高考物理滑块木板模型问题分析

1、滑块一木板模型的动力学分析在高三物理复习中，滑块一木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对一轮复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面动量和能量知识的综合应用打下良好的基础。滑块一木板模型的常见题型及分析方法如下：m» 2m的物块A和木板B, A B间的B以同一加速度运动，求拉力 F的最大例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为最大静摩擦力为科mg现用水平拉力F拉B,使A、值。可编辑word,供参考版!分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），AB一起加速的最大加速度由A决

2、定。加g%=监解答：物块A能获得的最大加速度为：m.A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为:&二伽+2冲&=3“加g变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。卬咫1旬=一g解答：木板B能获得的最大加速度为：2m2.A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为:4=价+2幽）%=-ymg1二变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为6（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。1认mg一7以义3黑g1h*曲=_解答：木板B能获得的最大加速度为：2加4设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm,则:4一）（附+2/）=3冽/%=76

3、解得：4例2如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F,F=8N,当小车速度达到1.5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数科=0.2,小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1.5s通过的位移大小。（g取10m/s2）解答：物体放上后先加速：ai=g=2m/s2此时小车的加速度为:当小车与物体达到共同速度时:v共=aiti=vo+a2ti解得：ti=1s,v共=2m/sF2%0.8/s打zj以后物体与小车相对静止：3幽+M（.物体不会落后于小车）物体在t=1.5s内通过的位移为：s=2ait12+v共（tti

4、）+2a3（t11）2=2.1m练习1如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度土匀为L=1.5m的木板A和B,A、B间距s=6m,在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C,AB与C之间的动摩擦因数为1=0.2,AB与水平地面之间的动摩擦因数为科2=0.1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N,A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但AB并不粘连，求：经过时间t=10s时A、RC的速度分别为多少？（已知重力加速度g=10m/s2）解答：假设力F作用后A、C 一起加速，则:而A能获得的最大加速度为

5、:以力假设成立在A、C滑彳t6m的过程中：K=2%Sv1=2m/sA、B相碰过程，由动量守恒定律可得：mv=2mv，V2=1m/s西二0此后AC相对滑动：M,故C匀速运动；_#姆一用("+2/)uJH_U也匀速运动。设经时间t2,C从A右端滑下：Vit2V2t2=L，t2=1.5s然后A、B分离，A减速运动直至停止：aA=2g=1m/s2,向左4+%+4=8.5s,故t*时,va=0.C在B上继续滑动，且C匀速、B加速：aB=ao=1m/s设经时间t4,C.B速度相等：二»+的4，t4=1S、Vi八=TAs=印4%=05用<£此过程中，CB的相对位移为：2，

6、故C没有从B的右端滑下。然后CB一起加速，加速度为ai,加速的时间为："='-4-4-%=L5sv=4+由4=25阴/s故t=10s时，AB、C的速度分别为0,2.5m/s,2.5m/s.练习2如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数内二，在木板的左端放置一个质量n=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数“二°1,取g=i0m/s2,试求：（1）若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后，

7、请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长）02468101214中图6（解答略）答案如下：（1）t=1s(2)当FW从("+部)g= 2 n时A B相对静止且对地静止,f 2 = F；力二当2N<F<6N时，Mm相对静止，2当F>6N时，AB发生相对滑动，:;丁n.画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。02468101214/W图7从以上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中,若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0）,则要先判定两个物体是否发生相