山东省滕州市大坞镇大坞中学九年级数学下册第一章直角三角形

1、回顾与思考回顾与思考 框架框架实际背景实际背景锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义锐角三角函数的计算锐角三角函数的计算30,45,60角的三角函数值角的三角函数值一般锐角的一般锐角的三角函数值三角函数值由三角函数由三角函数值求锐角值求锐角利用三角函数解决实际问题利用三角函数解决实际问题复习题复习题1.在在RtABC中，中，C=90 , a,b,c分别是分别是 A,B，C的对边的对边. (1) 已知已知a=3,b=3, 求求A; (2) 已知已知b=4, c=8,求求a及及A; (3) 已知已知A=45，c=8, 求求a,b.复习题复习题2. 计算：计算：(1) sin45-cos60+tan6

2、0(2) cos230+sin230-tan45(3) sin30-tan30+cos45(4) cos45sin60sin45cos30复习题复习题3. 已知已知为锐角，为锐角， 且且cos(90 - ) = 则则 =_.214. 若若则则 =_.1)10tan(3复习题复习题5. 如图，甲、乙两楼相距如图，甲、乙两楼相距30m, 甲甲楼高楼高40m, 自甲楼楼顶看乙楼楼顶，自甲楼楼顶看乙楼楼顶，仰角为仰角为30，乙楼有多高？（结，乙楼有多高？（结果精确到果精确到1m）40m3030m复习题复习题6.一艘船由港沿北偏东一艘船由港沿北偏东60方向方向航行航行10km至至B港，然后再沿北偏港，然

3、后再沿北偏西西30 方向航行方向航行10km至至C港港.求求(1) A,C两港之间的距离两港之间的距离(结果精结果精确到确到0.1km); (2) 确定确定C港在港在A港什么方向港什么方向.复习题复习题7. 如图，大楼高如图，大楼高30m,远处有一塔远处有一塔BC某人在楼底处测得塔顶的某人在楼底处测得塔顶的仰角为仰角为60，爬到楼顶，爬到楼顶D测得塔顶测得塔顶的仰角为的仰角为30 ,求塔高求塔高BC及大楼与及大楼与塔之间的距离塔之间的距离AC（结果精确到（结果精确到0.01m）.ACDEB8. 如图，为了测量山坡的护坡石坝与如图，为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾角地面的倾角，把一根长为，把一根

4、长为4.5米的竹米的竹竿竿AC斜靠在石坝旁，量出竿长斜靠在石坝旁，量出竿长1米时米时它离地面的高度为它离地面的高度为0.6米，又量得竿米，又量得竿顶与坝脚的距离顶与坝脚的距离BC2.8米，这样米，这样就可以计算出来了就可以计算出来了.请你算一算请你算一算.CADBE1m0.6mF复习题复习题复习题复习题9. 阿雄有一块如图所示的四边形空地，阿雄有一块如图所示的四边形空地，求此空地的面积求此空地的面积.(结果精确到结果精确到0.01m2)30m20m50m50m6060例例3. 如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东的北偏东65方向，距方向，距离灯塔离灯塔80海里的海里的A处，它

5、沿正南方向航行一段时间后，处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔到达位于灯塔P的南偏东的南偏东34方向上的方向上的B处，这时，海处，这时，海轮所在的轮所在的B处距离灯塔处距离灯塔P有多远？有多远？ （精确到（精确到0.01海里）海里）6534PBCA2012沈阳中考沈阳中考 如图所示，某河堤的横断如图所示，某河堤的横断面是梯形面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡，迎水坡AB长长13米，且米，且tanBAE ，则河堤的高，则河堤的高BE为为 米米 BCDEA5122011沈阳中考沈阳中考16如图，市政府准备修建一座高如图，市政府准备修建一座高AB6m的过街天桥，已知天桥的坡面的过街天桥，已知

6、天桥的坡面AC与地面与地面BC的夹角的夹角ACB的正弦值为的正弦值为 ，则坡面则坡面AC的长度为的长度为 m 53解直角三角形的四个基本图形解直角三角形的四个基本图形作业作业 书书P29页页B组组(2)(3)，2, 3, 6重点重点2 2：解决实际问题的步骤：解决实际问题的步骤1、 审题，画出审题，画出(补全补全)图形。图形。2、审图，确定已知和未知。、审图，确定已知和未知。3、解直角三角形，列方程（组）。、解直角三角形，列方程（组）。4、解方程（组），结论。、解方程（组），结论。已知斜边求直边，已知斜边求直边，已知直边求直边，已知直边求直边，已知两边求一边，已知两边求一边，已知两边求一角，已

7、知两边求一角，已知直边求斜边，已知直边求斜边，计算方法要选择，计算方法要选择，正弦余弦很方便正弦余弦很方便；运用正切理当然运用正切理当然；函数关系要选好；函数关系要选好；勾股定理最方便；勾股定理最方便；用除还需正余弦用除还需正余弦；宁乘勿除很简单宁乘勿除很简单. .优选关系式优选关系式CABabcCABDABCE解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造常通过作辅助线构造直角三角形直角三角形来解来解.温馨提示温馨提示D怎样解决一般三角形中的问题呢？怎样解决一般三角形中的问题呢？在直角三角形中在直角三角形中,除直角外除直角外,由已知由已知两两元素元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）