小升初六年级数学名校冲刺精编讲义第17讲平面图形的周长和面积(学生版)

1、第 17 讲平面图形的周长和面积域考点解篌知识点一：平面图形的周长和面积计算公式一览表名称图形Ji、_来源:Zxxk.Com计算公式（S表示而积，C表示周长）注意要领长方形1也a表小长b表示宽M=M=(长+ +宽)x2 2C=C=( (abab) )x2 2面积=长*宽 S=S=ab1 求不规则的四边形的周长时，可以用平移的方法，把一正方形a表小边长周长= =边长x4 4C=4aC=4a面积=边长x边长S=aa它发成基本图平a表示底面积=底又高形，再利用周行边形LT7ah h 表小rfjS=S=ah长公式来计算。二a表示底面积=底*高+2 22.要求平行四角形h表小局S=S=ah2边形的面积，

2、a必须先知道平梯a表示上底面积= =（上底+ +卜底）X局+2 2形LAb表示下底S=(ab)h=(ab)h2 2行四边形的一组底和Hj0h表不高3.半圆的面积圆r表小半径周长= =直径x圆周率= =半径X圆周率x2 2(d表示直径冗表小圆周率C=C=d2r面积二兀x半径2S=rS=r2是圆面积的一半，但半圆的圆划、面积=大圆囿枳-小圆囿口积S（R2r2）周长不等于圆回环r表示小圆半径R表示大圆半径周长的一半。扇r表小半径SrSr2360360C C2 2r360r360形表小圆心角知识点二：组合图形的周长和面积实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的,爱

3、永远宝贝它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施平移、旋转、割补、等量代换等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了.诡鼎稀器炼考点一：不规则图形的周长典例今布【例1】（20192019 春?泰兴市期末）计算阴影部分的周长.【例2】（20192019 春?滨湖区期末）计算下面图形的周长.12A10米制米1&*F奈【例3】（2019?2019?承德校级模拟）家益达超市在夏季来临之际，特推出啤酒酬宾活动，买 3 3 送 1.1.因此要每4 4 瓶打一捆，（如图所示）已知酒瓶直径是 6

4、6 厘米，接头处 200200 厘米，请你帮助老板算一算一捆啤酒需要多少绳子.;四#即株2.2.（202019?19?亳州模拟）求下面图形的周长.（单位：厘米）1.1.（20192019 秋？山亭区期末）求如图图形的周长.5.5.（20192019 秋？虹口区期末）如图，已知ABCD；正方形，以B为圆心，正方形的边长 4 4 为半径画弧,为直径作半圆，形成右图图形（阴影部分），求此阴影部分的周长.OABC勺面积相等，求阴影部分的周长.以AB3.3.（2019?2019?亳州模拟）求下列各图阴影部分周长.6.6. （2019?2019?石家庄）将两个半径分别是 6 6 厘米和 9 9 厘米的半圆

5、如图放置，求阴影部分的周长.7.7. （20192019 秋？绍兴期末）如图，有 7 7 根直径都是 5 5 厘米的圆柱形木头，现在用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子分米.（结头处绳子不计，取 3.143.14）考点二：不规则图形的面积倒今新【例4】（2019?2019?集美区）求如图中阴影部分的面积.（单位：分米）【例5】（2019?2019?益阳模拟）一块平行四边形地底是18m,高是12m,地中间有两条 1 1 米宽的小路（如图），在这块地里种菜，种菜的面积是多少?（结果保留到（单位：cmcm）（单位：厘米取 3.143.14）【例6】（20192019 秋? ?渭滨区期末）一

6、种火箭的平面图如图，请计算它的面积.印谈即秣1.1.（2019?2019?重庆）求阴影部分的面积（单位：厘米）（单位：cmcm）【例7】（2019?2019?高邮市）计算如图阴影部分的面积.（单位：厘米）2.2.（2019?2019?天津）求图中阴影部分的面积.4.4. （2019?2019?山东模拟）求出图中阴影部分的面积.（单位：cmcm）5.5. （2019?2019?萧山区模拟）正方形边长8cm,求阴影部分面积.6.6. （2019?2019?萧山区模拟）计算阴影部分的面积.7.7.（2019?2019?郑州模拟）求各图中阴影部分的面积.（单位：cmcm）考点三.：与周长面积有关的实际

7、问题【例8】（2019?2019?广州模拟）求小路的占地面积.如图所示：一块长方形草坪，长 2020 米，宽 1414 米，中间有一条宽 2 2 米的曲折小路.【例9】（20192019 秋? ?巩义市期末）人民公园内的圆形石桌上刻有一个中国象棋棋盘，石桌的直径是（1 1）棋盘的面积是多少？, ,（2 2）棋盘的面积占石桌面积的几分之几?8.8.（20192019 春？单县期末）求阴影部分的面积.40cm.或即当即秣1.1. （2019?2019?防城港模拟）木工师傅在一块边长为5dm的正方形木板上挖去一部分（如图），剩余木板的面积2.2. （20192019 春？成都月考）如图甲、乙两个图形

8、都是正方形，它们的边长分别是 1010 厘米和 1212 厘米，求阴影4 4.已知如图大圆的半径为4cm,小圆的半径为3cm,求两个圆阴影部分的面积的差.3.3.（2019?2019?淮安）周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如图）种番茄的面积少 160160 平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？.种植黄瓜的面积比是多少?部分的面积.5 5 . .（20192019 秋？文水县期末）广场的中央有一个梅花形花坛，外圈是五个半圆形图案，每个半圆形的半径是3 3 米，这个花坛的周长是多少米？（2 2）分析上面各图形之间的关系，看一看、想一想、找一找图（7.7. （2019?2019

9、?郑州模拟）如图，正方形ABCD勺边长为4cm,则图中阴影部分的面积为多少平方厘米?8.8. （20192019 秋？岳池县期中）如图是一个花坛的平面图，中间是一个边长 2020 米的正方形，正方形的四个角上分别有一个半径 5 5 米的圆.求这个花坛的占地面积.4 4）中阴影部分的面积是6.6.（2019?2019?廉江市模拟）看图求阴影部分的面积.（1 1）求出图（1 1）中阴影部分的面积.BCBC3.3. （2020?2020?北京模拟）求阴影部分的面积.（取 3.143.14）4.4. （2019?2019?重庆模拟）求阴影部分的面积.（单位：分米）（取 3.143.14）6.6. （2

10、019?2019?北京模拟） 如图， 两条线段 ABAB、 CDCD 将大长方形分成四个小长方形， 其中积是 6,6,S S3的面积是 5.5.求阴影三角形的面积.爱永远宝贝5.5.（2019?2019?株洲模拟）如图，在长方形 ABCDABCD 中，ABAB交 BABA 延长线于 E,E,以 B B 为圆心，BEBE 长为半径画弧交DCDC 延长线于 G G, ,求阴影部分的周长及面积.（保留2cm2cm, ,BC1cm.BC1cm.以 A A 为圆心,CBCB 延长线于 F F, ,以 C C 为圆心,）ADAD 长为半径画弧，CFCF 长为半径画弧交S S1面积是 8,8,&的面7.7. （2019?2019?郑州）一块正方形的草地如果每边增加 5 5 米，扩大后仍为一块正方形草地,地增多 225225 平方米，求原来的正方形草地的边长.A AB BC CD D8.8. （2019?2