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1、1质点运动学和牛顿定律2基本内容基本内容描述质点运动学的基本物理量。1、(1) 位置矢量r直角坐标系kzj yi xr位移(2)12rrr直角坐标系kzzjyyixxr121212(3) 速度v3直角坐标系kdtdzjdtdyidtdxdtrdv方向：路径的切线方向(4) 加速度akdtzdjdtydidtxddtvda222222注意：(1)rs与的区别。r与rr的区别。(2) 运动方程的意义。 trrr1r2rSyxzo4与(或)描写质点运动状态的物理量(3)vmpvr已知运动求运动方程积分积分(2)(1) 已知运动方程求运动微分微分运动学两类问题的计算。运动学两类问题的计算。2 2、3

2、3、切向加速度与法向加速度。切向加速度与法向加速度。（速度大小的变化）（速度方向的变化）ttedtdvanneva2nnerwa2或5（一般用分量式进行计算）（一般用分量式进行计算）牛顿定律及其应用牛顿定律及其应用4 4、牛顿第二定律是核心（1）amF微分形式22dtrdmFdtvdmF或（2）不同的作用下，质点运动的研究。 vF,rF,tFF等6守恒定律7基本内容质点动量原理1221vmvmdtFItt1、动量vmp冲量21ttdtFI动量原理2、质点系动量原理01121iniiiniittivmvmdtF合dtpdFi合8注意几个问题（2）适用于惯性系（1）注意定理、定律的矢量性 3、动量

3、守恒定律。0iFniiivm1恒矢量（3）定理、定律适用的条件4、功、能。rdFdWW动能221mvEk9功能关系。功能关系。5 5、势能：mghEp重力势能质点动能定理21222121mvmvWrmmGEp引力势能221kxEp弹性势能质点系功能定理12EEWW内非外10机械能守恒定律。机械能守恒定律。6 6、0内非外WW常量21EE注意几个问题（1）势能零点的选择（2）机械能守恒定律的条件11刚体的转动刚体的转动12基本内容基本内容1 1、描述刚体转动的物理量、描述刚体转动的物理量2 2、刚体定轴转动定律、刚体定轴转动定律角位移d角速度dtd与线量的关系rv r2rn角加速度dtd)dtv

4、dmamF(dtdJJM13sinrFM FrM力矩方向：右手法则dmrJ2转动惯量：3 3、刚体转动的功能原理、刚体转动的功能原理21222121JJdMW)mvmvrdFW(212221212iirmJ14当 时0M常量JL4 4、刚体定轴转动角动量原理、刚体定轴转动角动量原理力矩的功dMW刚体定轴转动动能221J1212JJLLMdt)PPdtF(12dtdLM )dtPdF(或)P,F(常矢量015狭义相对论基础16一一、基本原理和公式基本原理和公式 在任何惯性系中光在真空中的传播在任何惯性系中光在真空中的传播速度不变，恒为速度不变，恒为 c 。(1) 相对性原理相对性原理: : 一切

5、物理定律在任何惯性系中形式相同。一切物理定律在任何惯性系中形式相同。 (2) 光速不变原理：光速不变原理： 1. 1. 狭义相对论的两个基本原理狭义相对论的两个基本原理 2. .洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换 2)(1cuutxx 22)(1cuxcutt 2)(1cut uxx 22)(1cuxcutt 17xxxvcuuvv 21, 12xxxvcuuvv 3. 由洛仑兹速度变换：由洛仑兹速度变换： )(12cut 5. 时间膨胀效应时间膨胀效应 6. 长度收缩效应长度收缩效应 201cull 运动时钟变慢运动时钟变慢 固有时间最短固有时间最短 固有长度最长固有长度最长 4.4. 同时性的相

6、对性：同时性的相对性：在某一惯性系中在某一惯性系中同时不同地同时不同地发生的两发生的两 事件事件 在另个惯性系中在另个惯性系中不同时不同时发生。发生。 187. 相对论质量相对论质量 )(120cvmm 8. 相对论动量相对论动量 )(120cvvmvmP 9. 相对论动能相对论动能 202kcmcmE 静能静能 200cmE , 2mcE 10. 质能关系式质能关系式 2cmE 420222cmcPE 11. 动量与能量的关系动量与能量的关系 12. 光子光子 hmcP 2cEm 2 ch hPcE 19气体动理论20基本内容 1、理想气体压强公式 knvnmp32312nkTp 或 2、理

7、想气体温度公式kTk233、能量按自由度均分定理 RiCvm2RRiCmp2.iiCCmvmp2,)(212TTRiMmERTiERTiE2Mm 2理想气体内能 任一自由度平均能量kT2121 4、麦克斯韦速率分布 （1）分布函数 22232)2(4)(vekTmNdvdNvfkTmv（2）分布函数物理意义及分布曲线的物理意义。()三种统计速率MRTmkTvMRTmkTvMRTmkTvp3388222225、 平均碰撞次数和平均自由程vndz22pdkTnd22221压强公式温度公式气气体体动动理理论论 状态参量的 统计意义统计 规 律能量均分定理麦克斯韦速率分布 平均碰撞频率 平均自由程 2

8、3 6、热力学第二定律的统计意义。 ( ) 微 观 状 态 ( 数 ) ： ( 宏 观 ) 系统每一种可能的分布。 ()热力学概率，系统(宏观)状态所包含的微观状态数。()玻耳兹曼关系：（熵）WkSln()熵增加原理： (热力学第二定律数学表示)02sss24热力学基础热力学基础25基本内容1、功、热量、内能2、热力学第一定律及其应用(过程量)PdVW(过程量)12TTmcQ(状态量) 12TTCMmTEVm等值过程 中 和的计算EQ ,W见附表26等温等温过程过程等压等压过程过程等体等体过程过程绝热绝热过程过程附表：QEWTCMmmP,TCMmmV,VPTCMmmV,TCMmmV,012ln

9、VVRTMm12lnVVRTMm0TCMmmV,TCMmmV,0273、热循环4、热力学第二定律的两种表述（1）正循环1211QQQW卡诺循环121TT（2）逆循环2122QQQWQe卡诺逆循环212TTTe28克劳修斯 “热量不能自动的从低温物体传向高温物体”开尔文 “其唯一效果是热全部转变为功的过程是不可能的”5、可逆过程和不可逆过程6、熵的计算与熵增加原理可逆TdQSS12在孤立系统中0S29静电场30基本内容基本内容2. 电场强度的计算电场强度的计算定义定义 （矢量：大小和方向）（矢量：大小和方向）电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理21EEEqFE1. 电场强度电场强度 和电场强度叠

10、加原理和电场强度叠加原理E（1）点电荷的电场强度）点电荷的电场强度rerQE2041（2）点电荷系的电场强度）点电荷系的电场强度niiiierQE1204131（3）带电体的电场强度）带电体的电场强度rerdqE204电荷体密度）（电荷面密度）（电荷线密度）（dvdqdsdqdldq“电荷元电荷元” 电场的叠加电场的叠加dqdqprre32（5）补偿（叠加）法（矢量叠加）补偿（叠加）法（矢量叠加）xyzopp（4）“基本形状元基本形状元”的叠加（矢量叠加）的叠加（矢量叠加）33（6）高斯定理求解）高斯定理求解0ilQsdE方法：方法：分析电场分析电场 选适当形状高斯面选适当形状高斯面 计算计算

11、 和和 由定理解出由定理解出sdEiQ注：只有当电荷的分布，以及电场的分布具有某种对称性时，才有可能应用定理求出电场强度34 几种典型带电体电场强度：几种典型带电体电场强度：gradVE（）（）rerE02无限长带电直线无限长带电直线neE02无限大平板无限大平板 球壳内外电场球壳内外电场rerqERrE204)(0353. 电势电势（2）试验电荷沿任意闭合路径一周，电场力做功）试验电荷沿任意闭合路径一周，电场力做功为零，则为零，则（1）电场力做功）电场力做功特点：与路径无关，只与试验电荷和路径始末位置特点：与路径无关，只与试验电荷和路径始末位置有关有关ABABldEqW00ldE(环路定理环

12、路定理)36（3）电势定义）电势定义（4）电势差）电势差 零电势选择；电势值的相对性；电势叠加原理零电势选择；电势值的相对性；电势叠加原理零电势ppldEV)(BAABBABAVVqWl dEVV；4. 电势的计算电势的计算（1）点电荷的电势）点电荷的电势rQldEVrr0437（4）“基本形状元基本形状元”的电势叠加的电势叠加（2）点电荷系的电势）点电荷系的电势hiirqV104（3）带电体电势）带电体电势QrdqV04（5）定义式）定义式零电势aal dEV几种典型带电体的电势几种典型带电体的电势)(4220RxqV带带电电细细园园环环qRpx38静电场中的导体和电介质39基本内容基本内容

13、1 1 导体静电平衡条件导体静电平衡条件（3 3）导体是等势体）导体是等势体（4 4）导体电荷分布在外表面，孤立导体的电荷面）导体电荷分布在外表面，孤立导体的电荷面密度沿表面分布与各处曲率成正比密度沿表面分布与各处曲率成正比（1 1）导体内部电场强度为零）导体内部电场强度为零)0(0EEEneE0（2 2）导体表面电场强度垂直导体表面）导体表面电场强度垂直导体表面电荷面密度）该点附近处导体表面的(402 2 电容和电容器电容和电容器（2 2）计算方法及几种典型电容器的电容）计算方法及几种典型电容器的电容（1 1）定义）定义 UQC 平板电容器平板电容器dsCdsCr00同心球形电容器同心球形电

14、容器ABBArRRRRC04同轴圆柱形电容器同轴圆柱形电容器ABrRRlCln2041（3）电容器串，并联及其特性）电容器串，并联及其特性3静电场中的电介质（1 1）电介质的极化现象）电介质的极化现象),( PP（2 2）电介质中的电场强度）电介质中的电场强度)(0EEE（3 3）基本规律）基本规律EExPQQPrrr0000)1()11(,)11(424 静电场的能量irQsdDEDEPD000/（1）EDEwwdvW2121,2（2 2）电容器能量）电容器能量22212121CUQUCQW（3 3）功能转换）功能转换UdqW43稳恒磁场44基本内容基本内容1.毕奥萨伐尔定律rrelIdre

15、lIdBd方向的确定：204真空中电流元 在径矢 处的磁感应强度lIdrlIdrer由磁场叠加原理得稳恒截流导体的磁场204relIdBdBr45几种典型的电流磁场大小几种典型的电流磁场大小长直截流导线外的磁场半无限长截流直导线外的磁场圆形截流导线轴线上的磁场载流长直螺旋管轴线上的磁场无限长截流直导线外的磁场圆形截流导线圆心处的磁场)cos(cos42100rIBrIB40rIB20232220)(2xRIRBRIB20nIB0462. 2. 描述稳恒磁场的两条基本定律描述稳恒磁场的两条基本定律（1）磁场的高斯定理（2）安培环路定理用安培环路定理计算磁场的条件和方法用安培环路定理计算磁场的条件

16、和方法磁场是无源场（涡旋场）磁场是无源场（涡旋场）0ssdBniiLIl dB10L1I2I3I4I 正负的确定：规定回路环形方向，由右手螺正负的确定：规定回路环形方向，由右手螺旋法则定出旋法则定出iI473 3 磁场对运动电荷，载流导线和载流线圈的作用磁场对运动电荷，载流导线和载流线圈的作用（1）磁场对运动电荷的作用力（2）磁场对载流导线的作用力BVqF洛仑兹力：BlIdFdFBlIdFd安培定律：48（3）均匀磁场对载流线圈的磁力矩BmM4 4 磁介质中的安培环路定律磁介质中的安培环路定律niiLIldH1BBMBHr00其中 ， 为线圈平面法线方向，且与线圈电流成右手螺旋关系neIsmn

17、e 磁力矩总是要使线圈转到它的 的方向与磁场方向相一致的位置ne)0(BmM49容易混淆的静电场与稳恒磁场公式比较容易混淆的静电场与稳恒磁场公式比较304 rruqB 相对于观察者以相对于观察者以 匀速匀速直线运动的点电荷的磁场直线运动的点电荷的磁场u304ddrrlIB 电流元电流元 的磁场的磁场lId点电荷电场点电荷电场304rrqE 无限长均匀带电直线的电场无限长均匀带电直线的电场带带电电直直线线） ( 20rE rIB 20 无限长直电流的磁场无限长直电流的磁场（环绕电流）（环绕电流）50容易混淆的静电场与稳恒磁场公式比较容易混淆的静电场与稳恒磁场公式比较2323)(2)(222022

18、20 xRPxRiIRBm 圆电流轴线上磁场圆电流轴线上磁场均匀带电圆环轴线上电场均匀带电圆环轴线上电场2322041)xR(iqxE 圆电流圆心处磁场圆电流圆心处磁场 200RIB 带电圆环带电圆环圆心处电场圆心处电场0 E51电磁感应52基本内容1、感应电动势的计算说明：（1）这是计算感应电动势的普遍适用公式，但必须在闭合回路情况下计算电磁感应定律dtdidtNdi或（2）公式中“ - ”号表示电动势的方向，是楞次定律的数学表示，它表明 总是与磁通量的变化率的符号相反i53（3 3）电动势方向可采用电磁感应定律中负号规）电动势方向可采用电磁感应定律中负号规定法则来确定，也可以由楞次定律直接

19、确定定法则来确定，也可以由楞次定律直接确定动生电动势llkil dBvl dE感生电动势SSlkisdtBsdBtl dE自感电动势dtdILL互感电动势dtdIMM542、自感和互感的计算ILdtdILL或212121IIMdtdIdtdIM212121或55求出通过线圈回路的磁通量具体方法具体方法：设线圈中通以电流I计算电流在空间的磁场B由定义式求出 和LM563 3、磁场能量、磁场能量注意体积元注意体积元 的选取的选取dV磁场能量密度22212121HBBHwm磁场的能量 VmmdVBHdVwW21载流自感线圈的磁场能量221LIW 57振动58振动振动一一.简谐振动的描述：简谐振动的描

20、述：微分方程：微分方程：0222xdtxd弹簧振子弹簧振子2=k/m单摆单摆 2=g/l位移位移 X=Acos(t+)速度：速度： V= -A sin(t+ )加速度：加速度： a= - 2Acos(t+)= - 2x振幅：振幅：22020VXA)(00XVarctg 初相位：初相位：A、 、称为简谐振动三要素。称为简谐振动三要素。周期：周期：T 频率：频率： 圆频率圆频率: T2259动能：动能：)(sin21212222tmAmvEk)(cos2121222tkAkxEpoxyAM三、三、简谐振动的简谐振动的旋转矢量表示法：旋转矢量表示法：x=Acos(x=Acos(t+)x机械能：机械能

21、：221kAE 二、简谐振动的能量二、简谐振动的能量1.已知位移、速度求位相已知位移、速度求位相2.已知振动表达式画振动曲线已知振动表达式画振动曲线)t(sinkA2221势能：势能：3.已知振动曲线求已知振动曲线求 ：=/t60注意三者相位的关系xao,xav,tAAA2v四四.简谐振动的曲线描述：简谐振动的曲线描述：61五、简谐振动的合成：五、简谐振动的合成：1、同方向、同频率的简谐振动的合成：、同方向、同频率的简谐振动的合成： x x1 1=A=A1 1cos(cos(t+1) x x2 2=A=A2 2cos(cos(t+2)结果结果（1） 仍是仍是不变的简谐振动。不变的简谐振动。 )

22、cos(212212221AAAAA（2）振幅）振幅22112211coscossinsinAAAAtgk21221AAA|21AAA) 12(12k12（3）初相）初相623、相互垂直的简谐振动的合成：、相互垂直的简谐振动的合成：X=A1cos(t+1) Y=A2cos(t+2)(sin)cos(2)()(12212122122AxAyAxAy通式：2、同方向、不同频率的简谐振动的合成：、同方向、不同频率的简谐振动的合成： x x1 1=A=A1 1coscos1t x x2 2=A=A2 2coscos2t 适用于频率较大，且相近。适用于频率较大，且相近。tcostcosAx2221212

23、拍频拍频 =21021，椭圆顺时针转动；，椭圆顺时针转动； 212，椭圆逆时，椭圆逆时针转动针转动63波动64一、机械波的产生与传播一、机械波的产生与传播1、机械波的产生条件：、机械波的产生条件： 振源振源 传播介质（弹性）传播介质（弹性）2、波的分类：、波的分类： 横波、横波、 纵波。纵波。3、波的几何描述：、波的几何描述： 波阵面、波射线、波前、平面波、球波阵面、波射线、波前、平面波、球面波面波4、与波相关的几个物理量：、与波相关的几个物理量：波长波长，波速波速uu，频率频率，圆频率，圆频率，周期周期TT = uT ， u= ，=1/T ，2机械波机械波机械波的传播速度完全取决于介质的弹性

24、模量和介质的密度。机械波的传播速度完全取决于介质的弹性模量和介质的密度。媒质密度弹性模量波速 65二、波动方程二、波动方程)uxt (cosA)t , x( yxTtAy2cosxtAy2cos)utx(cosAy2波沿负波沿负x轴方向传播轴方向传播时时x前面的负号改为前面的负号改为正号。正号。xtcosA2)tcos(Ayx0已知已知x0振动方程振动方程写波动方程写波动方程)(cos),(0uxxtAtxy)(cos),(uxtAtxy已知波动方程已知波动方程写写x0振动方程振动方程)(cos),(00uxtAtxy66波形曲线波形曲线tu1、由波形曲线确定振幅、由波形曲线确定振幅2、由波形

25、曲线确定某点相位（由该点位移、速度方向定）、由波形曲线确定某点相位（由该点位移、速度方向定）3、由波形曲线确定波长、由波形曲线确定波长Ttx24、由波动方程画波形曲线（起点、弯曲方向）、由波动方程画波形曲线（起点、弯曲方向）xy67波的动能势能：)/(sin)(21222uxtAdVdEdEkP)/(sin)(222uxtAdVdE波的能量：)/(sin222uxtAw能量密度三、波的能量：三、波的能量：平均能量密度：能量在一个周期的平均值。平均能量密度：能量在一个周期的平均值。2221Aw 平均能流密度平均能流密度- 波强波强SPIuA2221平均能流：平均能流：wuSP 68四、波的叠加原

26、理：四、波的叠加原理：. .介质中波动到的各点，都可看成发射子波的子波源介质中波动到的各点，都可看成发射子波的子波源。. .任意时刻这些子波的包络面就是新的波前。任意时刻这些子波的包络面就是新的波前。. .几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播方向）不变，互不干扰。、振幅、传播方向）不变，互不干扰。. .在相遇区域内任一点的振动为各列波在该点所引在相遇区域内任一点的振动为各列波在该点所引起的振动位移的矢量和。起的振动位移的矢量和。693、干涉产生的条件、干涉产生的条件合振幅合振幅cos2212221AAAAA位相差位相差12122)

27、(rr4、干涉加强和减、干涉加强和减弱的条件弱的条件k2)12(k加强加强减弱减弱两列波振动方向相同。两列波振动方向相同。频率相同频率相同有恒定的位相差有恒定的位相差:，则若21减弱加强), ,k()k(), ,k(k21021221070波动光学波动光学711122rnrn频率相同；振动方向一致；有恒定的频率相同；振动方向一致；有恒定的相位差相位差；(分振幅法；分波振面法）分振幅法；分波振面法）光从光疏媒质正入射射向光密媒光从光疏媒质正入射射向光密媒质，又从光密媒质反射回光疏媒质时，相位改变质，又从光密媒质反射回光疏媒质时，相位改变 ，相当于损失半个波长的光程。相当于损失半个波长的光程。暗条

28、纹明条纹2) 12(kk72 x明纹 )2 , 1 , 0( kaDk暗纹 )2 , 1 , 0( 2) 12(kaDk相邻条纹间距相邻条纹间距aDxDax 减弱 )2 ,1 ,0( 2)12(kk加强 )2 ,1 ,0( kk明纹暗纹位置：明纹暗纹位置：73321nnn321nnn光程差不光程差不附加附加2321nnn321nnn光程差光程差附加附加2光程差光程差2222122isinnne22ne212)k( )2 ,1( k 210(), ,k加强加强减弱减弱k增透膜（反射极小）和增反膜（反射极大）的应用增透膜（反射极小）和增反膜（反射极大）的应用垂直入射：垂直入射：74单色光垂直照射劈

29、尖单色光垂直照射劈尖212)k(k )2 ,1( k 210(), ,k加强加强减弱减弱22knenl2nlLnNd22neeekk21还要分析接触点的明暗情况！还要分析接触点的明暗情况！75明环半径明环半径nRkrk21 )2 ,1( knkRrk )2 ,1 ,0(k暗环半径暗环半径31nnn2Nd 测微小位移测微小位移N)n( l12插入待测介质插入待测介质31nnn31nnn31nnn明、暗正好相反明、暗正好相反76sina22k)2 ,1(k减弱减弱212）（k)2 ,1(k加强加强afk)2 ,1(k暗纹暗纹afk212）（)2 ,1(k明纹明纹x明纹暗纹位置明纹暗纹位置afl20

30、中央明纹宽度中央明纹宽度afx条纹间条纹间距距半波带法的原理半波带法的原理: :2sinma分割成偶数分割成偶数( (奇数奇数) )个半波个半波带，带， P 点为暗纹点为暗纹( (明纹明纹) )。77)2 ,1 ,0(kkbasin)(光栅方程光栅方程bafkx )2 ,1 ,0(k明纹明纹明纹位置（明纹位置（ 不太小时）不太小时）x x= =f ftgtg kabak所缺的所缺的级数为：级数为：)3 , 2 , 1( k kkaba缺级缺级条件条件: :最多可看到的主极大：最多可看到的主极大： 很小时，很小时，sintgsintg斜入射情况：斜入射情况：k)sin)(sinba( bakma

31、x)(sinba(k1最多可看到最多可看到2k+12k+1条条78自然光自然光偏振光偏振光部分偏振光部分偏振光79212cosII20cos21I2P1P0I1I2I0i1n2n0i0r120tgnni2/00ri80偏振光的干涉偏振光的干涉一、偏振光干涉装置一、偏振光干涉装置偏振化方向偏振化方向偏振片偏振片P2 单色自然光单色自然光偏振片偏振片P1偏振化方向偏振化方向 d晶片晶片C光轴方向光轴方向二、偏振光干涉的分析二、偏振光干涉的分析1、振幅关系、振幅关系AoA2oP2P1CA1AeA2e 在在P2 后：后：相干相干在在P1 后：后： sin1AAo cos1AAe cossincos12 AAAoooeeAAAA2