第8课时ppt用多种正多边形铺设地面

1、9.39.3用正多边形拼地板用正多边形拼地板2.2.用多种正多边形铺设地面用多种正多边形铺设地面 学习目标学习目标 通过两种以上的正多边形拼地板活动，使学生进一步体会某些平面图形的性质及其位置关系，促使学生在学习中培养良好的情感、态度、以及主动参与、合作、交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力，同时使学习进一步认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案. 学习重点、难点学习重点、难点 1重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力. 2难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板.试一试试一试把相邻两行正三把相邻两行正三角形分开，添一行角形分开，添一

2、行正方形，得到右图，正方形，得到右图，表明把正三角形和表明把正三角形和正方形结合在一起正方形结合在一起也能铺满地面。也能铺满地面。用多种正多边形拼地板？正三角形和四边形的每个内角分别为正三角形和四边形的每个内角分别为 6060、9090围绕每一点的所有角和为围绕每一点的所有角和为360+290=360再一试再一试把相邻两行正三把相邻两行正三角形分开，添两行角形分开，添两行正方形，得到右边正方形，得到右边另一种图形。再试另一种图形。再试一试把正三角形、一试把正三角形、正方形、正六边形正方形、正六边形三者结合起来呢？三者结合起来呢？用多种正多边形拼地板？围绕每一点的所有角和为围绕每一点的所有角和为

3、360+290=360或为或为290+180=360或为或为360+180=360正三角形、正方形、正六边正三角形、正方形、正六边形形正三角形、正四边形和正六边形的每个内角正三角形、正四边形和正六边形的每个内角分别为分别为 60、90、120围绕每一点的所有角和为围绕每一点的所有角和为60+290+120=360如图所示，用正三角形和正六边形也能铺满如图所示，用正三角形和正六边形也能铺满地面。地面。类似的情况还有吗？类似的情况还有吗？正三角形和六边形的每个内角分别为正三角形和六边形的每个内角分别为60、120围绕每一点的所有角和为围绕每一点的所有角和为260+2120 = 360如图所示，用正

4、三角形和正六边形还可以这如图所示，用正三角形和正六边形还可以这样拼样拼!如图所示，用正三角形和正六边形还可以这如图所示，用正三角形和正六边形还可以这样拼样拼!正八边形与正方形正八边形与正方形正四边形和正八边形的每个内角分别为正四边形和正八边形的每个内角分别为90、135围绕每一点的所有角和为围绕每一点的所有角和为2135+90 = 360用正四边形、正六边形和正十二边形拼图正四边形、正六边形和正十二边形的每个内角分别为正四边形、正六边形和正十二边形的每个内角分别为 90、120、150围绕每一点的所有角和为围绕每一点的所有角和为90+120+150=360小结： 用正多边形铺地板时，用正多边形铺地板时，当围绕一点的几个内当围绕一点的几个内角和等于角和等于360时，就时，就能铺满地板。能铺满地板。或满足：或满足：内角度数内角度数m + m + 另一种另一种内角度数内角度数n n第三种内角度数第三种内角度数k k =360=360的不定方程正整数解的不定方程正整数解 归纳：归纳：当围绕一点拼在一起的当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一几个多边形的内角加在一起恰好组成一个起恰好组成一个周角周角时，时，就拼成一个平面图形就拼成一个平面图形(即铺即铺满地板满地板)。尽管能围绕一点尽管能围绕一点拼成拼成360，但不，但不能扩展到整个平能扩展到整个平面。面。课