人教版必修一函数的概念(一)

1、函数（一）函数（一） 对于数集对于数集A中的每一个时刻中的每一个时刻t,按照图中的曲线，按照图中的曲线，在数集在数集B中都有唯一确定的臭氧空洞面积中都有唯一确定的臭氧空洞面积S和它对和它对应。应。请你仿照（请你仿照（1）描）描述时间和臭氧层述时间和臭氧层空洞面积的对应空洞面积的对应关系。关系。A=t|1991t2001，tNB=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9 对应数集对应数集A中的每一个时间中的每一个时间t，按照表格，在数集，按照表格，在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数与之对应。中都有唯一确定的恩格尔系数与之对应。 （2） 对

2、于数集对于数集A中的每一个时刻中的每一个时刻t,按照图中的曲按照图中的曲线，在数集线，在数集B中都有唯一确定的臭氧空洞面积中都有唯一确定的臭氧空洞面积S和和它对应。它对应。 （3）对应数集）对应数集A中的每一个时间中的每一个时间t，按照表格，按照表格，在数集在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数与之对应。中都有唯一确定的恩格尔系数与之对应。 （1）对于数集）对于数集A中的任意一个时间中的任意一个时间t，按，按照对应关系照对应关系h=130t-50t2，在数集，在数集B中都有中都有唯一确定的高度唯一确定的高度h和它对应和它对应函数概念：函数概念： 一般地，设一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按照

3、是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系某种确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意任意一个数一个数x，在集合，在集合B中都有中都有唯一唯一确定的数确定的数 f（x）和它对应，）和它对应，那么这样的对应那么这样的对应f：AB（包括集合（包括集合A，B以及以及A到到B的对应法则的对应法则f）叫做从集合）叫做从集合A到集合到集合B的一个的一个函数函数。 记作：记作：y=f(x), x A 其中其中x 叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的定义域定义域，与，与x 的值相对应的的值相对应的y（或（或f（x）值叫做函数）值叫做函数值，函数值的集合值，函数值

4、的集合y=f(x),xA叫做函数的叫做函数的值域值域。（3）12341求倒数求倒数AB213141（1）A30456090B2122231求正弦求正弦2AB乘以乘以21313123456判断下列对应是否是函数？判断下列对应是否是函数？求平求平方方（2） 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9BA指出下列函数的定义域和值域：求平求平方方（2） 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9BA（3）12341求倒数求倒数AB213141（1）A30456090B2122231求正弦求正弦值域值域C和集合和集合B有何关系？有何关系？2AB乘以乘以21313123456 思考：思考：是函数吗？问题(1)

5、：)( 1Rxy（1）开平开平方方（2） 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9BA(2)下列对应是函数吗？下列对应是函数吗？多对一、一对一多对一、一对一（“x变，变，y也变也变”的说法对吗？）的说法对吗？）AB乘乘 以以 213131234562（3）下列图象是函数图象吗？）下列图象是函数图象吗？oxyoxyoxy函数一次函数 二次函数（a0） （a0）反比例函数对应关系定义域值域例：由图回答例：由图回答 1、 一次函数一次函数f(x)=ax+b(a 0)的定义域是的定义域是R，值域也是，值域也是R。对于。对于R中的任意一个数中的任意一个数x，在，在R中都有一个数中都有一个数f(x)=ax

6、+b(a 0)和它对应。和它对应。0|xxA0)(| )(xfxfB 2、 反比例函数反比例函数 的定义域的定义域是是 ，值域是，值域是 ，对于对于A的任意一个数的任意一个数x，在，在B中都有唯一一中都有唯一一个实数个实数 和它对应。和它对应。)0()(kxkxf）0()(kxkxf.)0(.44|,0;44|,0.,)0()(2222对应中的数与中的任意一个数它使得时当时当值域是的定义域是二次函数acbxaxyBxRabacyyBaabacyyBaBRacbxaxxf理解函数的理解函数的 定义，我们应该注意什么呢？定义，我们应该注意什么呢？1、函数是非空数集到非空数集上的一种对应；、函数是非空数集到非空数集上的一种对应；2、符号、符号“f:A B”表示表示A到到B的一个函数，它的一个函数，它 有三个要素，即有三个要素，即定义域、值域、对应关系定义域、值域、对应关系。 3、集合、集合A中数的任意性，集合中数的任意性，集合B中数的唯一性；中数的唯一性；4、f表示对应关系，在不同的函数中，表示对应关系，在不同的函数中，f 的的 具体具体含义不一样；含义不一样；5、f（x）是一个符号，绝对不能理解为）是一个符号，绝对不能理解为f与与x 的乘积。的乘积。