2020年秋七年级数学上册27角的和与差冀教版ppt课件

1、七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 冀教冀教 第二章第二章 几何图形的初步认识几何图形的初步认识 学习新知检测反响检测反响2.7 角的和与差角的和与差前往首页前往首页 如下图，图中共有几个角？它们之间有什么如下图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？关系？ 如图，在如图，在AOBAOB的内部作射线的内部作射线OC, OC, 1 1AOBAOB和和AOCAOC，COBCOB是什么关系？是什么关系？学习新知学习新知AOB =AOC +COB2 2AOCAOC和和AOBAOB，COBCOB之间是什么关系之间是什么关系? ?AOC =AOB -COB3 3COBCOB和和AOBAOB，AOCAOC

2、之间是什么关系之间是什么关系? ?COB =AOB -AOC 想一想：如图，假设想一想：如图，假设AOP=BOPAOP=BOP，射线，射线OPOP有有什么特点？什么特点？射线射线OPOP把把AOBAOB平分为两部分平分为两部分 假设从一个角的顶点引出的一假设从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个相等，那么这条射条射线把这个角分成的两个相等，那么这条射线叫做这个角的平分线线叫做这个角的平分线. . 如图，假设如图，假设AOP=BOPAOP=BOP，那么射线，那么射线OPOP是是AOBAOB的平分线反之，假设射线的平分线反之，假设射线OPOP是是AOBAOB的平分线，那么的平分线，那么AO

3、P=BOPAOP=BOP角平分线的定义角平分线的定义: :(2)(2)折纸，使角的两边重合；折纸，使角的两边重合；(3)(3)把纸展开，以点把纸展开，以点O O为端点，沿折痕画射线为端点，沿折痕画射线OP.OP.如图：如何利用纸作角平分线？如图：如何利用纸作角平分线？AOD=COB 如图，假设如图，假设AOC=DOBAOC=DOB，那么，那么AODAOD与与COBCOB相等吗？相等吗？由于由于AOC=DOBAOC=DOB，所以所以AOC+COD=DOB+CODAOC+COD=DOB+COD，所以所以AOD=COB.POQ = 41 如图，假设如图，假设AOB=82AOB=82，OPOP是是AO

4、CAOC的平分线，的平分线，OQOQ是是COBCOB的平分线，请指明的平分线，请指明POQPOQ的度数的度数由于由于OP是是AOC的平分线，的平分线，所以所以2POC=AOC.由于由于OQOQ是是COBCOB的平分线，的平分线，所以所以2COQ= BOC.所以所以POQ=POC+COQ= AOC+ BOCPOQ=POC+COQ= AOC+ BOC = = AOC+COBAOC+COB= AOB= 41= AOB= 4112121212例：知例：知1=103 1=103 24 28 24 28 ，2=30 2=30 54 54 求求1+21+2和和1-21-2的度数的度数. .解：解：1+2=1

5、03 1+2=103 24 28 + 30 24 28 + 30 54 54 103 103 24 28 24 28 + 30 + 30 54 54 133 133 24 22 24 22 1+2=133 1+2=133 25 22 25 22 解：解：1-2=103 1-2=103 24 28 -30 24 28 -30 54 54 103 103 24 28 24 28 - 30 - 30 54 54 73 73 23 34 23 34 1-2=73 1-2=73 23 34 23 34 思索：这里的计算方法和列式思索：这里的计算方法和列式 计算有什么类似之处？计算有什么类似之处？ 假设两

6、个角的和是假设两个角的和是90 90 度直角，那么就度直角，那么就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角的余角互余用数学式子表示为：互余用数学式子表示为：1+2=901+2=90，11与与22互余反之互余反之11与与22互余，互余，1+2=901+2=90假设两个角的和是假设两个角的和是9090度，那么这两个角有什么关度，那么这两个角有什么关系？系？互补用数学式子表示为：互补用数学式子表示为：假设两个角的和是假设两个角的和是180180度，那么这两个角有什么关度，那么这两个角有什么关系？系？ 假设两个角的和是假设两个角的和是180 180 度平角

7、，那么就说这度平角，那么就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角 3+4=1803+4=180，33与与44互补互补反之，反之，33与与44互补，互补，3+4=1803+4=18011的余角的余角=90=90-46-46=44=44例：假设例：假设1 =461 =46那么它的余角是多少度？它那么它的余角是多少度？它 的补角是多少度？的补角是多少度？ 11的补角的补角=180=180-46-46=134=134AOC与与COB如图，如图，AOB=90AOB=90. .写出图中互为余角的角写出图中互为余角的角. . 如图，如图，DSE=180DSE

8、=180. .写出图中互为补角的角写出图中互为补角的角DSF与与FSE1 1假设假设11和和22都是都是A A 的余角，那么的余角，那么 1 1和和22相等吗？相等吗？余角和补角的性质：余角和补角的性质： 11和和22相等相等由于由于1+A =901+A =90， 2+A =90 2+A =901=901=90-A =2-A =2 2 2假设假设33和和44都是都是B B 的补角，那么的补角，那么 3 3和和44相等吗？相等吗？3=43=4由于由于3+B =1803+B =180 4+B =1804+B =180所以所以3=1803=180-B =4-B =4总结：同角总结：同角( (或等角或

9、等角) )的余角相等，的余角相等， 同角同角( (或等角或等角) )的补角相等的补角相等前往首页前往首页 检测反响检测反响B解析解析: :由于互为余角的两个角的和为由于互为余角的两个角的和为9090，所，所 以以AA的余角的余角9090AA909035355555D3.3.如图，知如图，知AOBAOB110110，AOCAOCBODBOD7070那么那么CODCOD的度数是的度数是_._.OABCD解析解析:BOC=AOB-AOC=40:BOC=AOB-AOC=40COD=BOD -BOC=3030304.4.如图，如图，AOBAOB3535，BOCBOC5050，CODCOD2121， OE OE平分平分AODAOD， 求求