第四章_几何图形初步_优质导学案(22页)(1)

1、第四章几何图形初步4.1.1几何图形(1)导学案NO: 42一、学习目标1 .通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识简 单的几何体；2 .能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。自主学习1、请同学们阅读教材 P116至P119第一行，完成下列填空：(1)各种各样的物体，数学中只关注的是它们的 、(2)有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做(3)有些几何图形的各个部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做2、思考并回答下列各题：(1)如图，下面是一些具体的物体与实物，试找出与立体图形类似的实物。点拨：通过观察才能反映物体外

2、观的主要特征，再抽象出具体的立体几何图形。卜列几何体中(如图)属于棱锥的是(2)A、B、C、D、3、自学检测(1)完成教材P119的练习；(2)下面几种图形：三角形；长方形；正方形；圆；圆锥；圆柱。其中属于平面图形的 是,属于立体图形的是三、合作探究1 .奥运会的标志是五环，每一个环的形状与类似；电视机、铅笔、西瓜、烟囱帽 与足球的形状类似；古埃及金字塔类似于几何体 。2 .月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有一个。3 .下列图形中，不是立体图形的是()A、球B、圆C、圆锥D、圆柱4 .下列立体图形中，属于柱体的是()ABCD5 .长方体属于（）A、棱锥 B、棱柱

3、6 .下列几何体中，不完全由平面围成的是（C、圆柱）D、以上都不对四、达标检测1 .完成教材P123的习题4.1第1、2题；2 .把下面几何体的标号写在相对应的括号里.长方体有：棱柱体有：圆柱体有：球体有：圆锥体有: 五、拓展提高由棱长是1cm的若干个小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（A、36cm B、33cm C、30cm D、27cm分析：从不同的方向观察该几何体，想象图形的每一层是由几个小正方体组成的，再由正方体的表面积公式计算。4.1.1几何图形（2）导学案NO: 43班级 姓名 小组 小组评价 教师评价一、学习目标1 .经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会

4、从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果； 能作出一些简单物体的三视图；2 .了解多面体平面展开图，重点是正方体、圆锥、圆柱的平面展开图；能根据展开图初步判断和制作立体模型；、自主学习1、请同学们阅读教材 P119至P120,对于一些立体图形的问题，我们通常把它们转化为平面图形来研 究和处理。从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。我们通常从三个方面看，即、。有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展开成 。这样的 称为相应立体图形的展开图。2、请同学们对这个部分的两个探究进行动手操作，通过实际观察体会对立体图形的三视图及展开图。3、自学检测(1)完成教材

5、P120的练习1、2题；(2)如图所示，该物体从上往下看是()卜面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形是(3)三、合作探究1、从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是;从上面看一个几何体所形2、从左面看，它应是下列图形中的成的图形是圆，这个几何体可能是 如图是用4个长方体搭成的图形,Sh tzP m RSAAABCD3、如图，把左边的图形折叠起来，它会变为(D4、如图，太阳在房子的后方，那么房子在地面上的影子是(主观围惭视梅5、观察右上图，这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图，？构成这个立体图形的小正方体的个数是6.想一想，哪种几何体的表面展开成如下的平面图形，画

6、出表示这些几何体的立体图形.四、达标检测1、完成课本 P124第3、4、5、6题；2、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样 的图形，至少需用 块正方体，最多需用 正方体.五、拓展提高如图所示，一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点画出它爬行的最短路线？A爬到相距它最远的另一个顶点Ci,4.1.4点、线、面、体导学案 NO: 44班级 姓名 小组 小组评价 教师评价一、学习目标1 .探究点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系；2 .感知正方体、圆锥、圆柱的展开图的特点。二、自主学习1、请同学们阅读教材 P121至123第四行，完成下列填空

7、：(1)生活中有各种各样的立体图形，常见的几何体有 、球等。(2) 包围着体的是 o 面有 和 两种。(3)任何一个几何体都由 、构成，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面 面相交得,线线相交得 。点动成,线动成,面动成。点、线、 面、体都是几何图形。2、自学检测：(1)完成教材P122练习；(2)笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了 ;汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了 ;长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了 .(3)在下列几何体中，不能展开成平面图形的是(A、棱柱B、圆柱三、合作探究C、圆锥D、球1 .按组成面的侧面 平”与 曲”划分，与圆柱为同一类的几何体是

8、（）A、圆锥B、长方体C、正方体D、棱柱2 .圆锥的侧面展开图不可能是 （）A、小半个圆B、半个圆C、大半圆D、圆3 .将下面的直角梯形绕直线 l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是（）4.下列说法错误的是（）A、长方体、正方体都是棱柱B、棱柱的侧棱长都相等C、棱柱的侧面都是三角形D、如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等5 .设长方体的顶点数为 v,棱数）A、 26B、 26 .如图，说出卜列各几何体的名称，A（I）（2>Jg（7）e e,面数为f,则v+e+f等于（）C、 14D、 10哪些可以由平面图形的旋转得到？（3）（4）（5）TNLi、-，A V（fi

9、）（9）（10）四、达标检测1.三棱柱有 个顶点，个面,形，底面形状是 形.条棱,条侧棱,个侧面，侧面形状是2.直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为（3.如图，把A行的图形绕虚线旋转-SQ一周便能形成第二行的某个几何体，请用线连起来5 y五、拓展提高有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体, 它们的体积分别是多大？4.2.1直线、射线、线段导学案 NO: 45班级 姓名 小组 小组评价 教师评价一、学习目标1 .探究直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；2 .理解两点确定一条直线的事实，并体会它在解决实际问题中的作用；

10、二、自主学习1、请同学们自学教材 P128至P129倒数第四行，并完成下列填空:(1)直线、射线、线段的比较直线射线线段相似处端点延伸方1可图形表小法注意：线段、直线的表示与字母 无关；射线的表示有方向性， 在前，射线上任意一点在后。(2)直线：直线的公理 (大声朗读三遍)；点与直线的位置 关系有两种：;2、自学检测：(1)完成教材P129的练习题；(2)要把木条固定在墙上至少要钉 个钉子，这是因为 ;(3)如图，点 O在线段AB;点B在射线AB;点A是线段AB的一个三、合作探究1 .经过一点的直线有 条；经过两点的直线有 条，并且 一条。2 .把线段向一个方向延长，得到的是 ;把线段向两个方

11、向延长，得到的是 3 .线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点.4 .如图，图中有条射线，条线段，一,这些线段是a h c b5 .如图，AC, BD交于点O,图中共有 条线段，它们分别是6 .如图，图中有 条线段，它们是 图中以A点为端点的射线有图中有 条直线，它们是7 .根据 反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是 ()C D C D -CDD(A)(B)(C)(D)8.如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是()四、达标检测1 .下列说法中正确的有 ()钢笔可看作线段，探照灯光线可看作射线，笔直的高速公路可看作一条直线, 电线杆可看作线段(A)1 个(B

12、)2 个2 .下列说法中正确的语句共有 (直线AB与直线BA是同一条直线， 表示同一条射线，延长射线 AB至 线段长.(A)2 个(B)3 个3 .作图:点P在直线 AB上，点M在直线AB外.(2)直线AB、CD交于点。，点 M在直线 AB上，但不在 CD上.经过点。的三条直线a, b, c.(C)3 个(D)4 个)线段AB与线段BA表示同一条线段，射线 C,使AC = BC,延长线段 AB至C,使BC =(C)4 个(D)5 个AB与射线BAAB,直线总比五、拓展提高看图写话(2)4.1.1线段的大小比较导学案NO: 46小组评价教师评价一、学习目标1 .结合图形认识线段间的数量关系，学会

13、比较线段的大小；2 .理解两点之间线段最短的性质并能初步应用。知道两点之间的距离和线段中点的含义。二、自主学习1、请同学们自学教材 P129至132第五行，并完成下列填空：（1）仔细观察P129至P130中的图形，比较两条线段的长短的方法有两种：（1）把它们放在同一条直线上比较，这种方法称为 法；2）用刻度尺去度量它们的长度进行比较，这种方法称为（2）如图所示：点M把线段AB分成相等的两条线段 AM与BM ,点M叫做线段AB的中点。这时AM= BM= AB, AB= AM= BM （默记）-*AMB（3）线段的性质：两点之间，最短。（读三遍记忆）（4）连接两点的线段的 ,叫做这两点之间距离。（

14、读三遍）2、典例解析例、已知线段AB=14,在直线AB上有一点C,且BC=4, D是线段AC的中点，求线段AD的长。（请 注意解题格式与步骤）解：（1）当点C在线段AB上时（如图）AC= AB BC= 14-4= 10*AC B。D是AC的中点，二 AD = - AC =一父 10 = 5（2）当点C在线段AB延长线上时（如图）3、自学检测（1）、完成教材P131练习；（2）、已知A、B、C为直线l上的三点，线段 AB=9cm, BC=1cm,那A、C两点间的距离是（）三、合作探究1 .若A、B、C、D为直线l上顺次四点（如图所示），则AB+BD=AC+; AC+BD = AD+2 .若点C在

15、线段AB的延长线上，则 AC与AB的大 /3 C D小关系是,并且 AB + BC=, AC-AB=./3 .如图，A是直线BC外一点，请用不等号分别连接下列各式。/AB + AC BC; AB + BC AC; AC + BC AB.a c _ _想一想：AB-AC BC4 .已知线段 OA=5cm, OB=3cm,则下列说法正确的是 （）A.AB = 2cmB.AB=8cmC.AB = 4cmD.不能确定AB的长度5 .已知线段 AB=10cm, AP+BP=20cm.下列说法正确的是 （）A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线 AB上C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段

16、 AB上16 .如图，延长线段 AB到C,使BC =2 AB, D为AC的中点，DC = 2,求AB的长.四、达标检测1 .根据图形填空(1)如图，若 AB=BC=CD=DE,那么 AE =AB, AC=AE,A B c D E AD=AE, CE =AD.(2)如图，已知D、E分别是线段 AB、 BC的中点，若 AB = 3cm,BC = 5cm,则 DE=cm；*；:IJBtL若 AC=8cm, EC=3cm,贝U AD =cm.2 .已知数轴上的三点 A, B, C所对应的数a, b, c满足avbvc, abcv 0和a+b+c=0,那么线段AB与BC的大小关系是()A.AB>B

17、CB.AB = BCC.ABv BCD.不确定3 .已知 C为线段 AB的中点，AB=10cm, D是AB上一点，若 CD = 2cm,求BD的长.五、拓展提高12 .已知C, D两点将线段 AB分为三部分，且 AC ： CD ： DB=2 ： 3 ： 4,若AB的中点为 M, BD的中 点为N,且MN=5cm,求AB的长.4.3.1角(1)导学案 NO: 47班级 姓名 小组 小组评价 教师评价一、学习目标1 .掌握角的两种定义形式和四种表示方法；2 .通过在图片、实例中找角，体会角在实际生活中的应用。二、自主学习1、请同学们自学教材 P 136,并完成下列填空：(1)的图形叫做角， 叫做角

18、的顶点， 叫做角的边.(读三遍)角也可以看彳是由一条 绕着它的 而形成的图形，这条射线的起始位置叫做角的,其终止位置叫做角的 .(读三遍)（2）角的表示法用一个数字，如 Z1 ;大写字母，如/A；（在角的顶点有几个角时不能用一个大写字母表示）用三个大写字母，如/ ABC;（顶点的字母写在中间）用一个希腊字母，如 Zot 0（3） 一条射线绕其端点 O按逆时针方向旋转得到/ AOB,当角的终边 OB4 机 方 x ®一 而 旋转到与角的始边OA成一条直线时，称/ AOB为;若角的终边继续旋转，当角的终边 OB与角的始 边OA重合时，称/ AOB为.2、自学检测：完成教材 P138练习第

19、1题及P143习题4.3第1、2题。三、合作探究1 .下列说法正确的是（）A、一个周角就是一条射线B、平角是一条直线C、角的两边越长，角就越大D、/AOB也可以表示为/ B2 .下列4个图形中，能用/ 1、/ AOB、/ O三种方法表示同一角的图形是 （）3 .如图所示，点 O在直线AB上，图中小于共有（）.A、7个B、8个 C、9个180 °的角D、10 个4 .如图，（1）中有 个角，（2）中有 个角；（3）中有 个角.以此类推，若一个角内有 n条射线，则可有 个角.5.如图，图中能用一个大写字母 表示的角有 个。分别把它 们表示出来四、达标检测1 .下列关于角的说法正确的个数是

20、 （）在角一边延长线取一点；角可以角是由两条射线组成的图形；角的边越长，角越大;看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形A、1个B、2个C、3个D、4个2 .图中共有 个小于平角的角，它们分别是 其 中以D为顶点的小于平角的角有 个.3.图中以OC为边的角有 个，它们分别是 五、拓展提高2.用三个字母表示图中所注的/1、/2、/ 3、/ 4:3 2) Z 1 是; / 2 是; / 3 是; / 4 是.4.3.1角(2)导学案 NO: 48班级 姓名 小组 小组评价 教师评价一、学习目标1 .掌握角度的换算关系；2 .能进行角的简单的加、减、乘、除运算。自主学习1、请同学们自学教材 P13

21、7,并完成下列填空：以度、分、秒为单位的角度制规定，把一个周角 ,每一份叫做1度，记作;把1度的角 ,每一份叫做1分，记作 ;把1分的角 ,每一份叫做 1秒，记作 .这样1 周角是°, 1平角是 0, 1=, 1=" .2、典例解析例1 .下列算式正确的是() 33.33。= 33 3'3” 33.330 =33019 48" 50 %033” = 50.43口 50 %0 30 " = 50.675 0A 和B和 C和D和思路分析：角度的换算只要注意度化分乘以例 2.计算(1)49 ° 38' +66° 22'

22、;60,分化秒乘以60;分化度除以60,秒化分除以60 ;(2)180 - 79° 19'(3)22 ° 16' X5(4)182 ° 36' +4.3、自学检测完成教材P138第2、3题及P143第3题。三、合作探究1 .将一个周角分成360份，其中每一份是 。的角，直角等于 一0,平角等于 2 .计算(1)0.4 ='(2)0.6 ="(3)24 =°(4)12 ='(5)57.32 =° ' "(6)17 ° 14'=24"°(7)1

23、7 ° 40 = ° ' "(8)25 ° 36' 18'' ° ' "3 .若/1+/2+/3 =180 1则/1、/2、Z3 ()A都是锐角 B都是钝角 C两个锐角，一个钝角 D至少有两个锐角4 .两个锐角相加一定是()A锐角 B 钝角 C直角 D以上均有可能5 .计算：(2)180 -79° 19'(3)22 ° 16' X56 .时钟的时针1小时旋转多少度？时钟的分针1分钟旋转多少度？2点整时，时钟的时针与分针之间 的夹角是多少度？3点呢？四、达标检测

24、1.45 =直角=平角=周角。2 .若21 = 75%4：2=75.3：/3=75.12 1则()A /1=/2 B /2=/3 C21=/3 D以上都不对3 .计算(1)49 ° 38' +66° 2(2)182 ° 36' +43)32 ° 16' 25-"7匿4 25五、拓展提高时钟在8: 30时，时针与分针的夹角为多少度 ？从6时到7时，钟表面上的时针与分针何时成 600的角?4.3.2角的比较与运算导学案NO: 49班级 姓名 小组 小组评价 教师评价、学习目标1. 了解角度的比较方法，掌握角度的和差倍分关系。

25、2.掌握角平分线的定义和性质，能运用角平分线解决简单的角度问题。二、自主学习请同学们自学教材 P138至P140,完成下列填空:1、角的比较：与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法:思考：在上右图中共有几个角，怎么数的? 在图中表示出来。在右图中，/ AOB=+/ BOC=一2、角的平分线(1)、如图，如果/ AOC = /BOC,那么射线 OC是/ AOB的角平分线。角平分线的定义： (读三遍)符号语言：: OC平分/AOB/ AOC=/ BOC(/AOB=2 / _/ AOB =2 /;或/AOC=1 /, / BOC = 1/22(2)、请画出下面两个角的角平分线，3、例题示

26、范例、O是直线AB上一点，/AOC=53°, OD 平分/ BOC,求/ BOD的度数？(请注意解题格式与步骤)4、自学检测完成教材P140至P141练习。三、合作探究1、如下图，用上”或“>或“砥空(1) / AOC/AOB + /BOC(2) / AOC Z AOB(3) / BOD- / BOC/ DOC(4) / AOD/AOC+/BOD2、如图，OB是平角/ AOC的角平分线，OD平分/ BOC,求/ AOD的度数。3、如图，OB是/ AOC的平分线，OD是/ COE的平分线。如果/ AOB=40° , / DOE=30° ,那么/ BOD是多少度

27、？如果/ AOE=140° , /COD=30°,那么/ AOB是多少度？四、达标检测1 .在小于平角的/ AOB的内部取一点C,并作射线OC,则一定存在().(A) / AOC > / BOC(B) / AOC = / BOC(C) / AOB>/ AOC(D)Z BOOZ AOC2.按图填空：的度数。C(1) / ABC 是/ ABD 与/ DBC 的; (2)/ BDC 是/ ADC 与/ ADB 的(3)如果 BD 平分/ ABC,则/ ABD= / ABC。五、拓展提高如图，/ AOB=90° , / BOC=30° , OM 平分

28、/ AOB, ON 平分/ BOC,求/ MON的度数，若/ AOB=Z &若/ BOC=Z 3（/ 3为锐角）其他条件不变，求/ MON（用含a、3的式子表示）探究：从中你发现有什么规律？4.3.3余角和补角导学案 NO: 50班级姓名小组小组评价教师评价、学习目标1 .认识一个角的余角和补角，探究余角和补角的性质；2 .了解方位角，能确定具体物体的方位，学会简单的逻辑推理。并能对问题的结论二、自主学习1、请同学们自学 P141至P143第四行，并完成下列填空与探究：(1)如果两个角的和是 ,那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即/ 1是/ 2的余角或/ 2是/ 1

29、的余角。如果两个角的和是 ,那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即/3是/ 4的补角或/ 4是/ 3的补角。(2)探究余角的性质：如右下图/1与/ 2互余,请同学们自已作图探究，Z 1与/2互补，/3与/4互补，如果/ 1 = / 3，那么/ 2与/ 4相等吗,为什么？(对余角和补角的性质读三遍)2、例题解析例1、若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x °,则它的补角是()，余角是(根据题意得：()二4 ()解之得：x =()答：这个角的度数是。例2、如图，/AOB=90°,/COD = /EOD=90°,C,O,E在一

30、条直线上，且/ 2=/4，请说出/ 1与/ 3之间的关系？并试着说明理由?3、自学检测：完成 P141练习及P144第8、9题。三、合作探究1 . 一个角的补角是它的 3倍，这个角是2 .如图/ AOB = 90，/COD = 90，则/ 1/2.3 .A看B的方向是北偏东21 °,那么B看A的方向（A、南偏东 69°B、南偏西 69°C、南偏东 21°D、南偏西4 .如图，下列说法中错误的是（）A、OC的方向是北偏东 60°B、 OC的方向是南偏东 60°C、OB的方向是西南方向D、 OA的方向是北偏西 22°5 .如图.

31、货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上, 它北偏东40。,南偏西10。,西北（即北偏西45。）方向上又分别发现了客轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和方向的射线.四、达标检测A同时在轮B,货海岛D1.70的余角是 ,补角是 。/a （/ a <90°）的它的余角是 ,它的补角是 。2 .在点O北偏西60 °的某处有一点A,在点O南偏西20 °的某处有一点B,则/AOB 的度数是（）A、100°B、70°C、180°D、1403 .（1） 一个角的余角为54。求这个角的补角的度数.

32、（2）两个角的比是7： 3,它们的差是72°,求这两个角的度数.五、拓展提高已知/ 的余角是/的补角的1,并且/P =3/a,求/+/ 的值.32图形认识初步复习学案 NO: 51班级 姓名 小组 小组评价 教师评价一、知识点回顾（一）多姿多彩的图形（立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形-平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图从左（右）边看俯视图从上面看3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2） 了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、

33、线、面、体（1）几何图形的组成：点、线、面、体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念（请同学们从它们的图形、端点个数、表示法、作法叙述、延长叙述这五个方面列表比较）2、直线的性质：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段：（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法 ：（1）度量法 （2）叠合法5、线段的中点（二等分点）：定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。图形：AMB符号：若点 M是线段 AB的中点，贝U AM = BM=AB, AB=2AM=2BM。6、线段的性质：两点之间，线段最短。7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、

34、点与直线的位置关系：（1）点在直线上 （2）点在直线外。 （三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角5、角的比较方法：（1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。 图形：符号：9、互余、互补的概念及性质10方向角：正方向、北（南）偏东（西）方向、东（西）偏北（南）方向二、巩固练习1、计算：30.26 ° = ° 1'° 15'

35、36" =； 36° 56' +18° 14 108 - 56° 23'=;27° 17' X 5 = ； 15° 20' + 6 = （精确到分）A、延长射3、下面是 请根据要2、下列说法中正确的是（）线OPB、延长直线CDABDFC、延长线段CDD、反向延长直线 CD我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，求回答问题：（1）和面A所对的会是哪一面？（2）和B面所对的会是哪一面？（3）面E会和哪些面相交？4、已知平面内有四个点 A、B、C、D,过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画 多少条直线？画出图来.5、已知点B是线段AD的中点，点C是线段BD的中BCDCD=2. 5厘米，请你求出线段 AB、AC、AD、BD 各为多少？6、已知线段AB=4厘米，延长AB至IJC,使B C=2AB,取AC的中点P,求PB的长.EOD的度数。（10分）7、如图，/ AOB是直角，OD平分/ BOC, OE平分/ AOC,求/O图形认识初步训练学案NO:52班级 姓名