人教版初中数学2011课标版八年级上册第十二章12.2 三角形全等的判定 课件(共16张PPT)

1、v什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？vABCDEF,说出对应边及对应角说出对应边及对应角v全等三角形的性质？全等三角形的性质？v ABC DEFvAB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形对应全等三角形对应边相等边相等)v A=D，B=E, C=F (全等三角全等三角形对应角相等形对应角相等)BACDEF创设情境，引入新课创设情境，引入新课猜想么，么，这这两两个个三三角角形形全全等等吗？吗？v2、如如果果两两个个三三角角形形满满足足上上述述六六个个条条件件中中的的一一部部分，分，是是否否也也能能保保证证两两个个三三角角形形全全等等呢？呢？=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E

2、, C=F这六个条件那BACDEF 学习目标学习目标1、掌握、掌握“边边边边边边”条件的内容条件的内容2、能应用、能应用“边边边边边边”条件条件 判定两个三角形全等判定两个三角形全等 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件 只给定一个条件时：只给定一个条件时：1、一组边相等时：、一组边相等时：比如：两条边分别是：比如：两条边分别是：4cm4cm，6cm6cm比如：一条边是比如：一条边是3cm3cm，其他两边不受限制，其他两边不受限制2.2.一组角相等时：一组角相等时：给出的两个条件可能是：给出的两个条件可能是： 两边两边 、 一边一内一边一内角、两内角角、两内角探究三：给出三个条件画三角形，

3、你能说出有几种可能的情况吗？有四种可能即：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种情况探究“边边边”定理你会用刻度尺和圆规画DEF吗？使其三边分别为7cm，8cm和9cm。画法：1、画线段EF=7cm。2、分别以E、F为圆心，8cm，9cm长为半径画两条圆弧，交于点D。3、连结DE，DF。DEF就是所求的三角形把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？来，进行比较，它们能否互相重合？ 探索新知探索新知探索三边相等的情况探索三边相等

4、的情况 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等. .（简写成（简写成 “边边边边边边” 或或“ SSS ”） ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中，中， ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD思考思考：你能用你能用“边边边边边边”解释三角形具有稳定性吗？解释三角形具有稳定性吗？由于具有对应相等三边的三角形全等，所以只要三角形的三边长度固定，这个三角形的形状和大小就完全确定，所以三角形具有稳定性. 例1 如图，ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点 A和BC中点D的支架，求证：ABDACD.ABCD证明：D是BC的中点，

5、BD=CD.在ABD和ACD中，ABAC，ADAD，DBDC， ABD ACD（SSS）.（1）要用的间接条件先证好；）要用的间接条件先证好；（2）写出在哪两个三角形中）写出在哪两个三角形中（3）三个条件用大括号括起来）三个条件用大括号括起来（4）写出全等结论）写出全等结论证明证明三角形全等的书写步骤：三角形全等的书写步骤：练习练习1 1如图如图, C, C是是BFBF的中点，的中点，AB =DC ,AC=DF.AB =DC ,AC=DF.求证求证: :ABC ABC DCFDCF证明证明: :BCADF在在ABC ABC 和和DCFDCF中中AB = DCAB = DC ABC ABC DC

6、FDCF( (已知已知) )( (已证已证) )AC = DFAC = DFBC = CFBC = CF C C是是BFBF中点中点 BC=CF BC=CF( (已知已知) )(SSS)(SSS)练习练习2 2已知已知: : 如图如图, ,点点B B、E E、C C、F F在同一直线上在同一直线上 , , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .求证求证: : （1 1）ABC ABC DEFDEF （2 2）证明证明: : ABC ABC DEF DEF ( SSS )( SSS )在在ABC ABC 和和DEFDEF中中

7、AB = DEAB = DEAC = DFAC = DFBC = EFBC = EF( (已知已知) )( (已知已知) )( (已证已证) ) BE = CF BE = CF BC = EF BC = EF BE+EC = CF+CE BE+EC = CF+CE（1 1）（2 2） ABC ABC DEFDEF（已证）（已证） （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）BCAFDE EACBEF已知: 如图, AC=EF,BC=BF ,BA=BE 。求证: ABC EBF 在在ABC ABC 和和EBFEBF中中AC = EFAC = EF ABC ABC EBFEBF（SSSSSS）( (已知已知) )( (已知已知) )( (已知已知) )BC = BFBC = BFBA = BEBA = BE证明证明:练习练习3知道三角形三条边的长度怎样画三角形；知道三角形三条边的长度怎样画三角形； 三角形全等的判定：三边分别相等的两个三角形全等的判