混凝土结构基本设计原则

1、3.1 极限状态设计法的基本概念3.2 可靠度分析的基本概念3.3 极限状态设计的实用表达式第三章第三章 混凝土结构基本设计原则混凝土结构基本设计原则本章目录目录 3.1 3.2 3.33.13.1极限状态设计法的基本概念极限状态设计法的基本概念 3.1.1 结构的功能要求结构的功能要求1.安全性安全性:正常设计、施工和正常设计、施工和维护条件下维护条件下，能承受可能出现的各种，能承受可能出现的各种作用而不发生破坏；作用而不发生破坏；当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事件时，结构能保持必需的整体当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事件时，结构能保持必需的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防止

2、出现结构的连续倒塌；稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防止出现结构的连续倒塌；当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力。当发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力。 2.适用性适用性:结构在使用过程中应保持良好的使用性能。结构在使用过程中应保持良好的使用性能。 （不产生过大的变形、裂缝、振动等）不产生过大的变形、裂缝、振动等）；3.耐久性耐久性:在正常维护条件下，结构应在预定的设计使用年限内满足各项在正常维护条件下，结构应在预定的设计使用年限内满足各项功能的要求，即应具有足够的耐久性能。功能的要求，即应具有足够的耐久性能。（不致因混凝土的老化、钢筋锈蚀等影响使用年不致因混凝土的老

3、化、钢筋锈蚀等影响使用年限限）；）；安全性、适用性安全性、适用性、耐久性耐久性 概括称为结构的概括称为结构的可靠性可靠性目录 3.1 3.2 3.33.1.2 结构的结构的极限状态极限状态 * *极限状态是区分结构极限状态是区分结构“可靠可靠”、“有效有效”；或；或“不可靠不可靠”、“失效失效”的标志（界的标志（界限）。限）。极限状态（极限状态（Limit state）：）：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能 （安全、适用、耐久安全、适用、耐久）的要求，此特定状态为该功能的极限状态。）的要求，此特

4、定状态为该功能的极限状态。极限状态分类极限状态分类（1）承载能力极限状态（）承载能力极限状态（Ultimate limit state）对应于结构达到最大承载能力或对应于结构达到最大承载能力或达到达到不适于继续承载的变形。不适于继续承载的变形。（安全性的界限）（安全性的界限）（2）正常使用极限状态）正常使用极限状态（Serviceability limit state）对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值。（适用性、耐久性的界限）（适用性、耐久性的界限） 目录 3.1 3.2 3.3 结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载； 整个结构或其

5、中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）； 结构变为机动体系； 结构或构件丧失稳定（如压屈等）； 结构因局部破坏而发生连续倒塌； 地基丧失承载力而破坏； 结构或构件的疲劳破坏。承载能力极限状态标志承载能力极限状态标志目录 3.1 3.2 3.3 影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性能的局部损坏； 影响正常使用的振动；影响正常使用的其它特定状态。正常使用极限状态标志正常使用极限状态标志目录 3.1 3.2 3.33.1.3 结构上的作用、结构抗力结构上的作用、结构抗力1. 结构上的作用结构上的作用施加在结构上的集中力或分布力和引起结构外加变形或约束变形的原因。 直接作用：直接作用：永久作用

6、 可变作用偶然作用固定作用 自由作用 静态作用 动态作用 有界作用 无界作用 空间变异时间变异作用的作用的方式方式有无限值结构的反应结构上的作用间接作用：间接作用：目录 3.1 3.2 3.32.作用效应作用效应“作用效应”S 和“作用”Q 可近似表示为线性关系： S= C Q 由作用引起的结构或构件的反应，内力和变形等 (如轴力、弯矩、剪力、扭矩、挠度、转角和裂缝等）。3.结构抗力结构抗力结构或结构构件承受作用效应的能力，即结构或结构构件抵抗内力和变形的能力。结构抗力是材料性能、几何参数以及计算模式的函数，可用下式表式：),(afRR 式中f为所采用的结构材料的强度指标，a为结构尺寸的几何参

7、数。Back目录 3.1 3.2 3.33.2 可靠度分析的基本概念可靠度分析的基本概念3.2.1结构设计问题的不确定性结构设计问题的不确定性荷载本身的变异性。内力计算假定与实际受力情况之间的差异。1.S的不确定性的不确定性结构构件材料性能的变异性结构构件几何参数的变异性。结构构件抗力计算模式的不确定性。2. R的不确定性的不确定性如果S和R都是确定的量，要满足S R是容易做到的。但由于S和R的不确定性，这就使问题变得复杂了。?目录 3.1 3.2 3.33.2.2 3.2.2 数理统计的基本概念数理统计的基本概念1. . 随机变量及其统计特征值随机变量及其统计特征值作用效应和结构抗力都具有不

8、确定性。具有不确定性的现象称为随机现象，表示随机出现各种结果的变量称随机变量。（1）算术平均值m -niiXn11m（2）标准差s -niixn12)(11ms（3）变异系数d-msd代表随机变量平均水平的特征值衡量随机变量离散程度的特征值 s s 越大越大表示随机变量的分布越分散分布越分散，即离散性越大即离散性越大s s 越小越小，表示随机变量的分布越集中，即离散性较小。分布越集中，即离散性较小。反映随机变量相对离散程度的特征值 目录 3.1 3.2 3.32.2.正态分布正态分布分布函数：分布函数：密度函数：密度函数：s s、d d越小，越小，xF(x)mssssf(x)密度函数密度函数-

9、xxxdxxdxexF222)(2)(exp2121)(22smsssm-222)(exp21)(smsxxf变异越小，随机变量越集中变异越小，随机变量越集中。目录 3.1 3.2 3.33.3.保证率保证率 随机变量的值不小于（或不大于）某一定值的概率，称为关于这一定值的保证率。 X不大于特征值不大于特征值 u的概率的概率:-)()(smsuuXPuXP-smu)(1)(1)(UuXPuXP-X大于特征值大于特征值 u的概率的概率:目录 3.1 3.2 3.33.2.3 3.2.3 结构的结构的失效概率和可靠指标失效概率和可靠指标Z =R S 0即S R的概率称为可靠概率，用Ps表示 Z 0

10、的概率即R S的概率称为失效概率，用Pf表示Pf + Ps=1 )(1)()() 0(ZZZZZZZZfsmsmsmsm-ZPZPP)(1) 0(ZZfssm-PZPP目录 3.1 3.2 3.3可靠指标2S2RSRZZssmmsm-值越大值越大 失效概率失效概率Pf越小，可靠概率越小，可靠概率Ps越大越大值越小值越小 失效概率失效概率Pf越大，可靠概率越大，可靠概率Ps越小越小和和Pf （或（或P Ps s）存在一一对应的关系）存在一一对应的关系称为称为可靠指标可靠指标目录 3.1 3.2 3.3根据建筑物重要性的不同，即一旦结构失效时对生命财产的危害程度以及对社会影响的不同，还将建筑结构分

11、为三个安全等级 安全等级安全等级破坏后果破坏后果建筑物类型建筑物类型一一 级级很严重很严重重要的房屋重要的房屋二二 级级严重严重一般的房屋一般的房屋三三 级级不严重不严重次要的房屋次要的房屋结构的安全等级结构的安全等级目标可靠度指标目标可靠度指标Back目录 3.1 3.2 3.33.3 3.3 极限状态设计极限状态设计的实用表达式的实用表达式重点结构设计时为保证所设计的结构安全可靠，应使结构设计时为保证所设计的结构安全可靠，应使结构的可靠概率结构的可靠概率P Ps s即即S S R R的概率足够小。的概率足够小。 SmaxR min对荷载乘以大于1的荷载分项系数，对材料按照规定的保证率确定一

12、个较低的材料强度设计值，使得按极限状态设计表达式计算的各种结构所具有的可靠指标与规定的目标可靠指标之间在总体上误差最小。为使设计表达式满足不同安全等级的要求，还引入结构重要性系数结构重要性系数g g 0 以概率理论为基础的极限状态设计方法的设计表达式，是通过荷荷载的取值载的取值、材料强度的取值材料强度的取值以及分项系数分项系数三方面来保证相应可靠度的。目录 3.1 3.2 3.33.3.1 3.3.1 荷载荷载代表值代表值 永久荷载永久荷载： 2.荷载分项系数荷载分项系数1.荷载荷载标准值标准值 一般情况一般情况下应取g g G =1.0； 对结构的倾覆倾覆、滑移滑移或漂浮验算漂浮验算时，应取

13、g g G =0.9。（2）可变荷载的分项系数（1 1）永久荷载分项系数）永久荷载分项系数 一般情况下应取g g Q =1.4；对于标准值大于或等于大于或等于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载，因其变异性相对较小，应取g g Q =1.3。当其效应对结构不利时：对由可变荷载可变荷载效应控制的组合，永久荷载分项系数应取g g G =1.2=1.2；对由永久荷载永久荷载效应控制的组合，应取g g G =1.35=1.35。当其效应对结构有利时：按结构设计尺寸和标准容重计算而得按结构设计尺寸和标准容重计算而得 根据设计基准期内最大荷载概率分布的某一分位值确定，即根据设计基准期内最大荷载概率分布的

14、某一分位值确定，即取比统计平均值要大的某一荷载值。见取比统计平均值要大的某一荷载值。见建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范GB50009-2001 ；可变可变荷载：荷载：目录 3.1 3.2 3.33.3.可变荷载的准永久值可变荷载的准永久值考虑荷载长期作用效应而对可变荷载标准值的折减记为 q q Q Q k k4.荷载（效应）组合为使结构在两种或两种以上可变荷载同时作用的情况与仅有一种可变荷载作用的情况具有大致相同的可靠指标，对同时作用的多种可变荷载的标准值进行折减。 1）由可变荷载可变荷载效应控制的组合2）由永久荷载永久荷载效应控制的组合niiiiSSS1kQc QGkGggu对于一般排架、框

15、架结构一般排架、框架结构由可变荷载效应可变荷载效应控制的组合，可简化简化为：当仅有一个可变荷载当仅有一个可变荷载作用时k1Q1QGkGSSSgg当有多个可变荷载多个可变荷载作用时niiiSSS1kQQGkG9 . 0gg对于承载能力极限状态对于承载能力极限状态 niiiiSSSS2k Q c QQ1kQ1GkGggg目录 3.1 3.2 3.3正常使用极限状态正常使用极限状态 标准组合 niiiSSSS2kQcQ1kGkk准永久组合 niiiSSS1kQqGkq3.3.2材料强度取值1材料强度的标准值在符合规定质量的材料强度实测总体中，具有不小于95的保证率的强度值 )645. 11 (645

16、. 1fffkdmsm-ff在承载能力极限状态的设计中所采用的材料强度代表值 2.材料强度的设计值fk/gff g c=1.4 g s =1.10，1.15，1.20目录 3.1 3.2 3.33.3.33.3.3结构的设计状况结构的设计状况地震设计状况地震设计状况是指在结构使用过程中一定出现，且持续期很长的设计状况，其持续期一般与设计使用年限为同一数量级。持久设计状况适用于结构使用时的正常情况。持久设计状况持久设计状况短暂设计状况短暂设计状况是指在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，其持续期很短的设计状况。短暂设计状况适用于结构出现的临时情况，包括结构施工和维修时的情况等

17、。偶然设计状况偶然设计状况 是指在结构使用过程中出现概率较小，且持续期很短的设计状况。偶然设计状况适用于结构出现的异常情况，包括结构遭受火灾、爆炸、撞击时的情况等。是指结构遭受地震时的设计状况。地震设计状况适用于结构遭受地震时的情况，在抗震设防地区必须考虑地震设计状况目录 3.1 3.2 3.33.3.4 3.3.4 承载能力极限状态的承载能力极限状态的设计表达式设计表达式0SRg0g结构重要性系数结构重要性系数 S 承载能力极限状态下作用效应的设计值承载能力极限状态下作用效应的设计值 R结构构件的抗力设计值 3.3.5 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式1.变形验算变形验算maxff2裂缝宽度验算裂缝宽度验算一级 0pcck-ss二级 tkpcckf-ss三级 limmaxww严格要求一般要求允许目录 3.1 3.2 3.3例例3.1 如图如图3.7所示，某简支梁的计算跨度所示，某简支梁的计算跨度l0=4m，承受永久线均，承受永久线均布荷载标准值布荷载标准值g