九年级数学上册专题训练一元二次方程易错题型归纳华东师大版

1、专题训练 （元二次方程易错题型归纳取值范围? 易错点一忽视一元二次方程的二次项系数不为01.若方程（m+ 2）x1m+3m刈1 = 0是关于x的一元二次方程，求 m的值.2.已知关于x的一元二次方程（m+ 1）x2+ x+ m2-2m-3=0有一个根是0,求m的值.3.关于x的一元二次方程（m21）x2+2（1）x+1 = 0有两个不相等的实数根，求 m的? 易错点二错解一元二次方程导致丢根4.解方程：（x1）（ x+2） =2（x+2）.5.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的求根公式时，对于 b24ac>0的情况，她是这样做的：2由于aw0,方程ax+bx

2、+c=0变形为x2+bx=- c, a a第一步1+经2ab2 4ac 口 k，第三步x+母=7b 4ac( b2-4ac>0),第四步 2a2a»尸c.第五步b2-4ac>0 时，方程 ax2+bx2a(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误，事实上，当+ c = 0( a w 0)的求根公式是 .(2)用配方法解方程：x2-2x-24=0.?易错点三忽视根与系数的关系的使用条件6 .关于x的方程(k 1)x2x+1 = 0有实根.求k的取值范围；(2)设xi, x2是方程的两个实数根，且满足 (xi+1)( xz+1) = k1,求实数k的值.?易错点四忘记分类讨论而漏解

3、7 .若关于x的方程（a1）x22x+2=0有实数根，则整数 a的最大值为（）A. - 1 B.0 C.1 D.2?易错点五忽视题中的限制条件8 . 2016 荣成期末关于 x的一元二次方程 x2 2x+k+1=0有两个不相等的实数根X1, x2.（1）求k的取值范围；（2）如果x1 + x2-x1x2< 4,且k为整数，求k的值. 119 .在正数范围内定义一种运算，其规则为a*b=a+b.根据这一规则,求万程x*（x3一 一+ 1) =2的解.10 .阅读下列例题：解方程：x2 | x| - 2= 0.解：当x>0时，原方程可化为 x2-x-2= 0,解得*=2或*= 1（不合

4、题意，舍去）;当x<0时，原方程可化为 x2+x 2=0,解得x= 2或x=1（不合题意，舍去）.，原方程的解是 x1 = 2, x2=2.请参照例题解方程 x2 | x 1| -1 = 0.11华天百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天售 20 件，每件盈利40元为了迎接六一儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装每降价4 元，那么平均每天就可多售8 件要想平均每天在销售这种童装上盈利1200 元，那么每件童装应降价多少元？1 .解：因为方程（2）x1m +3m刈1=0是关于x的一元二次方程,所以；| m =2,2w0,

5、解得mi= 2.2 .解：把 x=0 代入（m+ 1）x2 + x+ m2- 2m- 3=0,得 m2- 2m- 3=0,解得 m= 3, m= 1.而m 1W0,所以m的值为3.3 .解：因为方程有两个不相等的实数根，故 A = 2（1） 24（m2 1）>0,解得 m> -1.2又因为m1W0,故 mv= ± 1,故m的取值范围是m> 1且1.4.解：移项，得（x 1）（ x + 2） -2（x+2） =0. 因式分解，得（x+2）（ x3） = 0,所以 x1 = 3, x2= 2.5.解：（1）四 x =一b± 址2 4ac2a2(2)移项，得 x

6、 -2x=24,配方，得 x2-2x+ 1 = 24+1,即(x1)2 = 25,开方，得x- 1 = ± 5,x1 = 6, x2= - 4.6.解：（1） ,关于x的方程（k 1） x2- x+ 1 = 0有实根，有两种情况：方程为一元二次方程时，A >0且k1W0,即（1）2 4（k 1）>0 且 kw1,当方程为一元一次方程时，k1 = 0, k= 1.综上可知，当k< 44时方程有实根.（2） x1, x2是方程的两个实数根,，k1w0 x + x2 = ;-x1x2="". k- 1k-1. (x1+ 1)( x2 +1) = k-

7、1,''' xx2+ x + x2+1 = k 1,7 +17 +k-1 k- 1解得k= 3或k= 0.由(1)中的知k<5且kw1,4'k= 0.7 . C8 .解：（1）二,方程有两个不相等的实数根,， 一、2， 一 一A =( 2)24(k+1) >0,解得kv 0.故k的取值范围是k< 0.(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得Xi + X2=2, xiX2= k+1,xi + X2 xiX2=2 ( k+ 1).由已知，得2(k+1)<4,解得k>3.又由(1)知kv 0, 3V k<0.k为整数，. k的值为一2或一1.9.113解：由规则得-十 丁7=有x x+ 1 22解得X1 = -,3X2=1.经检验，x=.和x= 1都是该方程的解.3.X 为正数，x= 1.10 .解：当X-1 >0,即x>l时，原方程可化为 x2-x= 0,解得x= 1或x=0(舍去)；当X- 1<0,即x<1时，原方程可化为 x2+x-2 = 0,解得x= 2或x = 1(舍去).，原方程的解为 X1 = 1, X2=2.11 .解：设每件童装应降价X元，依题意得(40 x)(20