新人教版八年级数学(下)二次根式复习

1、精选课件1二次根式复习课二次根式复习课精选课件2知识结构知识结构二二次次根根式式相关概念相关概念二次根式的性质二次根式的性质二次根式的运算二次根式的运算二次根式概念二次根式概念最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式)0(0aaaa 2)0()(2aaa二次根式加减乘除法则二次根式加减乘除法则精选课件3a0a 精选课件4153a100 x3522ab21a14422ba精选课件5题型题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1 1. . 当当 _时，时， 有意义。有意义。xx3 3. 3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母

2、的取值范围: :x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x说明：二次根式被开方数说明：二次根式被开方数不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范围常转式中字母的取值范围常转化为不等式（组）化为不等式（组） 33a44a有意义的条件是有意义的条件是 . .2.+4a精选课件64、求下例二次根式中字母、求下例二次根式中字母a的取值范围的取值范围:ZXXK(1)32a1(2)12a32023aa解解:由题意得由题意得,101 21 201 2012aaaa解解:由题意得由题意得,精选课件72(3) (3)a2(

3、3)0aa 可取全体实数可取全体实数解解:由题意得由题意得,精选课件8小结：小结：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数大于或等于零；被开方数大于或等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。 ?精选课件9题型题型2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用.1.1.已知：已知： + =0, + =0,求求 x-y x-y 的值的值. .yx24xx-y=4-(-8)= 4+ 8 =12(-8)= 4+ 8 =12D D注意：注意：几个非负数的和为几个非负数的和为0 0，则每一个非负数必为，则每一个非负数必为0

4、0。解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 -4=0 且且 2x+y=0解得解得 x=4,y=-8 x=4,y=-82.2.已知已知x,y为实数为实数, ,且且 + + =0,=0,则则x- -y的值为的值为( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x22-y3）（精选课件103、式子、式子 成立的条件成立的条件是（是（ ） 1) 1(2aa1. aA1. aB1. aC1. aDD精选课件114、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2C

5、ca 2)(bcaacD精选课件12题型题型3：最简二次根式：最简二次根式：、被开方数不含分数；、被开方数不含分数；、被开方数不含开的尽方的因数或因式；、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：注意：分母中不含二次根式分母中不含二次根式。322751yx323练习练习1：把下列各式化为最简二次根式把下列各式化为最简二次根式5524772xyyx63精选课件13小结：化简二次根式的方法小结：化简二次根式的方法：（1 1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解式分解, ,然后利用积的算术平方根的性质然后利用积的算术平方根的性质, ,将式子化简。

6、将式子化简。（2 2）如果被开方数是分数或分式时）如果被开方数是分数或分式时, ,先利用商的算术平先利用商的算术平方根的性质方根的性质, ,将其变为二次根式相除的形式将其变为二次根式相除的形式, ,然后利用分然后利用分母有理化母有理化, ,将式子化简。将式子化简。 ZXXK练习：把下列各式化成最简二次根式练习：把下列各式化成最简二次根式22164)2(5.1)1(aa2623aa52202精选课件14题型题型4：同类二次根式同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式二次根式。27832189m332322m32418832、是同类二次根式下列哪些是同

7、类二次根式下列哪些是同类二次根式精选课件15基础演练基础演练精选课件16二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤: :(1)(1)把各个二次根式化成最简二次根式把各个二次根式化成最简二次根式(2)(2)把被开方数相同的二次根式合并把被开方数相同的二次根式合并. .( (只能只能合并被开方数相同的二次合并被开方数相同的二次根式）根式）精选课件171.1.判断判断: :下列计算是否正确下列计算是否正确? ?为什么为什么? ? ；222225321练习练习 32233D D2.下列计算正确的是( ) 4554325CA aaaDB2123211238精选课件18知识巩固知识巩固二次根式乘除法运算

8、二次根式乘除法运算)0, 0(baabba)0, 0(bababa精选课件1922252)4(23)3(2626)2(7474) 1 ( :. 1计算97167474) 1 (4262626)2(347434323)3(210422210420252)4(2精选课件20baba3)4(2535) 3(54080)2(532) 1 ( :. 2计算106532) 1 (22481654080)2(55116535252535)3(abbabababababa23333)4(精选课件21知识巩固知识巩固 3：比较：比较 和和0.5的大小。的大小。215 2： 在两个连续整数在两个连续整数a和和b之间，之间，a b,那么那么a , b 的值分别是的值分别是 。 1010 1：写出一个：写出一个3到到4之间的无理数之间的无理数 。 二次根式估算二次根式估算精选课件22题型题型5：利用) 0()(2aaa进行分解因式：2)1(2x2232)2(yx22)2(22xxxyxyxyx3232)3()2(22) 0()(2aaa精选课件231532x2242ba 精选课件243x125x 1xx3x25x01001xxxx且得：由精选课件252(3)_1x 2(1)_x2(2)2xx2(7 )17xx 31x2x7x精选课件26110 xy2