第一节数列的概念与简单表示

1、界首一中王超界首一中王超2017.11.14对应演练对应演练（1）.0.8,0.88,0.888，；解析答案解析答案3.写出下面各数列的一个通项公式：写出下面各数列的一个通项公式：解解各项的分母分别为各项的分母分别为21，22，23，24，易看出第，易看出第2,3,4项的分子分项的分子分别比分母小别比分母小3.解析答案解析答案对应演练对应演练2.设数列设数列an的前的前n项和为项和为Sn，数列，数列Sn的前的前n项和为项和为Tn，满足，满足Tn2Snn2，nN*.(1)求求a1的值；的值；(2)求数列求数列an的通项公式的通项公式.解析答案解析答案解解令令n1时，时，T12S11，T1S1a1

2、，a12a11，a11.解解n2时，时，Tn12Sn1(n1)2，则则SnTnTn12Snn22Sn1(n1)22(SnSn1)2n12an2n1.因为当因为当n1时，时，a1S11也满足上式，也满足上式，所以所以Sn2an2n1(n1)，当当n2时，时，Sn12an12(n1)1，两式相减得两式相减得an2an2an12，所以所以an2an12(n2)，所以，所以an22(an12)，解析答案解析答案思维升华思维升华因为因为a1230，所以数列所以数列an2是以是以3为首项，公比为为首项，公比为2的等比数列的等比数列.所以所以an232n1，所以，所以an32n12，当当n1时也成立，时也成

3、立，所以所以an32n12.思维升华思维升华对应演练对应演练3.数列数列an中，中，a11，an13an2，则它的一个通项公式为，则它的一个通项公式为an_.解析答案解析答案思维升华思维升华解析解析方法一方法一(累乘法累乘法)an13an2，即，即an113(an1)，即即an123n1(n1)，所以，所以an23n11(n2)，解析答案解析答案思维升华思维升华即即an123n1(n1)，所以，所以an23n11(n2)，又又a11也满足上式，故数列也满足上式，故数列an的一个通项公式为的一个通项公式为an23n11.方法二方法二(迭代法迭代法)an13an2，即即an113(an1)32(a

4、n11)33(an21)3n(a11)23n(n1)，所以所以an23n11(n2)，又又a11也满足上式，也满足上式，故数列故数列an的一个通项公式为的一个通项公式为an23n11.答案答案23n11思维升华思维升华5.已知数列已知数列an满足满足an1anan1(n2)，a11，a23，记，记Sna1a2an，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()A.a2 0141，S2 0142 B.a2 0143，S2 0145C.a2 0143，S2 0142 D.a2 0141，S2 0145解析解析由由an1anan1(n2)，知，知an2an1an，则则an2an1(n2)，an3an，a

5、n6an，所以数列所以数列an是周期数列，周期是是周期数列，周期是6.又又a11，a23，a32，a41，a53，a62，所以所以a1a2a3a4a5a60，所以所以a2 014a41，S2 014a1a2a3a4132(1)5.D解析答案解析答案分类标准分类标准类型类型满足条件满足条件按项与项按项与项间的大小间的大小关系分类关系分类递增数列递增数列an1 an其中其中nN*递减数列递减数列an1 an常数列常数列an1an按其他标按其他标准分类准分类有界数列有界数列存在正数存在正数M，使，使|an|M摆动数列摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项项，有些项小于它的前一项对应演练对应演练A.递