平行四边形的性质

1、平行四边形的性质护栅栏护栅栏 地毯图案地毯图案 防盗门防盗门 几何图形几何图形(说出主体图形说出主体图形)在生活中在生活中 ( (之一之一) ) 平行四边形的性质重、难点重点：1、平行四边形的定义，书写 2、平行四边形的性质 难点：平行四边形的性质平行四边形的性质学习目标 1、平行四边形的定义，书写 2、平行四边形的性质1平行四边形的性质（1）（2）（3）（6）（5）（4）判断下列图形中哪些是平行四边形呢？判断下列图形中哪些是平行四边形呢？三角形三角形五边形五边形四边形四边形平行四边形平行四边形梯形梯形长方形长方形特特殊殊的的平平行行四四边边形形平行四边形的性质定义定义: :记作记作: :几何

2、语言几何语言: :四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.ABCD在四边形在四边形ABCD中，中，读作读作: :平行四边形平行四边形ABCD平行四边形中平行四边形中, ,相邻的边、角分别简称为相邻的边、角分别简称为反之反之: : ABCD,ADBCABC有两组对边分别平行的有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。四边形叫做平行四边形。新知概念新知概念 ABCD,ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形相关概念相关概念: :邻边、邻角邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为；不相邻的边、角分别称为对边、对角对边、对角. .平行四边形的性质新知认识新知认识 说一说周围的平行四边形例子

3、说一说周围的平行四边形例子.1 1、画一画平行四边形、画一画平行四边形: :步骤步骤1:任意画一条直线任意画一条直线m;步骤步骤2:在直线在直线m上任取点上任取点A,在直线在直线m外任取点外任取点B,连结连结AB;平行四边形的性质D,就得到就得到 ABCD.ABCD步骤步骤3:过点过点B作直线作直线m的平行线的平行线n,在直线在直线n上任上任取点取点C;步骤步骤4:过点过点C作直线作直线AB的平行线，交直线的平行线，交直线m于于点点mn平行四边形的性质动手操作动手操作-探索平行四边形的性质探索平行四边形的性质2 2、用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张、用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张

4、纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四边形，纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四边形，也记作也记作ABCDABCD。3 3、将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图、将这两个平行四边形叠合在一起，用一枚图钉在钉在O O点穿过，将点穿过，将“ “ ABCD”ABCD”绕点绕点O O旋转旋转180180。小组讨论：小组讨论：1 1、旋转、旋转180180后你发现了什么？由此，你能得出后你发现了什么？由此，你能得出平行四边形的一些性质吗？平行四边形的一些性质吗？2 2、你还能用其他方法得出这些结论吗？、你还能用其他方法得出这些结论吗？平行四边形的性质ABCDOOABCD 我们知道我们知道,平行四边形旋转平行

5、四边形旋转1800 0之后能与自身之后能与自身旋转后旋转后A与与_重合重合,B与与_重合重合;边边AB与与_重合重合, 边边BC与与_重合重合 C中心对称图形中心对称图形对称中心对称中心 D平行四边形的性质：平行四边形的性质： 平行四边形的平行四边形的对边相等，对角对边相等，对角相等相等.完全重合完全重合,即平行四边形是即平行四边形是_,对角线对角线的交点的交点O就是它的就是它的_.平行四边形的性质例练例练1在在 ABCD中中,你能利用三角形全等说明你能利用三角形全等说明:AB=CD,BC=AD,A=C,B=D吗吗?ABCD12解解: 连结连结AC在在 ABCD中中,ABCD, ADBC1=2

6、, 3=4在在ABC和和CDA中中341=2, AC=AC,3=4ABC CDAAB=CD,BC=AD,B=D由由1 +3 =2+4, 得得BAD =BCD平行四边形的性质知识的应用知识的应用1、已知、已知 ABCD中，中，A=40，你能求出其，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。他各角的度数吗？说说你的理由。平行四边形的性质知识的应用知识的应用(例题规范格式书写例题规范格式书写)解、在解、在 ABCD中，中，A=40， C=A=40, B= D (平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等) 又又ADBC, B+A=180, (两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) B=180A

7、 =18040=140.D=B=140平行四边形的性质知识的应用知识的应用2.2.如图：在如图：在 ABCDABCD中中, ,已知已知 A+A+ C=100C=100, ,求求 A ， , , ， 的度数。的度数。ABCD3.在在 ABCDABCD中，中，AB=12AB=12，那么，那么A=A= ，C=C= ，D=D= 。平行四边形的性质知识的应用知识的应用ABCD2 2、 如图，已知如图，已知 ABCDABCD中，中，AB=8,AB=8,周长等于周长等于 2424，求，求其余各边的长度？其余各边的长度？平行四边形的性质知识的应用知识的应用(例题规范格式书写例题规范格式书写)ABCD 解解:

8、:在在 ABCDABCD中，中， AB=8AB=8 AB=CD=8,AD=BC AB=CD=8,AD=BC ( (平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等) ) 又又ABAB+BC+BC+CDCD+AD=24+AD=24 8+BC+8+BC=24 8+BC+8+BC=24 16+2BC=24 16+2BC=24 BC=4 BC=4 AD=BC=4. AD=BC=4.平行四边形的性质例练例练3在在 ABCD中中,ABCDAB=8, BC=4, 则则CD= _,8 四边形的周长是四边形的周长是_.24已知已知 ABCD的周长等的周长等于于24, 则则AB+BC= _ ,又又AB=8,则则AD= _

9、.124在在 ABCD中中,已知其周长为已知其周长为40cm,且且,边边AB比边比边BC长长2cm,求四边形各边的长求四边形各边的长.解解: 在在 ABCD中中,AB=CD, AD=BCAB+BC+CD+AD=40AB+BC=20又又AB-BC=2解得解得: AB=11解得解得: BC=9 CD=11,AD=9.平行四边形的性质例练例练4在在 ABCD中中,如图如图,1=2,ABCDE12AB=6, BC=4, 则则AD= _,4F34又若又若B的平分线的平分线3=4, 则则EF= _;2在在 ABCD中中,如图如图,ABCDEFCD= _, DE= _, EC= _;642CEAB,CFAD.若若BCD=120,则则A= _, ECF= _. 若若AB=6, CE=3, 则则S ABCD= _, 又又CF=6,1206018则则BC= _. 3平行四边形的性质平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的