八年级数学上册_加减消元法解二元一次方程组课件_北师大版

1、解二元一次方程组解二元一次方程组yx 52 7yx 32 1例例 3 3、 解二解二元一次方程组元一次方程组方程方程、中未知数中未知数x的的系数相等，可以利用两个系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数方程相减消去未知数x.x.解解:由由 - 得得:7) 1()52()32(yxyx85232yxyx188yy即将将y=-1y=-1代入代入, ,得得: :1227527152xxxx所以方程组的解是所以方程组的解是. 1, 1yx( -1 )右边右边( 7 )左边左边( )( )yx52 yx32 这种通过两式相加（减）消去一个未知数，解二元一次方程这种通过两式相加（减）消去一个未知数，解二元

2、一次方程组的方法叫做组的方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法7.2用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组教学目标：教学目标：1.会用加减消元法解二元一次方程组。会用加减消元法解二元一次方程组。2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的元一次方程组的“消元消元”思想，初步体会数学研究思想，初步体会数学研究中中“化未知为已知化未知为已知“的化归思想。的化归思想。解方程组解方程组11-522153yxyx分析：分析： )11(21)52()53(yxyx+5与与-5互为相反数互为相反数所以原方程组的解是32yx 解

3、:由+得:2105xx把 代入，得： 2x32156yy11215253yxyx即可消去即可消去y 前面这些方程组有什么特点前面这些方程组有什么特点? ?解这类方程解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 思考思考某某一个未知数的系数相同或互为相反数一个未知数的系数相同或互为相反数加加减消元减消元二元二元一元一元 加加减消元减消元消去一个未知数（得一元一次方程）消去一个未知数（得一元一次方程）解一元一次方程解一元一次方程( (得一个未知数的值得一个未知数的值) ) 代入，得另一个未知数的值代入，得另一个未知数的值得方程组的解得方程组的解判断：下面的方程组消

4、哪个未知数比较简单，用加法还是减法？判断：下面的方程组消哪个未知数比较简单，用加法还是减法？16811288231475831510531459972132) 4 () 3 () 2 () 1 (yxyxyxyxyxyxyxyx特特 点点:基本思路基本思路:主要步骤主要步骤:例例4：解方程组：解方程组:17431232yxyx x、y的系数既不相同的系数既不相同也不互为相反数，有没也不互为相反数，有没有办法用加减消元法呢有办法用加减消元法呢? ?解：解：3 3，得：，得：6 6x+9+9y = 36 = 36 2, 2, 得：得：6 6x+8+8y = 34 = 34 - -，得：，得：y =

5、2=2将将y=2=2代入代入，得：，得：x=3=3所以原方程组的解是所以原方程组的解是23yx思考：将思考：将y的系数变为相同行吗？的系数变为相同行吗？分析分析：可将可将 的系数变为相同的系数变为相同x 14375253295421yxyxyxyx解方程组 111121xyxy答案： 如果方程组的两个方程中某一未知数的系数的绝对值相等某一未知数的系数的绝对值相等时，把两个方程的两边分别 ，消去一个未知数，得到一元一次方程，解这个方程得一个未知数的值。将求得的未知数代入其中一个方程得另一个未知数的值，从而解得方程组的解。 如果方程组中如果方程组中某一未知数系数绝对值均不相等某一未知数系数绝对值均

6、不相等时时把一个或两个方程把一个或两个方程两边两边 ， 使两个方程中某一未知数的系数绝对值相使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为上述类型方程组求解。等，从而化为上述类型方程组求解。特别是一个方程的某未知数的系数是另一个方程同一未知数的系数特别是一个方程的某未知数的系数是另一个方程同一未知数的系数 的的 时时 ，加减消元法比较合适。，加减消元法比较合适。相加或相减相加或相减乘以一个适当的数乘以一个适当的数倍数倍数(1)(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元消元”。(2)(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：用加减法解

7、二元一次方程组的一般步骤是： 变形，使某个未知数的系数绝对值相等。变形，使某个未知数的系数绝对值相等。 加减消元加减消元, ,得一元一次方程得一元一次方程。 解一元一次方程解一元一次方程, ,得一未知数的值。得一未知数的值。 代入方程得另一个未知数的值，从而得方程组的解。代入方程得另一个未知数的值，从而得方程组的解。 （3 3）解决问题的思路：）解决问题的思路：在化在化“未知为已知未知为已知”的过程中体会数学转化思想。的过程中体会数学转化思想。进一步理解二元一次方程组的消元思想。进一步理解二元一次方程组的消元思想。（4 4）培养我们）培养我们归纳总结问题的能力。归纳总结问题的能力。 谈谈你的收

8、获谈谈你的收获分别相加分别相加分别相减分别相减4s+3t=74s+3t=7、2s-3t=-12s-3t=-13a+2b=52a-5b=-3S=1t=1a=1b=15.3.下列方程组用加减消元法解比较简单的是（下列方程组用加减消元法解比较简单的是（ ）93814271167238512541563332952.yxyxyxyxyxyxyxyxDCBA42152yxyx4.方程组方程组 的解是（的解是（ ）AA2.已知方程组已知方程组两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数1671110611yxyx1.已知方程组已知方程组两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数13563