功能关系能量守恒定律

1、一、功能关系一、功能关系1功和能的关系功和能的关系 做功的过程就是做功的过程就是 的过程，功是能量转化的的过程，功是能量转化的 能量转化能量转化量度量度2功与能量变化的关系功与能量变化的关系功功能量的变化能量的变化合外力做正功合外力做正功 增加增加重力做正功重力做正功 减少减少弹簧弹力做正功弹簧弹力做正功 减少减少电场力做正功电场力做正功电势能减少电势能减少分子力做正功分子力做正功分子势能减少分子势能减少其他力其他力(除重力、弹力除重力、弹力)做正功做正功机械能增加机械能增加一对滑动摩擦力做的总功为负功一对滑动摩擦力做的总功为负功内能增加内能增加动能动能重力势能重力势能弹性势能弹性势能二、能量

2、守恒定律二、能量守恒定律1内容：能量既不会消灭，也内容：能量既不会消灭，也 ，它只会从一种形，它只会从一种形 式式 为其他形式，或者从一个物体为其他形式，或者从一个物体 到另一个到另一个物物 体，而在转化和转移的过程中，能量的总量体，而在转化和转移的过程中，能量的总量 2表达式：表达式：E减减 不会创生不会创生转化转化转移转移E增增保持不变保持不变1下列哪些过程遵守能的转化和守恒定律下列哪些过程遵守能的转化和守恒定律 ()A自由落体运动自由落体运动B弹丸击中沙袋弹丸击中沙袋C炮弹爆炸炮弹爆炸D单摆在存在空气阻力的情况下摆动，只研究单摆个体单摆在存在空气阻力的情况下摆动，只研究单摆个体解析：解析

3、：能的转化和守恒是自然界最基本的守恒定律之一，能的转化和守恒是自然界最基本的守恒定律之一，一切自然现象都受它的制约，能量守恒是无条件的，但在一切自然现象都受它的制约，能量守恒是无条件的，但在我们研究的问题中，往往仅是一个小系统，这一系统可能我们研究的问题中，往往仅是一个小系统，这一系统可能和外界有能量转化，系统内的能量可能不守恒和外界有能量转化，系统内的能量可能不守恒D选项研选项研究对象只限定于单摆，其能量要减少，因为它克服阻力做究对象只限定于单摆，其能量要减少，因为它克服阻力做功，机械能转化成的内能有一部分为空气所具有功，机械能转化成的内能有一部分为空气所具有答案：答案： ABC2一物块由静

4、止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于点，在此过程中重力对物块做的功等于 ()A物块动能的增加量物块动能的增加量B物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块 克服摩擦力做的功之和克服摩擦力做的功之和D物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和解析：解析：物块在运动过程中有重力和摩擦力做功，在物块物块在运动过程中有重力和摩擦力做功，

5、在物块的运动过程中，由动能定理的运动过程中，由动能定理WEk得：得：WGWfEk，即，即WGEkWf.从上式可见，重力做功，重力势能减少，减少的重力势从上式可见，重力做功，重力势能减少，减少的重力势能一部分增加物体的动能，一部分克服摩擦力做功能一部分增加物体的动能，一部分克服摩擦力做功D选选项正确项正确答案：答案：D3已知货物的质量为已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高的加速度加速升高h，则在这段时间内叙述正确的是，则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为重力加速度为g) ()A货物的动能一定增加货物的动能一定增加mahmghB货物的机械

6、能一定增加货物的机械能一定增加mahC货物的重力势能一定增加货物的重力势能一定增加mahD货物的机械能一定增加货物的机械能一定增加mahmgh解析：解析：由动能定理，货物动能的增加量等于货物合外力做由动能定理，货物动能的增加量等于货物合外力做的功的功mah，A错；由功能关系，货物机械能的增量等于除错；由功能关系，货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功，重力以外的力做的功而不等于合外力做的功，B错；由功错；由功能关系，重力势能的增量对应货物重力做的负功大小能关系，重力势能的增量对应货物重力做的负功大小mgh，C错；由功能关系，货物机械能的增量为起重机拉力做的错；由功能关系，

7、货物机械能的增量为起重机拉力做的功功m(ga)h，D对对答案：答案：D4一块质量为一块质量为m的木块放在地面的木块放在地面 上，用一根弹簧连着木块，如图上，用一根弹簧连着木块，如图 541所示，用恒力所示，用恒力F拉弹簧，拉弹簧， 使木块离开地面，如果力使木块离开地面，如果力F的作用的作用 图图541 点向上移动的距离为点向上移动的距离为h，则，则 ()A木块的重力势能增加了木块的重力势能增加了mghB木块的机械能增加了木块的机械能增加了FhC拉力所做的功为拉力所做的功为FhD木块的动能增加了木块的动能增加了Fh解析：解析：因拉力因拉力F为恒力，所以拉力所做的功为为恒力，所以拉力所做的功为WF

8、h，C选选项正确力项正确力F的作用点向上移动的距离为的作用点向上移动的距离为h，但物体上升的，但物体上升的距离小于距离小于h，A选项错由功能关系可知，拉力所做的功等选项错由功能关系可知，拉力所做的功等于弹簧增加的弹性势能与木块增加的动能和重力势能于弹簧增加的弹性势能与木块增加的动能和重力势能(即木即木块增加的机械能块增加的机械能)之和，所以之和，所以B、D选项均错选项均错答案：答案：C5.如图如图542所示，一质量为所示，一质量为m的的 物块放在水平地面上，现在对物物块放在水平地面上，现在对物 块施加一个大小为块施加一个大小为F的水平恒力，的水平恒力， 使物块从静止开始向右移动距离使物块从静止

9、开始向右移动距离 x后立即撤去后立即撤去F.物块与水平地面间物块与水平地面间 图图542 的动摩擦因数为的动摩擦因数为.求：求： (1)撤去撤去F时，物块的速度大小；时，物块的速度大小； (2)撤去撤去F后，物块还能滑行多远？后，物块还能滑行多远？师师 之之 说说1几种常见的功能关系表达式几种常见的功能关系表达式(1)合外力做功等于物体动能的改变，合外力做功等于物体动能的改变， 即即W合合Ek2Ek1Ek.(动能定理动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的改变，重力做功等于物体重力势能的改变， 即即WGEp1Ep2Ep.(3)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物除了重力和弹簧弹力

10、之外的其他力所做的总功，等于物 体机械能的改变，即体机械能的改变，即W其他力其他力E2E1E.(功能原理功能原理)几种常见的功能关系及摩擦力做功特点几种常见的功能关系及摩擦力做功特点2摩擦力做功的特点摩擦力做功的特点类别类别比较比较静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力不同不同点点能量的能量的转化方转化方面面在静摩擦力做功的过程在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械静摩擦力起着传递机械能的作用能的作用)而没有机械能而没有机械能转化为其他形式的能量转化为其他形式的能量(1)相互摩擦的物体通过摩相互摩擦的物体通过摩擦

11、力做功，将部分机械能擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个从一个物体转移到另一个物体物体(2)部分机械能转化为部分机械能转化为内能，此部分能量就是系内能，此部分能量就是系统机械能的损失量统机械能的损失量类别类别比较比较静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力不不同同点点一对摩一对摩擦力的擦力的总功方总功方面面一对静摩一对静摩擦力所做擦力所做功的代数功的代数总和等于总和等于零零一对相互作用的滑动摩擦力对物一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即与两个物体相对路程的乘积，即WFfFfl相对相对，表示物体克服，表示物体克服摩擦

12、力做功，系统损失机械能转摩擦力做功，系统损失机械能转变成内能变成内能类别类别比较比较静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力相同相同点点正功、正功、负功、负功、不做功不做功方面方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功可以不做功关键一点关键一点 一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量QFfl相相对对，其中，其中l相对相对是物体间相对路径长度如果两物体同向运动，是物体间相对路径长度如果两物体同向运动，l相对相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，l相对相对为两

13、物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则往复运动，则l相对相对为两物体相对滑行路径的总长度为两物体相对滑行路径的总长度 电机带动水平传送带以电机带动水平传送带以速度速度v匀速转动，一质量为匀速转动，一质量为m的小木的小木块由静止轻放在传送带上块由静止轻放在传送带上(传送带足传送带足够长够长)，若小木块与传送带之间的动，若小木块与传送带之间的动 图图543摩擦因数为摩擦因数为，如图，如图543所示，当小木块与传送带相对所示，当小木块与传送带相对静止时，求：静止时，求：(1)小木块的位移；小木块的位移；(2)传送带转过的路程；

14、传送带转过的路程；(3)小木块获得的动能；小木块获得的动能；(4)摩擦过程产生的摩擦热摩擦过程产生的摩擦热思路点拨思路点拨摩擦力对小木块做的功对应小木块动能的增摩擦力对小木块做的功对应小木块动能的增量，而传送带克服摩擦力做的功为摩擦力与传送带的对地量，而传送带克服摩擦力做的功为摩擦力与传送带的对地位移的乘积，电动机做的功应为物体获得的动能和由于摩位移的乘积，电动机做的功应为物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量之和擦而产生的热量之和 求解物体在传送带上运动的问题，首先要正确分求解物体在传送带上运动的问题，首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运动析物体的运动过程，做好受力情况分

15、析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系再利用内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系再利用Qfs相对相对求摩擦热，利用功能关系求功求摩擦热，利用功能关系求功.学学 之之 用用1如图如图544，一质量均匀的不可，一质量均匀的不可 伸长的绳索重为伸长的绳索重为G，A、B两端固定两端固定 在天花板上，今在最低点在天花板上，今在最低点C施加一施加一 竖直向下的力将绳拉至竖直向下的力将绳拉至D点，在此点，在此 过程中绳索过程中绳索AB的重心位置将的重心位置将() 图图544 A逐渐升高逐渐升

16、高B逐渐降低逐渐降低 C先降低后升高先降低后升高 D始终不变始终不变解析：解析：在在C点施加的竖直向下的力做了多少功就有多少能点施加的竖直向下的力做了多少功就有多少能量转化为绳的机械能由于量转化为绳的机械能由于WF0，WFEpEk，Ek0，所以，所以Ep0，绳的重力势能增加，所以重心升，绳的重力势能增加，所以重心升高高答案：答案：A对能量守恒定律的理解和应用对能量守恒定律的理解和应用师师 之之 说说1对定律的理解对定律的理解(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减 少量和增加量一定相等；少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少

17、，一定存在其他物体的能量增加，某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加， 且减少量和增加量一定相等且减少量和增加量一定相等 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路2应用定律解题的步骤应用定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能分清有多少形式的能如动能、势能如动能、势能(包括重力势能、弹性包括重力势能、弹性 势能、电势能势能、电势能)、内能等、内能等在变化在变化(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列 出减少的能量出减少的能量E减减和增加的能量和增加的能量E增增的表达式的表达式

18、(3)列出能量守恒关系式：列出能量守恒关系式：E减减E增增关键一点关键一点(1)应用能量守恒定律解决有关问题，要分析所有参与变应用能量守恒定律解决有关问题，要分析所有参与变 化的能量化的能量(2)高考考查该类问题，常综合平抛运动、圆周运动以及高考考查该类问题，常综合平抛运动、圆周运动以及 电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力 如图如图545所示，某人乘雪橇沿雪坡经所示，某人乘雪橇沿雪坡经A点滑点滑至至B点，接着沿水平路面滑至点，接着沿水平路面滑至C点停止人与雪橇的总质量点停止人与雪橇的总质量为为70 kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据表中记

19、录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：图表中的数据解决下列问题：(g10 m/s2)图图545位置位置ABC速度速度(m/s)2.012.00时刻时刻(s)0410(1)人与雪橇从人与雪橇从A到到B的过程中，损失的机械能为多少？的过程中，损失的机械能为多少？(2)设人与雪橇在设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小段所受阻力恒定，求阻力大小思路点拨思路点拨首先根据表格中的数据计算出动能的变化量及首先根据表格中的数据计算出动能的变化量及重力势能的变化量，并进一步计算出机械能的变化量；在重力势能的变化量，并进一步计算出机械能的变化量；在BC段上，可根据段上，可根据vat及

20、牛顿第二定律计算出阻力及牛顿第二定律计算出阻力答案答案(1)9100 J(2)140 N 从能量的角度来看，功是量度能量转化的物理从能量的角度来看，功是量度能量转化的物理量，功的正、负表示了能量的传输方向：外力对物量，功的正、负表示了能量的传输方向：外力对物体做正功，则外界向物体传输能量；外力对物体做体做正功，则外界向物体传输能量；外力对物体做负功，物体将一部分能量向外界传输负功，物体将一部分能量向外界传输如本例中求人与雪橇从如本例中求人与雪橇从A到到B的过程中损失的机械能的过程中损失的机械能为多少，由能量关系可知，就是求这一过程中克服为多少，由能量关系可知，就是求这一过程中克服阻力做了多少功

21、阻力做了多少功.学学 之之 用用2奔跑中人体拮抗肌所做的功是随着每迈一步对腿的加速奔跑中人体拮抗肌所做的功是随着每迈一步对腿的加速和减速完成的腿离开地面时，腿从静止直到接近等于和减速完成的腿离开地面时，腿从静止直到接近等于身体的速度，拮抗肌做了一定量的功；在腿又回到静止身体的速度，拮抗肌做了一定量的功；在腿又回到静止的过程中，拮抗肌又做了一定量的功现有一个以的过程中，拮抗肌又做了一定量的功现有一个以3 m/s的速度奔跑的质量为的速度奔跑的质量为70 kg的人，他每条腿的质量约的人，他每条腿的质量约为为10 kg，其步子的长度，其步子的长度(同一只脚的两个相邻足迹之间同一只脚的两个相邻足迹之间的

22、距离的距离)为为2 m，求此人奔跑过程中的能量消耗率，求此人奔跑过程中的能量消耗率(肌肌肉的能量利用效率约为肉的能量利用效率约为0.25)答案：答案：1080 W考情考情分析分析能量守恒定律是物理中三大守恒定律之一，既适用于宏能量守恒定律是物理中三大守恒定律之一，既适用于宏观世界也适用于微观世界，而功又是能量转化的量度，所有观世界也适用于微观世界，而功又是能量转化的量度，所有涉及能量转化的题目都可用功能关系来求解因此，有关功涉及能量转化的题目都可用功能关系来求解因此，有关功能关系的命题范围广阔，既可以与力学联系，也能与电学、能关系的命题范围广阔，既可以与力学联系，也能与电学、磁学等其他物理知识

23、相联系，凡是能用机械能守恒定律和动磁学等其他物理知识相联系，凡是能用机械能守恒定律和动能定理解决的问题，都可以用功能关系解决，特别是对于一能定理解决的问题，都可以用功能关系解决，特别是对于一些涉及多种能量转化的过程，应用功能关系和能量守恒定律些涉及多种能量转化的过程，应用功能关系和能量守恒定律更能显示其优越性更能显示其优越性涉及能量转化的试题的设计思路比较独特，过程比较复杂，涉及能量转化的试题的设计思路比较独特，过程比较复杂，并经常与生产实际相联系，综合性强，难度相对较大考查并经常与生产实际相联系，综合性强，难度相对较大考查形式多样，选择题、计算题均有形式多样，选择题、计算题均有命题命题预测预

24、测功能关系、能量守恒的题目在今后的高考功能关系、能量守恒的题目在今后的高考中还将继续出现，特别是与电磁场联系的题目，中还将继续出现，特别是与电磁场联系的题目，仍是高考考查的热点，一些力做功不明确的情况，仍是高考考查的热点，一些力做功不明确的情况，复杂过程的讨论中，更能发挥独特的作用，应予复杂过程的讨论中，更能发挥独特的作用，应予以关注以关注.解析：解析：物块由静止释放后，物块受到竖直向上的拉力作用，拉力物块由静止释放后，物块受到竖直向上的拉力作用，拉力对物块做负功，物块机械能逐渐减少，选项对物块做负功，物块机械能逐渐减少，选项A错误；粗细均匀、错误；粗细均匀、质量分布均匀的软绳其重心在软绳的中

25、心，初状态，软绳重心在质量分布均匀的软绳其重心在软绳的中心，初状态，软绳重心在距斜面最高点距斜面最高点l/4处，末状态，软绳重心在距斜面最高点处，末状态，软绳重心在距斜面最高点l/2处，以处，以斜面最高点为零势能点，在此过程中，软绳的重力势能共减少了斜面最高点为零势能点，在此过程中，软绳的重力势能共减少了mg(l/4)mg(l/2)mgl/4，选项，选项B正确；物块重力势能的减少正确；物块重力势能的减少与软绳的重力势能的减少之和等于二者增加的动能和软绳克服摩与软绳的重力势能的减少之和等于二者增加的动能和软绳克服摩擦力所做功的和，选项擦力所做功的和，选项C错误；由功能关系可知，软绳的重力势错误；由功能关系可知，软绳的重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功，所以能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功，所以选项选项D正确正确答案：答案：BD2(2010浙江高考浙江高考)在一次国际城市在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为运动会中，要求运动员从高为H的平台上的平台上A点由静止出发，沿着点由静止出发，沿着动摩