地问话的地点点被访问者被访问者A岛居民岛居民B岛居民岛居民A岛岛是是是是B岛岛不是不是不是不是 这张表为旅游者判断提问的地方是哪个岛提供了依据，借助这张表我们

4、得到：如果这个问题是在A岛提出来的，那么不论是A岛的居民，还是B岛的居民，给出的答案都应该是“是”；如果这个问题在B岛提出来的，答案总“不是”于是“问路问题”就得到了解决 聪明的旅游者的问话是聪明的旅游者的问话是“你是这个岛的居民你是这个岛的居民吗？吗？”如果对方回答如果对方回答“是是”，那么这个岛一定，那么这个岛一定是是A岛；如果对方回答岛；如果对方回答“不是不是”，那么这个岛，那么这个岛就一定是就一定是B岛岛 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。 华罗庚 认真听课认真听课积极思考积极思考善于善于合作合作独立独立完成完成不懂不懂就问就问勇于勇于

5、探索探索做好做好笔记笔记善于善于总结总结如何学好初中数学如何学好初中数学养成良好的预习习惯：养成良好的预习习惯： 1.第二天所学的课本内容；第二天所学的课本内容； 2.把不懂的问题标注在书上。把不懂的问题标注在书上。养成良好的听课习惯养成良好的听课习惯 1.认真听讲，踊跃回答问题；认真听讲，踊跃回答问题； 2.认真记笔记（书上没有讲的和老师补充认真记笔记（书上没有讲的和老师补充的知识点）；的知识点）； 3.小组讨论时要积极交流。小组讨论时要积极交流。养成良好的作业习惯养成良好的作业习惯 1.独立完成作业；独立完成作业； 2.自觉检查作业（必要时需家长签字）。自觉检查作业（必要时需家长签字）。几点建议 1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律。如：讲课时的注解。 2、建立数学错题本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 3、记忆数学规律和数学小结论。 4、不懂就问，不把今天的问题遗留到明天。 5、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学