2018年高三广东省珠海市2018学年度第一学期高三

1、(1)20182018 学年度第一学期高三级联考文科数学试题一、选择题：(每小题 5 分，共 50 分)1. 一次函数g(x)满足g lg(x) I - 9x 8,则g(x)是().3. 已知点P(tan J,cosr)在第三象限，则角的终边在().A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4. 若平面向量 b 与向量 a=(1,-2)的夹角是180,且|b=3-、5,则 b 等于().A.16x-3y-20 =0B.8x-3y-4 = 0C.4x-y-4=0D.4x-y-14=0A.g(x) =9x 8B.g(x) = 3x 2C.g(x) = _3x _4D.g(x)=3x 2或

2、g(x) = -3x_42.平面:-重合的条件是().A.有不共线的三个公共点B. 有无穷多个公共点则a的值为().C. 一：人：与同一个平面垂直D. :- 到同一个平面的距离相等A.(-3,6)B.(3, -6)C.(6,-3)D.(-6,3)5.已知p: 2x -3 1, q : x(x -3) v0,则p是q的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要6.若焦点在2 2xy1x轴上的椭圆1的离心率为一,2m2则m等于().A.37.已知曲线3B.2134y= x亠，则过点P(2,4)的切线方程为(332D.-3).(1)A.19.若函数y二f (x)的定义域为0,

3、1,则下列函数中可能是偶函数的是(2A.y = - f (x)B.y = f (3x)C.y = f (_x)D.y = f (x )10.已知集合A =x a +1 Ex E2a 1,B =x 2ExE5,且A9B,则a的取值范围是().A.a : 2B. a 3c.2 _ a _ 3D.a _ 3B. -1).20182018 学年度第一次高三级数学(文科)联考答题卷二、填空题：(每小题 5 分，共 20 分)11.设集合Aix( A3,B=X X24X+3K0,则集合P=xx A 且 x更Ac B I 3 Jfx1卜2, |x 1,l1 +x213. 设代B是x轴上的两点，点P的横坐标为

4、 2,且PA = PB,若直线PA的方程为x - y 1 = 0，则直线PB的方程是_ .14. 如果奇函数y二f(x)(x = 0)在(0：)时，f(x)=x-1，贝y f (x)在整个定义域上的解析式为_.三、解答题：15. (本题 12 分)已知y = f(x)是定义在1,二)上的增函数，求不等式f(x) f(7x-9)的解2 216.(本题 12 分)已知圆C : (x - a) (y -2) -4 (a 0)及直线丨：x - y 3 = 0.当直线l被圆C截得的弦长为2 3时，求a的值，并求过圆心C且与直线丨：x - y 3 = 0垂直的直线的方程.117.(本题 14 分)已知函数

5、f(x)=log223+2xx(1) 求函数f (x)的定义域；(2) 求证f (x)在(1,3)上是增函数；(3) 求函数f (x)的值域.18.(本题 14 分)已知a为实数,f (x) =(x2-4)(x-a).(1)求导数f (x);(2)若f (-1) =0,求f(x)在-2,2上的最大值和最小值(3)若f (x)在(-：，-2和2,：)上都是递增的,求a的取值范围座号:19.(本题 14 分)用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下一 一1假定：用 1 个单位量的水可以洗掉蔬菜上残余农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多2总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的

6、水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与单次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).(1) 试规定f (0)的值,并解释其实际意义(2) 试根据假定写出函数f (x)应该满足的条件和具有的主要性质；1(3) 设f(x)2,现有a(a 0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成1 + x份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.位座题：iI二答_III二止III线：名封：姓 ：内密座号：220.(本题 14 分)已知二次函数f(x)=ax +bx满足条件：-1f(0)=f(1);f(x)的最小值为一丄.8(1) 求函数f (x)的解析式；(4y(n)(2) 设数列%的前

7、n项积为Tn,且Tn,求数列%的通项公式；15丿(3) 在的条件下，若5f (an)是bn与an的等差中项，试问数列bn中第几项的值最小？求出这个最小值1、选择题:三、解答题:1.1,a =-1二2,又 *a 0,2文科数学解答1. D 2. A 3. B二、填空题：4. A5. A6. B 7. C 8. B 9. D10. D11. x 1： ： ：x :3 /12.13.x y - 5 = 014.x + 1 (x cO)f(xr x_1(x 0)15解：Ty二f (x)是定义在1,二：)上的函数,x _17x -9 _ 13Ty=f(x)是增函数，.x7x-9,. x.(10)所以不等

8、式f (x) f (7 x - 9)的解集是(12)16.解：圆心C(a,2),半径为 2,所以当直线l被圆C截得的弦长为2 3时,圆心到直线的距离为a 2+3因此圆心为C(-1 迈,2).(8)所求直线的方程为y-2 =-(x，1-、,石，即X，y-1-.、2 =0.(12)17.解:(1)由 -1- 0得一1 v x v3,函数f (x)的定义域是(x一1 c XV3+2xx(x2-x1)(x1x2-2)设 %X2 -，则3 . 2x2_x22_32咅一咅2_(x11)(x -3)(x21)(x2-3)：1吝vx23,二x2-为0, x2+x 2,+1 0, x2+1、0, Xj一3 0,

9、 x2- 3 02 2, - - -2,3 2x2_x23 2xx13 2x2_x23 2x,_咅1lOg23 2X2-X22他23 2X1-X-f (x)在x (1,3)当1：为：1壬13 2x2_x23 2x 3或x-1时，f(x)；：,42 218.解:(1)f(x) = 2x(x-a) (x -4) 1 =3x -2ax-4.21f(-1) =3(-1)2-2a(-1)-4 =2a-1 =0，得a.224.f (x) =3x x - 4二(3x -4)(x 1),当x = -1或x时，f (x)二0.344当x(-2,-1)时，f(x).0,f (x)递增；当x(-1,)时，f(x)：

10、0,f (x)递减；当(,2)时,33f (x)0,f (x)递增.19.解：(1)f(0) =1,表示没有用水清洗时函数f (x)应该满足的条件和具有的性质是：f (0) =1,f(1) = ,在0,七)上f (x)单调递减，且20：f(x)空1.1 16若清洗两次，农药残留量为f2=2厂；,+(4+a2)2.f(x)在X，(-1,1)上是减函数(10)所以函数f(x)的值域是-2,：)(14)450，f(2) =0.94f(-2)=0,f(-1),fH)一“232794f (x)在-2,2上的最大值为f(-1),最小值为f()二4、50327(9)2(3)f(x)=3x -2ax-4在(-

11、：，-2和2,：)上的值都是非负数.(10)fa2 v 0,二-2(14)f (2)一0a乞2,蔬菜上的农药量保持原样(3)设仅清洗一次,残留的农药量为f1口1a2(14)于是当a 2 2时,f1. f2,清洗两次后残留的农药量较少当a =2.2时，两种清洗方法具有相同的效果当0 : a:：:2、2时，一次清洗残留的农药量较少 . (14)20.Tn a + b =0I解：(1)由题知：0,解得/b21|石-一8”n2_n小丁Tn= a1a2 11丨an，.(I5丿(n )2-(n)2(n _ 2),ann1n_2),Tn AI5.y又aT1=1满足上式.所以an若5f(an)是bn与an的等差中项_121,故f (x) = X b=一丄22(8)n -1(n N ).(9)，则2 5f (anbn an,121从而10(