中学七年级数学上册(3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项)课件1 (新版)新人教版 课件

1、3.2 合并同类项与移项(1)第三章 一元一次方程约公元约公元820820年，中亚细亚数学年，中亚细亚数学家阿尔家阿尔- -花拉子米写了一本代花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程数书，重点论述怎样解方程. .这本书的拉丁文译本取名为这本书的拉丁文译本取名为对消与还原对消与还原. .“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？ 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购台，去年购买数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年买数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？的倍前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年这个学校购买了解：设前年这

2、个学校购买了x台计算机，台计算机，根据题意得：根据题意得：x + 2x +4x = 140.设去年购买计算机设去年购买计算机x台台. .设今年购买计算机设今年购买计算机x台台. .21402xxx14042xxx问题问题2：还有不同的设法么？：还有不同的设法么？还可以列怎样的方程？还可以列怎样的方程？24140 xxx1407 x20 x如何将此方程转化为如何将此方程转化为 x = a（a为常数）的形式为常数）的形式? ?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1等式性质等式性质2 2理论依据？理论依据？合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得. 86252 xx解方程解方程解：

3、解：. 221x. 4x合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得. 364155 . 135 . 27xxxx解方程解方程解：解：.786x.13x 132722 ；xx(1)529 ；xx解下列方程：解下列方程：(3)61.52.53mmm1.1.解方程：解方程：(1)30.510;xx(2)342520yy 2.2.洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机25 500 25 500 台台, ,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之型三种洗衣机的数量之比为比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少这三种洗衣机计划各生产多少台台? ?21425 500

4、xxx解解: :设设型型x x台，台，型型 台台,型型 台，则：台，则：2 2x x1414x x 答：答：型型1 5001 500台台,型型3 0003 000台台,型型21 00021 000台台. .合并同类项，得合并同类项，得1717x x=25 500=25 500系数化为系数化为1 1，得，得 x x=1500=15003.3.在遗留下来的古埃及草卷中在遗留下来的古埃及草卷中, , 记载着一些数记载着一些数学问题学问题. .其中一个翻译过来就是其中一个翻译过来就是“啊哈啊哈, ,它的全它的全部部, ,它的七分之一，它的七分之一， 其和等于其和等于19”.19”.你能求出你能求出问题

5、中的问题中的“它它”吗？请你根据题意列出方程吗？请你根据题意列出方程. .4.4.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清共有多少请算清. .你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？1.1.今天学习的解方程有哪些步骤？今天学习的解方程有哪些步骤？2.2.合并同类项在解方程的过程中合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？起到了什么作用？驶向胜利的彼岸 合并同类项的目的就是化简方程，合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向单，并逐步使方程向x = =a的形式转化的形式转化 合并同类项的作用：合并同类项的作用：补充作业补充作业(1)(1)三个连续整数之和为三个连续整数之和为36.36. 求：这三个整数分别是多少？求：这三个整数分别是多少？(