平行四边形面积计算

1、平行四边形的面积练习课教学目标：1. 熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。2. 能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术方法或方程计算第三个量。3. 通过猜测、验证、比较，发现平行四边形的面积跟底和高的直接关系。教学过程：（一）复习公式1.回顾推导过程在推导平行四边形的面积时，我们是将平行四边形转化成什么图形来进行推导的？（长方形）长方形的长和宽与平行四边形的那些线段有关系？（1）    想一想（2）    汇报（点名让学生回答）2.回忆公式那么平行四边形的面积公式是怎样说的？用字母怎样表示？接

2、下来我们就用公式来解决一些问题。（二）基础练习1.      计算面积 12.      学校准备在食堂旁边的树林里铺一块平行四边形草坪，草坪的底是18分米，高是6.5分米。如果每平方分米草坪需要5元，那么共需多少钱？3.      红碾社区停车场里一个平行四边形停车位的面积是20.4平方米，高是3米。这个车位的底是多少米？（三）专项练习1.一个平行四边形的底是4米，高是6米。（1）    高不变，如果底扩大2倍，则

3、面积扩大多少倍？A计算B 汇报（2）    高不变，如果底扩大3倍，则面积扩大多少倍？A请大家猜一猜，面积怎样变化？B 验证C 汇报，D观察E 总结，发现：高不变，底扩大多少倍，面积就扩大多少倍；高不变，底缩小多少倍，高就缩小多少倍？师：刚才是高不变，底的变化引起面积的变化，下面我们来看底不变，高变化，面积又会怎样变呢？2.一个平行四边形的底是5米，高是8米（1）    底不变，如果高扩大3倍，则面积扩大多少倍？（2）    底不变，如果高扩大4倍，则面积扩大多少倍？A.   

4、; 再猜一猜B.     验证C.     汇报，D.    观察（师引导）E.     总结，发现：底不变，高扩大多少倍，面积就扩大多少倍；底不变，高缩小多少倍，面积就缩小多少倍3.即时小结通过刚才的学习，我们发现了4条规律，我觉得还是有点多，大家能不能把第1、2条用一句话来概括？试一试。A想B说给同桌听C点名回答：一个平行四边形，高不变，底扩大或缩小多少倍，面积就扩大或缩小多少倍。同样，你能把第3、4条也用一句话来概括吗？A想B点名回答：一个

5、平行四边形，底不变，高扩大或缩小多少倍，面积就扩大或缩小多少倍。3.想一想：如果高扩大3倍，底扩大2倍，面积扩大多少倍？（课后练习）、填空：（1）把一个平行四边形转化成一个（ ），它的面积和原来的平行四边形（ ），平行四边形的底是长方形的（ ），长方形的宽和平行四边形的（ ）相等。（2）平行四边形面积的计算公式是（ ），用含有字母的式子表示是（ ）。2、在括号里填上适当的数。3.4平方米= ( )平方分米 708平方厘米= ( )平方米0.12平方分米=( )平方厘米 (4)430平方厘米=( )平方分米( )平方厘米3、算出下面每个平行四边形的面积.(1)6厘米3厘米(2)6米4米(3)一种

6、平行四边形的铁片零件,底长15.4厘米.高比底短了4.5厘米,生产一个这样的零件需要多少平方厘米的 铁片?4.扩展练习:如图,大平行四边形的底是20厘米,高是14厘米,小平行四边形(阴影部分)的顶点分别是大平行四边形各边的中点,小平行四边形的面积是多少平方厘米?5.练习：(1)、图中有几个平行四边形？(2)、有一个平行四边形，底是2.4米,高比底少0.4米,面积是( )平方米.(3)、平行四边形与长方形面积比较,谁大?(4)、两个面积相等的平行四边形,已知第一个平行四边形的底是6厘米,高是4.5厘米,第二个平行四边形的底是9厘米, 它的高是( )厘米.教学目标巩固平行四边形的面积计算公式，能比

7、较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题教学要求：1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。一、基本练习1.填空。（1）三角形的面积，用字母表示是。为什么公式中有一个“÷2”？（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。三角形面积的计算【基础知识自主学习】一、填空.1.两个完全一样的三角形可以拼成一个().每个三角形的面积等于所拼图形面积的()，所以三角形的面积=()，如果用S表示三角形

8、的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成()2.一个等边三角形的周长是15厘米，高是3.5厘米，它的面积是().3.一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是().4.三角形一条边长是4.5分米，这条边上的高是8.6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是().5.一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.6分米，它的面积是().6.一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是()厘米.7.一个平行四边形，底为8分米，高2分米.如果底不变，高增加2分米，则面积增加()；底和高都扩大10倍；它的面积扩

9、大().8.一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是()厘米.9.一个三角形的底扩大2倍，高也扩大2倍，这个三角形的面积().10.平行四边形的面积是和它等高等底三角形面积的()倍.二、计算图中阴影部分的面积(单位：厘米)【基本能力达标学习】一、判断题(对的在括号内打""，错的打"×").1.一个三角形的底和高都是6厘米，它的面积就是36平方厘米。()2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。()3.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。()4.两个同底等高的三角形，形状相同，面积相等

10、。()5.三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。()6.一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大了5倍。()二、应用题.1.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米?2.一块三角形钢板，底长3.8米，高是0.5米，如果每平方米的钢板重40.8千克，这块钢板重多少千克?3.一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?【理解运用探究学习】一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，(如图)，那么原来三角形的面积是多少平

11、方米?教学内容：梯形面积的练习（练习十七）教学目标：1、 进一步理解梯形面积公式的推导过程，能利用公式解答有关梯形面积的实际问题。2、 熟练掌握梯形面积公式。3、 提高学生的动手操作能力。教学准备：课件 实物展台教学过程：一、复习相关知识：1、指名说说平行四边形、三角形和梯形的面积分别怎样计算？用公式怎样表示？用字母呢？2、你能说说这些图形我们分别是用什么方法来推导它们的面积计算公式的？（同桌互说）3、师小结：4、说说求以上三种图形的面积必须知道什么条件？二、练习48题。1、独立完成第5题。 先指名说说什么叫横截面；然后各自完成。 说说解答要点。小组订正。2、同桌合作完成第6题。 讨论说说：你

12、理解计算圆木总根数这个公式吗？它与梯形面积公式有什么联系？ 如果上层有5根，底层有25根，每相邻两层相差1根，那么一共有多少根圆木呢？（各自练习，然后交流订正。）3、独立完成第4题，然后交流反馈。4、小组合作完成选作题：第8题。三、课堂练习（补充综合练习）（一）、填空：（1）270平方厘米（ ）平方分米 1.4公顷（ ）平方米（2）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积（ )平方分米。（3）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（ ）厘米。（4）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。（5）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行

13、四边形的面积是（ ）平方分米。（6）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）（7）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。（8）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，三角形的高是（ ）米。（9）两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。（10）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（11）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方

14、厘米。（12）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（ ）。课件出示，学生独立完成，订正，做完一个订正一个。（二）、判断题。（1）平行四边形的面积等于长方形面积。（ ）（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（ ）（3）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（ ）（4）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）（5）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）（6）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）（7）三角形的底越长，面积就越大。（ ）（8）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（ ）（9）平行四边形的面积大于梯

15、形面积。（ ）（10）梯形的上底下底越长，面积越大。（ ）（11）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ）（12）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）三角形、平行四边形、梯形面积练习卷一、填空1两个完全一样的三角形可以拼成一个（           ）。2如果平行四边形的面积是32平方厘米，那么和它等底等高的三角形的面积是（         ）。3有一个平行四边形的面积是45平方分米，底是15分米

16、，那么它的高是（  ）。450公顷=（      ）平方千米       7600平方米=（       ）公顷 5平方米8平方分米=（       ）平方米  6.5小时=（    ）小时（   ）分  5一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（ &#

17、160;    ）平方厘米。  6平行四边形底0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（        ）。  7边长是（  ）米的正方形的面积是1公顷，边长（   ）的正方形面积是1平方千米。  8一个平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（  ）。  9一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是9厘米。那么平行四边形的的高是（  &#

18、160;   ）。  10等边三角形的对称轴共有（      ）条。11下图平行四边形面积是2.5平方厘米,阴影部分面积是(    )平方厘米。二、判断正误，对的打，错的打×1底和高都是 0.2分米的三角形的面积是 0.2平方米。          （      ）  2两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。 

19、         （      ）  3三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。                （      ）  4一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。      

20、      （      ）  5两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。            （      ）  6. 直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。         （   

21、0;  ）  7三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。               （      ）  8两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。             （      ） 

22、9如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。（      ） 三、选择题，将正确答案的序号填在括号内。  1右图中三角形的面积是（   ）平方米         5        10             

23、              A.    60      B  30                         12 

24、0;                            C    50      D  120            

25、;                                              2.  一个三角形的底是20分米，高是1米，它

26、的面积是（       ）平方米A  2        B。   1       C .  20        D. 10  3.一个等腰直角三角形的腰长是50分米,那么它的面积是(       )平方分米.A. 

27、60; 50        B.   2500      C.  1250      D.  25  4. 一个操场的面积大约是  0.3（      ）A   平方米     B.   公顷    

28、  C   平方千米    D.  千米  5. 三角形的面积是1.2平方米,底是0.4米,高是(     )米.A   0.6         B.   1.5        C   3       

29、;   D   61.一块三角形稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克？ 2.一块梯形稻田的上底为160米，下底为80米，高比下底长20米，如果每公顷地可以收稻谷4000千克，这块地一共可以收稻谷多少吨？3.一个平行四边形池塘的底是400米，高相当于底的1.2倍，这个水塘一共可以收水草1.6吨，那么平均每公顷水面可以收水草多少吨？ 4.一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是720平方米，它的上底是120米，下底是180米，这个拦河坝的高度是多少米？ 5. 医院做三角形外伤包扎巾,已知包扎巾

30、的两条直角边分别为40厘米和30厘米,斜边是50厘米，如果要做这样的包扎巾900条,至少需用布多少平方米?    6.有一堆电线杆堆放成梯形，最底下一层有20根，以后每向上一层就减少1根，最上面一层有13根，这堆电线杆一共有多少根？7已知梯形的面积是56平方米，高是7分米，求阴影部分的面积。练习目标：1、通过练习，使学生进一步掌握梯形的面积公式，并能正确地应用公式解决简单的实际的问题。2、在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学过程一、复习1、 口答。梯形的面积公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类式，也得“÷2”？ 2

31、、填空（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形。（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（66）平方厘米。（4）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（750）平方厘米。（5）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）。（6）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（25）根。3、判断题（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（×）（2）梯形的上底下底越长，面积越大。（×）（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（）（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形

32、。（）4、选择（1）两个（）梯形可以拼成一个长方形。等底等高完全一样完全一样的直角（2）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。  24厘米12厘米18厘米36厘米梯形面积计算公式的练习题一、 求下列各图形的面积。（单位：cm ） 11 13 9 8 9 12 8 12 14 8 6 10 14二、 一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠道口宽3.2 m，渠底宽2.2 m，渠深1.8 m，它的横截面的面积是多少平方米？ 3.2m 1.8m 2.2m三、 一块梯形的铁皮，上、下底的和是25厘米，高是22厘米，这块铁皮的面积是多少平方厘米？四、 一块梯形土地

33、的上底是60米，比下底短80米，高150米，这块土地的面积是多少平方米？五、 一块梯形土地上底是160米，下底是90米，高是120米，如果平均每棵果树占地10平方米，这块土地共可种多少棵果树？工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有3根，最下面一层有10根，共堆了5层，这堆钢管共有多少根小学五年级数学多边形的面积（梯形的面积）同步练习题第三节 梯形的面积 不要忘记梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=（a+b）×h÷2 1、计算梯形的面积。 3.8m2.5m 4.3m2、填空12.5公顷=（ ）平方米 78000平方米=（ ）公

34、顷680平方厘米=（ ）平方分米 0.75平方米=( )平方分米3、判断，对的在（ ）里面“”，错的画“×”。（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。 （ ）4、计算下面每个梯形的面积。（1）上底:2.5m，下底:3.8m，高:2m （2）上底:5dm，下底:4dm,高:3.5dm 1、按要求填表名称字母表示面积公式底高面积平行四边形2.8cm4cm三角形6.8dm5dm梯形上:2.8m下:1.2m1.4m2、先作出下面第个图形的高，再量出底和高的长度、算出面积多少？3、应用

35、题（1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？（2）一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？8米墙（3）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。 6cm5cm8cm在下面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？三角形面积计算练习题一1、 计算下面三角形的面积4.8分米1.2分米1.9厘米1.2厘米2、 量出下面图形的数据并计算它们的面积3、 一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是